డైరెక్ట్ కరెంట్ సర్క్యూట్ల గణన

సాధారణ DC సర్క్యూట్ల గణన

గణన యొక్క ప్రయోజనం డైరెక్ట్ కరెంట్ ఎలక్ట్రిక్ సర్క్యూట్ సమస్య ప్రకటన నుండి ప్రారంభ డేటా ఆధారంగా కొన్ని పారామితుల నిర్వచనం. ఆచరణలో, సాధారణ సర్క్యూట్లను లెక్కించడానికి అనేక పద్ధతులు ఉపయోగించబడతాయి. వాటిలో ఒకటి సర్క్యూట్‌ను సరళీకృతం చేయడానికి సమానమైన పరివర్తనలను ఉపయోగించడంపై ఆధారపడి ఉంటుంది.

ఎలెక్ట్రిక్ సర్క్యూట్‌లో సమానమైన పరివర్తనలు అంటే దానిలోని విద్యుదయస్కాంత ప్రక్రియలు మారకుండా మరియు సర్క్యూట్ సరళీకృతం చేయబడే విధంగా కొన్ని మూలకాలను ఇతరులతో భర్తీ చేయడం. అటువంటి పరివర్తనల రకాల్లో ఒకటి సిరీస్‌లో లేదా ఒక సమానమైన దానితో సమాంతరంగా అనుసంధానించబడిన అనేక మంది వినియోగదారులను భర్తీ చేయడం.

శ్రేణిలో అనుసంధానించబడిన అనేక వినియోగదారులను ఒకదానితో భర్తీ చేయవచ్చు మరియు దాని సమానమైన ప్రతిఘటన వినియోగదారుల ప్రతిఘటనల మొత్తానికి సమానంగా ఉంటుంది, సిరీస్‌లో చేర్చబడింది… n వినియోగదారుల కోసం మీరు వ్రాయవచ్చు:

rе = r1 + r2 + ... + rn,

ఇక్కడ r1, r2, ..., rn అనేది ప్రతి n వినియోగదారుల యొక్క ప్రతిఘటనలు.

n వినియోగదారులను సమాంతరంగా అనుసంధానించినప్పుడు, సమానమైన వాహకత ge అనేది సమాంతరంగా అనుసంధానించబడిన వ్యక్తిగత మూలకాల యొక్క వాహకత మొత్తానికి సమానం:

ge = g1 + g2 + … + gn.

వాహకత అనేది ప్రతిఘటన యొక్క పరస్పరం కాబట్టి, సమానమైన ప్రతిఘటనను వ్యక్తీకరణ ద్వారా నిర్ణయించవచ్చు:

1 / rе = 1 / r1 + 1 / r2 + … + 1 / rn,

ఇక్కడ r1, r2, …, rn అనేది సమాంతరంగా కనెక్ట్ చేయబడిన ప్రతి n వినియోగదారుల యొక్క ప్రతిఘటనలు.

ఇద్దరు వినియోగదారులు r1 మరియు r2 సమాంతరంగా అనుసంధానించబడిన ప్రత్యేక సందర్భంలో, సర్క్యూట్ యొక్క సమానమైన ప్రతిఘటన:

rе = (r1 x r2) / (r1 + r2)

స్పష్టమైన రూపం లేని కాంప్లెక్స్ సర్క్యూట్‌లలో రూపాంతరాలు సీరియల్ మరియు సమాంతర కనెక్షన్ మూలకాలు (మూర్తి 1), అసలైన డెల్టా సర్క్యూట్‌లో చేర్చబడిన మూలకాలను సమానమైన స్టార్-కనెక్ట్ ఎలిమెంట్‌లతో భర్తీ చేయడం ద్వారా ప్రారంభించండి.

మూర్తి 1. సర్క్యూట్ మూలకాల రూపాంతరం: a — ఒక త్రిభుజం ద్వారా కనెక్ట్ చేయబడింది, b — సమానమైన నక్షత్రంలో

మూర్తి 1లో, r1, r2, r3 వినియోగదారులచే మూలకాల త్రిభుజం ఏర్పడుతుంది. మూర్తి 1bలో, ఈ త్రిభుజం సమానమైన స్టార్-కనెక్ట్ ఎలిమెంట్స్ ra, rb, rcతో భర్తీ చేయబడింది. సర్క్యూట్ యొక్క పాయింట్లు a, b వద్ద పొటెన్షియల్స్ మారకుండా నిరోధించడానికి, సమానమైన వినియోగదారుల ప్రతిఘటనలు వ్యక్తీకరణల ద్వారా నిర్ణయించబడతాయి:

స్టార్-కనెక్ట్ చేయబడిన మూలకాలను వినియోగదారులు ఉండే సర్క్యూట్‌తో భర్తీ చేయడం ద్వారా అసలైన సర్క్యూట్ యొక్క సరళీకరణ కూడా చేయవచ్చు. ఒక త్రిభుజం ద్వారా కనెక్ట్ చేయబడింది.

ఫిగర్ 2, a లో చూపిన పథకంలో, వినియోగదారులు r1, r3, r4 ద్వారా ఏర్పడిన నక్షత్రాన్ని వేరు చేయడం సాధ్యపడుతుంది. ఈ మూలకాలు c, b, d పాయింట్ల మధ్య చేర్చబడ్డాయి. మూర్తి 2bలో, ఈ పాయింట్ల మధ్య సమానమైన వినియోగదారులు rbc, rcd, rbd త్రిభుజం ద్వారా అనుసంధానించబడి ఉన్నారు. సమానమైన వినియోగదారుల ప్రతిఘటనలు వ్యక్తీకరణల ద్వారా నిర్ణయించబడతాయి:

మూర్తి 2.సర్క్యూట్ మూలకాల రూపాంతరం: a — స్టార్-కనెక్ట్, b — సమానమైన త్రిభుజంలో

ఫిగర్స్ 1, బి మరియు 2, బిలో చూపిన స్కీమ్‌లను మరింత సరళీకృతం చేయడం ద్వారా విభాగాలను వాటి సమానమైన వినియోగదారుల నుండి మూలకాల యొక్క సీరియల్ మరియు సమాంతర కనెక్షన్‌తో భర్తీ చేయడం ద్వారా చేయవచ్చు.

పరివర్తనలను ఉపయోగించి సాధారణ సర్క్యూట్ను లెక్కించే పద్ధతి యొక్క ఆచరణాత్మక అమలులో, వినియోగదారుల యొక్క సమాంతర మరియు శ్రేణి కనెక్షన్తో విభాగాలు సర్క్యూట్లో గుర్తించబడతాయి, ఆపై ఈ విభాగాల యొక్క సమానమైన ప్రతిఘటనలు లెక్కించబడతాయి.

అసలు సర్క్యూట్‌లో అటువంటి విభాగాలు స్పష్టంగా లేకుంటే, పైన వివరించిన పరివర్తనలను మూలకాల త్రిభుజం నుండి నక్షత్రానికి లేదా నక్షత్రం నుండి త్రిభుజానికి వర్తింపజేస్తే, అవి వ్యక్తమవుతాయి.

ఈ కార్యకలాపాలు సర్క్యూట్‌ను సులభతరం చేస్తాయి. వాటిని చాలాసార్లు వర్తింపజేయడం ద్వారా, అవి ఒక మూలం మరియు ఒక సమానమైన శక్తి వినియోగదారుతో ఒక ఫారమ్‌కు చేరుకుంటాయి. అలాగే, అప్లికేషన్ ఓం మరియు కిర్చోఫ్ చట్టాలు, సర్క్యూట్ విభాగాలలో ప్రవాహాలు మరియు వోల్టేజీల గణన.

సంక్లిష్ట DC సర్క్యూట్ల గణన

సంక్లిష్ట సర్క్యూట్ యొక్క గణన సమయంలో, సమస్య ప్రకటనలో పేర్కొన్న ప్రారంభ విలువల ఆధారంగా కొన్ని విద్యుత్ పారామితులను (ప్రధానంగా కరెంట్లు మరియు మూలకాలపై వోల్టేజ్లు) నిర్ణయించడం అవసరం. ఆచరణలో, అటువంటి పథకాలను లెక్కించడానికి అనేక పద్ధతులు ఉపయోగించబడతాయి.

శాఖ ప్రవాహాలను నిర్ణయించడానికి, మీరు ఉపయోగించవచ్చు: ప్రత్యక్ష అప్లికేషన్ ఆధారంగా ఒక పద్ధతి కిర్చోఫ్ యొక్క చట్టాలు, ప్రస్తుత చక్రం పద్ధతి, నోడల్ ఒత్తిళ్ల పద్ధతి.

ప్రవాహాల గణన యొక్క ఖచ్చితత్వాన్ని తనిఖీ చేయడానికి, దీన్ని చేయడం అవసరం సామర్థ్యం బ్యాలెన్స్… నుండి శక్తి పరిరక్షణ చట్టం సర్క్యూట్‌లోని అన్ని విద్యుత్ సరఫరాల శక్తుల బీజగణిత మొత్తం వినియోగదారులందరి అధికారాల అంకగణిత మొత్తానికి సమానం.

విద్యుత్ వనరు యొక్క శక్తి ఆ మూలం ద్వారా ప్రవహించే కరెంట్ మొత్తం ద్వారా దాని emf యొక్క ఉత్పత్తికి సమానం. emf యొక్క దిశ మరియు మూలంలోని కరెంట్ సమానంగా ఉంటే, అప్పుడు శక్తి సానుకూలంగా ఉంటుంది. లేకపోతే, ఇది ప్రతికూలంగా ఉంటుంది.

వినియోగదారు యొక్క శక్తి ఎల్లప్పుడూ సానుకూలంగా ఉంటుంది మరియు దాని ప్రతిఘటన విలువ ద్వారా వినియోగదారులోని కరెంట్ యొక్క స్క్వేర్ యొక్క ఉత్పత్తికి సమానంగా ఉంటుంది.

గణితశాస్త్రపరంగా, శక్తి సమతుల్యతను ఈ క్రింది విధంగా వ్రాయవచ్చు:

ఇక్కడ n అనేది సర్క్యూట్‌లోని విద్యుత్ సరఫరాల సంఖ్య; m అనేది వినియోగదారుల సంఖ్య.

పవర్ బ్యాలెన్స్ నిర్వహించబడితే, ప్రస్తుత గణన సరైనది.

పవర్ బ్యాలెన్స్‌ను గీయడం ప్రక్రియలో, విద్యుత్ సరఫరా ఏ మోడ్‌లో పనిచేస్తుందో మీరు తెలుసుకోవచ్చు. దాని శక్తి సానుకూలంగా ఉంటే, అది బాహ్య సర్క్యూట్‌కు శక్తిని సరఫరా చేస్తుంది (డిశ్చార్జ్ మోడ్‌లో బ్యాటరీ వంటివి). మూలం యొక్క శక్తి యొక్క ప్రతికూల విలువ వద్ద, రెండోది సర్క్యూట్ నుండి శక్తిని వినియోగిస్తుంది (ఛార్జింగ్ మోడ్‌లో బ్యాటరీ).