ప్రస్తుత చక్రం పద్ధతి
ప్రస్తుత లూప్ పద్ధతి స్థిరమైన ప్రవాహాలతో రెసిస్టివ్ లీనియర్ సర్క్యూట్లను లెక్కించడానికి మరియు హార్మోనిక్ కరెంట్లతో సరళ సర్క్యూట్ల సంక్లిష్ట సమానమైన సర్క్యూట్లను లెక్కించడానికి ఉపయోగించబడుతుంది. ఈ సందర్భంలో, లూప్ ప్రవాహాలు గణనలో ప్రవేశపెట్టబడ్డాయి - ఇవి స్వతంత్ర క్లోజ్డ్ సర్క్యూట్లలో మూసివేయబడిన కల్పిత ప్రవాహాలు, కనీసం ఒక కొత్త శాఖ ఉనికి ద్వారా ఒకదానికొకటి భిన్నంగా ఉంటాయి.
ప్రస్తుత లూప్ పద్ధతి ద్వారా సర్క్యూట్ గణన పద్ధతి
లూప్ కరెంట్ పద్ధతిలో, ప్రతి స్వతంత్ర లూప్లలో ప్రవహించే లెక్కించిన (లూప్) కరెంట్లు తెలియని పరిమాణాలుగా తీసుకోబడతాయి. అందువలన, వ్యవస్థలో తెలియని ప్రవాహాలు మరియు సమీకరణాల సంఖ్య సర్క్యూట్ యొక్క స్వతంత్ర లూప్ల సంఖ్యకు సమానంగా ఉంటుంది.
ప్రస్తుత లూప్ పద్ధతి ద్వారా శాఖ ప్రవాహాల గణన క్రింది క్రమంలో నిర్వహించబడుతుంది:
1 మేము సర్క్యూట్ యొక్క స్కీమాటిక్ రేఖాచిత్రాన్ని గీస్తాము మరియు అన్ని మూలకాలను లేబుల్ చేస్తాము.
2 అన్ని స్వతంత్ర ఆకృతులను నిర్వచించండి.
3 మేము స్వతంత్ర లూప్లలో (సవ్యదిశలో లేదా అపసవ్య దిశలో) లూప్ ప్రవాహాల ప్రవాహం యొక్క దిశను ఏకపక్షంగా సెట్ చేస్తాము. మేము ఈ ప్రవాహాలను సూచిస్తాము.లూప్ కరెంట్లను నంబర్ చేయడానికి, మీరు అరబిక్ రెండు అంకెల సంఖ్యలను (I11, I22, I33, మొదలైనవి) లేదా రోమన్ సంఖ్యలను ఉపయోగించవచ్చు.
4 నుండి కిర్చోఫ్ యొక్క రెండవ చట్టం, లూప్ ప్రవాహాల పరంగా, మేము అన్ని స్వతంత్ర లూప్ల కోసం సమీకరణాలను రూపొందిస్తాము. సమీకరణాన్ని వ్రాసేటప్పుడు, సమీకరణం చేయబడిన లూప్ యొక్క బైపాస్ యొక్క దిశ ఆ లూప్ యొక్క లూప్ కరెంట్ యొక్క దిశతో సమానంగా ఉంటుందని గుర్తుంచుకోండి. రెండు సర్క్యూట్లకు చెందిన ప్రక్కనే ఉన్న శాఖలలో రెండు లూప్ ప్రవాహాలు ప్రవహిస్తాయనే వాస్తవాన్ని కూడా పరిగణనలోకి తీసుకోవాలి. అటువంటి శాఖలలోని వినియోగదారుల యొక్క వోల్టేజ్ డ్రాప్ ప్రతి కరెంట్ నుండి విడిగా తీసుకోవాలి.
5 మేము ప్రతి పద్ధతి ద్వారా లూప్ ప్రవాహాల పరంగా ఫలిత వ్యవస్థను పరిష్కరిస్తాము మరియు వాటిని నిర్ణయిస్తాము.
6 మేము అన్ని శాఖల యొక్క నిజమైన ప్రవాహాల దిశను ఏకపక్షంగా సెట్ చేస్తాము మరియు వాటిని లేబుల్ చేస్తాము. వాస్తవ ప్రవాహాలు సర్క్యూట్ ప్రవాహాలతో గందరగోళం చెందని విధంగా గుర్తించబడాలి. ఒకే అరబిక్ సంఖ్యలు (I1, I2, I3, మొదలైనవి) వాస్తవ ప్రవాహాలను లెక్కించడానికి ఉపయోగించవచ్చు.
7 మేము లూప్ కరెంట్ల నుండి నిజమైన వాటికి పాస్ చేస్తాము, నిజమైన బ్రాంచ్ కరెంట్ ఈ బ్రాంచ్ వెంట ప్రవహించే లూప్ కరెంట్ల బీజగణిత మొత్తానికి సమానం అని ఊహిస్తారు.
బీజగణిత సమ్మషన్లో, చిహ్నాన్ని మార్చకుండా, లూప్ కరెంట్ తీసుకోబడుతుంది, దీని దిశ నిజమైన బ్రాంచ్ కరెంట్ యొక్క ఊహించిన దిశతో సమానంగా ఉంటుంది. లేకపోతే, లూప్ కరెంట్ మైనస్ ఒకటితో గుణించబడుతుంది.
లూప్ ప్రవాహాల పద్ధతిని ఉపయోగించి సంక్లిష్ట సర్క్యూట్ను లెక్కించే ఉదాహరణ
మూర్తి 1 లో చూపిన సర్క్యూట్లో, ప్రస్తుత లూప్ పద్ధతిని ఉపయోగించి అన్ని ప్రవాహాలను లెక్కించండి. సర్క్యూట్ పారామితులు: E1 = 24 V, E2 = 12 V, r1 = r2 = 4 ఓం, r3 = 1 ఓం, r4 = 3 ఓం.
అన్నం. 1. లూప్ ప్రవాహాల పద్ధతి ద్వారా గణన యొక్క ఉదాహరణ కోసం ఎలక్ట్రికల్ రేఖాచిత్రం
సమాధానం.ఈ పద్ధతిని ఉపయోగించి సంక్లిష్ట సర్క్యూట్ను లెక్కించడానికి, స్వతంత్ర లూప్ల సంఖ్య ప్రకారం రెండు సమీకరణాలను కంపోజ్ చేయడం సరిపోతుంది. లూప్ ప్రవాహాలు సవ్యదిశలో ఉంటాయి మరియు I11 మరియు I22ని సూచిస్తాయి (మూర్తి 1 చూడండి).
లూప్ ప్రవాహాలకు సంబంధించి కిర్చోఫ్ యొక్క రెండవ నియమం ప్రకారం, మేము సమీకరణాలను ఏర్పరుస్తాము:
మేము సిస్టమ్ను పరిష్కరిస్తాము మరియు లూప్ కరెంట్లను పొందుతాము I11 = I22 = 3 A.
మేము అన్ని శాఖల యొక్క నిజమైన ప్రవాహాల దిశను ఏకపక్షంగా సెట్ చేస్తాము మరియు వాటిని లేబుల్ చేస్తాము. ఫిగర్ 1లో ఈ ప్రవాహాలు I1, I2, I3. ఈ ప్రవాహాల దిశ ఒకే విధంగా ఉంటుంది - నిలువుగా పైకి.
మేము లూప్ కరెంట్ల నుండి నిజమైన వాటికి పాస్ చేస్తాము. మొదటి శాఖలో ఒక లూప్ I11 మాత్రమే ప్రవహిస్తుంది. దీని దిశ నిజమైన బ్రాంచ్ కరెంట్ యొక్క దిశతో సమానంగా ఉంటుంది. ఈ సందర్భంలో, వాస్తవ ప్రస్తుత I1 + I11 = 3 A.
రెండవ శాఖ యొక్క నిజమైన కరెంట్ రెండు ఉచ్చులు I11 మరియు I22 ద్వారా ఏర్పడుతుంది. ప్రస్తుత I22 వాస్తవ దిశతో సమానంగా ఉంటుంది మరియు I11 వాస్తవమైనదానికి మళ్లించబడుతుంది. ఫలితంగా, I2 = I22 — I11 = 3 — 3 = 0A.
మూడవ శాఖలో లూప్ కరెంట్ I22 మాత్రమే ప్రవహిస్తుంది. ఈ కరెంట్ యొక్క దిశ నిజమైన దానికి వ్యతిరేకం, కాబట్టి I3 కోసం I3 = -I22 = -3A వ్రాయడం సాధ్యమవుతుంది.
కోసం పరిష్కారంతో పోలిస్తే లూప్ ప్రవాహాల పద్ధతిలో సానుకూల వాస్తవంగా ఇది గమనించాలి కీహోఫ్ యొక్క చట్టాలు NS అనేది లోయర్ ఆర్డర్ సమీకరణాల వ్యవస్థను పరిష్కరించడానికి. అయితే, ఈ పద్ధతి తక్షణమే శాఖల యొక్క నిజమైన ప్రవాహాలను గుర్తించడానికి అనుమతించదు.