ఆటోమాటా సిద్ధాంతం, పరిమిత ఆటోమాటా
వివిధ యంత్రాల నిర్మాణం, రూపకల్పన, ఆపరేషన్ సూత్రం ఎక్కువగా దాని క్రియాత్మక ప్రయోజనం ద్వారా నిర్ణయించబడతాయి. సాంకేతిక, రవాణా, కంప్యూటింగ్, సైనిక మరియు ఇతర యంత్రాల మధ్య తేడాను గుర్తించండి. సంక్లిష్ట సాంకేతిక ప్రక్రియలను నిర్వహించడానికి రూపొందించిన మొత్తం ఆటోమేటిక్ కాంప్లెక్స్లు వివిధ పరిశ్రమలలో విస్తృతంగా పరిచయం చేయబడ్డాయి. వివిధ తార్కిక విధులను (లాజికల్ మెషీన్లు) నిర్వహించే ఆటోమేటా రూపొందించబడింది మరియు నిర్మించబడింది.
ఆటోమాటా సిద్ధాంతం — సైబర్నెటిక్స్ విభాగం, ఇది డిజిటల్ కంప్యూటర్లు మరియు నియంత్రణ యంత్రాల సాంకేతికత యొక్క అవసరాల ప్రభావంతో ఉద్భవించింది. ఆటోమేటా సిద్ధాంతంలో అధ్యయనం చేయబడిన వివిక్త ఆటోమేటా అనేది వాస్తవ వ్యవస్థల (సాంకేతిక మరియు జీవసంబంధమైన రెండూ) యొక్క వియుక్త నమూనాలు, ఇవి వివిక్త (డిజిటల్) సమాచారాన్ని వివిక్త సమయ దశల్లో ప్రాసెస్ చేస్తాయి.
ఆటోమేటా సిద్ధాంతం ఆటోమేటన్ యొక్క పనితీరు (ప్రవర్తన) మరియు దాని నిర్మాణం (అంతర్గత నిర్మాణం) గురించి సహజమైన ఆలోచనలను అధికారికీకరించే ఖచ్చితమైన గణిత భావనలపై ఆధారపడి ఉంటుంది.
ఈ సందర్భంలో, ఇన్పుట్ ఆల్ఫాబెట్ నుండి అక్షరాలతో కూడిన ఇన్పుట్ సీక్వెన్స్లను అవుట్పుట్ ఆల్ఫాబెట్ నుండి అక్షరాలతో కూడిన అవుట్పుట్ సీక్వెన్స్లుగా మార్చే ఆపరేషన్గా ఇన్ఫర్మేషన్ ట్రాన్స్ఫర్మేషన్ ఎల్లప్పుడూ అర్థం అవుతుంది.
గణిత తర్కం, బీజగణితం, సంభావ్యత సిద్ధాంతం, కాంబినేటరిక్స్ మరియు గ్రాఫ్ సిద్ధాంతం యొక్క ఉపకరణం విస్తృతంగా ఉపయోగించబడుతుంది.
దానిలోని కొన్ని భాగాలలో (ఆటోమేటా యొక్క నిర్మాణ సిద్ధాంతం) ఆటోమేటా సిద్ధాంతంతో సమస్య పెరిగింది రిలే-కాంటాక్ట్ సర్క్యూట్ల సిద్ధాంతం నుండి, ఇది 1930ల చివరలో రూపుదిద్దుకోవడం ప్రారంభించింది. కలుపుకొని తార్కిక బీజగణితం యొక్క పద్ధతులు.
ఆటోమాటా యొక్క నిర్మాణాత్మక సిద్ధాంతంలో, వివిధ రకాలైన పథకాలు అధ్యయనం చేయబడతాయి, వ్యవస్థలో సరిగ్గా కనెక్ట్ చేయబడిన సరళమైన భాగాలు (మూలకాలు) నుండి సంక్లిష్టమైన ఆటోమేటన్ ఎలా సృష్టించబడుతుందో వివరించడానికి రూపొందించబడింది.
ఆటోమాటా యొక్క వియుక్త సిద్ధాంతం అని పిలువబడే మరొక దిశ, ఆటోమాటా యొక్క ప్రవర్తనను అధ్యయనం చేస్తుంది (అంటే, వారిచే నిర్వహించబడిన సమాచారం యొక్క రూపాంతరం యొక్క స్వభావం), వారి అంతర్గత నిర్మాణం యొక్క ప్రత్యేకతల నుండి సంగ్రహించడం మరియు 1950 లలో ఉద్భవించింది.
ఆటోమేటా యొక్క వియుక్త సిద్ధాంతం యొక్క చట్రంలో, "ఆటోమేటన్" మరియు "యంత్రం" అనే భావనల యొక్క కంటెంట్ తప్పనిసరిగా ఆటోమేటన్ ద్వారా నిర్వహించబడే సమాచార పరివర్తన యొక్క ప్రామాణిక వివరణ ద్వారా అయిపోయింది. అటువంటి పరివర్తన నిర్ణయాత్మకమైనది కావచ్చు, కానీ అది ప్రకృతిలో సంభావ్యత కూడా కావచ్చు.
ఎక్కువగా అధ్యయనం చేయబడినవి నిర్ణయాత్మక యంత్రాలు (ఆటోమాటా), వీటిలో పరిమిత ఆటోమాటా ఉన్నాయి - ఆటోమేటా సిద్ధాంతంలో అధ్యయనం యొక్క ప్రధాన వస్తువు.
పరిమిత స్థితి యంత్రం పరిమిత మెమరీ (అంతర్గత స్థితుల సంఖ్య) ద్వారా వర్గీకరించబడుతుంది మరియు పరివర్తన ఫంక్షన్ని ఉపయోగించి నిర్వచించబడుతుంది.కొన్ని సహేతుకమైన ఆదర్శీకరణతో, అన్ని ఆధునిక గణిత యంత్రాలు మరియు మెదడు కూడా, వాటి పనితీరు యొక్క దృక్కోణం నుండి, పరిమిత ఆటోమేటాగా పరిగణించబడుతుంది.
"సీక్వెన్షియల్ మెషిన్", "మిల్లీ ఆటోమేటన్", "మూర్ ఆటోమేటన్" అనే పదాలు సాహిత్యంలో "పరిమిత ఆటోమేటన్" అనే పదానికి పర్యాయపదాలుగా (మరియు అన్ని రచయితలచే ఏకరీతిగా కాదు) లేదా పరిమిత పరివర్తన ఫంక్షన్లలో కొన్ని లక్షణాలను నొక్కి చెప్పడానికి ఉపయోగించబడ్డాయి. ఆటోమేటన్.
అపరిమిత మెమరీ ఉన్న ఆటోమేటా అనేది ఏదైనా సమర్థవంతమైన సమాచార పరివర్తనను (సంభావ్యతతో) చేయగల ట్యూరింగ్ మెషీన్. "ట్యూరింగ్ మెషిన్" అనే భావన "పరిమిత స్థితి యంత్రం" అనే భావన కంటే ముందుగా ఉద్భవించింది మరియు ప్రధానంగా అల్గోరిథంల సిద్ధాంతంలో అధ్యయనం చేయబడింది.
వియుక్త ఆటోమేటా సిద్ధాంతం బాగా తెలిసిన బీజగణిత సిద్ధాంతాలకు దగ్గరి సంబంధం కలిగి ఉంటుంది, ఉదాహరణకు సెమీగ్రూప్ సిద్ధాంతం. అనువర్తిత దృక్కోణం నుండి, మెమరీ పరిమాణం పరంగా ఆటోమేటన్లో సమాచారం యొక్క పరివర్తనను వివరించే ఫలితాలు ఆసక్తిని కలిగి ఉంటాయి.
ఉదాహరణకు, ఆటోమేటాపై (E.F. మూర్ చేత పని చేస్తుంది, మొదలైనవి) ప్రయోగాలలో సమస్యలలో, ఆటోమేటన్ యొక్క పరివర్తన విధులు లేదా దాని మెమరీ సామర్థ్యం గురించి ఒకటి లేదా మరొక సమాచారం ఫలితాల నుండి పొందబడుతుంది ప్రయోగాలు.
ఆటోమేటన్ యొక్క మెమరీ పరిమాణం మరియు ఇన్పుట్ సీక్వెన్స్ల కాలాల గురించి అందుబాటులో ఉన్న సమాచారం ఆధారంగా అవుట్పుట్ సీక్వెన్స్ల కాలాలను లెక్కించడం మరొక పని.
పరిమిత స్థితి యంత్రాల జ్ఞాపకశక్తిని తగ్గించడానికి మరియు యాదృచ్ఛిక వాతావరణంలో వారి ప్రవర్తనను అధ్యయనం చేయడానికి పద్ధతులను అభివృద్ధి చేయడం చాలా ముఖ్యమైనది.
వియుక్త ఆటోమాటా సిద్ధాంతంలో, సంశ్లేషణ సమస్య క్రింది విధంగా ఉంటుంది.కొన్ని స్పష్టంగా అధికారికీకరించబడిన భాష పరంగా, రూపొందించబడిన ఆటోమేటన్ యొక్క ప్రవర్తన కోసం షరతులు వ్రాయబడ్డాయి (ఆటోమేటన్లో ప్రాతినిధ్యం వహించే ఈవెంట్ కోసం). ఈ సందర్భంలో, ప్రతి లిఖిత షరతు ప్రకారం పద్ధతులను అభివృద్ధి చేయడం అవసరం:
1) దాని ద్వారా రూపాంతరం చెందిన సమాచారం ఈ షరతుకు అనుగుణంగా ఉండే రాష్ట్ర యంత్రం ఉందో లేదో కనుగొనండి;
2) అవును అయితే, అటువంటి పరిమిత స్థితి యంత్రం యొక్క పరివర్తన విధులు నిర్మించబడతాయి లేదా దాని మెమరీ పరిమాణం అంచనా వేయబడుతుంది.
అటువంటి సూత్రీకరణలో సంశ్లేషణ పని యొక్క పరిష్కారం రికార్డింగ్ నుండి ట్రాన్సిటివ్ ఫంక్షన్లకు మారడానికి అనుకూలమైన అల్గోరిథంలతో ఆటోమేటన్ యొక్క ఆపరేటింగ్ పరిస్థితులను రికార్డ్ చేయడానికి అనుకూలమైన భాష యొక్క ప్రాథమిక సృష్టిని ఊహిస్తుంది.
ఆటోమాటా యొక్క నిర్మాణ సిద్ధాంతంలో, సంశ్లేషణ సమస్య దాని పరివర్తన విధుల ద్వారా ఇవ్వబడిన పరిమిత ఆటోమేటన్ను గ్రహించే నిర్దిష్ట రకం మూలకాల గొలుసును నిర్మించడంలో ఉంటుంది. ఈ సందర్భంలో, వారు సాధారణంగా కొన్ని అనుకూలత ప్రమాణాలను పేర్కొంటారు (ఉదాహరణకు, మూలకాల యొక్క కనీస సంఖ్య) మరియు సరైన పథకాన్ని పొందేందుకు ప్రయత్నిస్తారు.
ఇది తరువాత తేలింది, రిలే-కాంటాక్ట్ సర్క్యూట్లకు సంబంధించి ముందుగా అభివృద్ధి చేసిన కొన్ని పద్ధతులు మరియు భావనలు మరొక రకమైన సర్క్యూట్లకు వర్తిస్తాయని దీని అర్థం.
ఎలక్ట్రానిక్ టెక్నాలజీల అభివృద్ధికి సంబంధించి, అత్యంత విస్తృతమైన పథకాలు ఫంక్షనల్ ఎలిమెంట్స్ (లాజికల్ నెట్వర్క్లు). లాజిక్ నెట్వర్క్ల యొక్క ప్రత్యేక సందర్భం అబ్స్ట్రాక్ట్ న్యూరల్ నెట్వర్క్లు, దీని మూలకాలను న్యూరాన్లు అంటారు.
సంశ్లేషణ యొక్క అనేక పద్ధతులు అభివృద్ధి చేయబడ్డాయి, సర్క్యూట్ల రకాన్ని బట్టి మరియు అవి ఉద్దేశించిన సమాచారం యొక్క రూపాంతరం (రిలే పరికరాల సంశ్లేషణ).
చూడు -కాంబినేషన్ సర్క్యూట్లు, కార్నోట్ మ్యాప్స్, సర్క్యూట్ సింథసిస్ యొక్క కనిష్టీకరణ
పరిమిత రాష్ట్ర యంత్రం - స్థిరమైన (ఆపరేషన్ సమయంలో పెంచలేని) మెమరీ పరిమాణంతో నియంత్రణ వ్యవస్థ యొక్క గణిత నమూనా.
పరిమిత స్థితి యంత్రం యొక్క భావన అనేది నియంత్రణ వ్యవస్థల సమితి యొక్క సాధారణ లక్షణాలను (ఉదాహరణకు, బహుళ-లూప్ రిలే పరికరం) వర్గీకరించే గణిత సంగ్రహణ. అటువంటి అన్ని వ్యవస్థలు పరిమిత ఆటోమేటన్ యొక్క నిర్వచనంగా అంగీకరించడానికి సహజమైన సాధారణ లక్షణాలను కలిగి ఉంటాయి.
పూర్తయిన ప్రతి ఆటోమేటన్కు బాహ్య ప్రభావాలు మరియు అంతర్గత అంశాలకు గురయ్యే ప్రవేశం ఉంటుంది. ఇన్పుట్ మరియు అంతర్గత మూలకాలు రెండింటికీ, అవి తీసుకోగల నిర్దిష్ట సంఖ్యలో వివిక్త స్థితులున్నాయి.
ఇన్పుట్ మరియు అంతర్గత మూలకాల యొక్క స్థితులలో మార్పు సమయం లో వివిక్త క్షణాలలో సంభవిస్తుంది, వాటి మధ్య విరామాలను పేలు అంటారు. టేప్ చివరిలో అంతర్గత స్థితి (అంతర్గత స్థితి) పూర్తిగా అంతర్గత స్థితి మరియు టేప్ ప్రారంభంలో ఉన్న ఇన్పుట్ స్థితి ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది.
పరిమిత ఆటోమేటన్ యొక్క అన్ని ఇతర నిర్వచనాలు ఈ లక్షణానికి తగ్గించబడతాయి, నిర్దిష్టమైన నిర్వచనాలలో పరిమిత ఆటోమేటన్ ఒక నిర్దిష్ట సమయంలో ఆటోమేటన్ యొక్క అంతర్గత స్థితిపై ఆధారపడి ఉండే అవుట్పుట్ని కలిగి ఉంటుంది.
అటువంటి లక్షణం పరంగా, దాని ఇన్పుట్లు మరియు అంతర్గత స్థితుల స్వభావం పూర్తి ఆటోమేటన్ యొక్క వివరణకు అసంబద్ధం. ఇన్పుట్లు మరియు స్టేట్లకు బదులుగా, మీరు వాటి సంఖ్యలను యాదృచ్ఛిక నంబరింగ్లో చూడవచ్చు.
మునుపటి అంతర్గత స్థితి సంఖ్య మరియు మునుపటి ఇన్పుట్ స్థితి సంఖ్యపై దాని అంతర్గత స్థితి సంఖ్య యొక్క ఆధారపడటం పేర్కొనబడితే రాష్ట్ర యంత్రం సెట్ చేయబడుతుంది. అటువంటి పని తుది పట్టిక రూపంలో ఉంటుంది.
పూర్తి ఆటోమేటన్ను నిర్వచించడానికి మరొక సాధారణ మార్గం అని పిలవబడే నిర్మాణం పరివర్తన రేఖాచిత్రాలు. ఇన్పుట్ స్థితులను తరచుగా ఇన్పుట్లు అని పిలుస్తారు మరియు అంతర్గత స్థితులు కేవలం రాష్ట్రాలు.
పరిమిత స్థితి యంత్రం సాంకేతిక పరికరాలు మరియు కొన్ని జీవ వ్యవస్థలు రెండింటికి నమూనాగా ఉంటుంది. మొదటి రకం యొక్క ఆటోమాటా, ఉదాహరణకు, రిలే పరికరాలు మరియు వివిధ ఎలక్ట్రానిక్ కంప్యూటర్లు, సహా. ప్రోగ్రామబుల్ లాజిక్ కంట్రోలర్లు.
రిలే పరికరం విషయంలో, ఇన్పుట్ స్టేట్ల పాత్ర రిలే పరికరం యొక్క సున్నితమైన మూలకాల యొక్క స్థితుల కలయికతో ఆడబడుతుంది (అటువంటి రాష్ట్రాల యొక్క ప్రతి కలయిక ఒక "సంక్లిష్ట స్థితి", ఇది అన్ని సున్నితమైన అంశాల సూచన ద్వారా వర్గీకరించబడుతుంది. ఈ వివిక్త స్థితులను వారు ఒక నిర్దిష్ట క్షణంలో కలిగి ఉంటారు). అదేవిధంగా, రిలే పరికరం యొక్క ఇంటర్మీడియట్ మూలకాల యొక్క స్థితుల కలయికలు అంతర్గత స్థితిగా పనిచేస్తాయి.
ప్రోగ్రామబుల్ లాజిక్ కంట్రోలర్ (PLC) అనేది రిలే యాక్షన్ పరికరానికి ఒక ఉదాహరణ, దీనిని స్టాండ్-అలోన్ స్టేట్ మెషీన్ అని పిలుస్తారు.
వాస్తవానికి, ప్రోగ్రామ్ PLCలోకి ప్రవేశించిన తర్వాత మరియు కంట్రోలర్ లెక్కించడం ప్రారంభించిన తర్వాత, అది బాహ్య ప్రభావాలకు గురికాదు మరియు ప్రతి తదుపరి స్థితి దాని మునుపటి స్థితి ద్వారా పూర్తిగా నిర్ణయించబడుతుంది. ప్రతి గడియార చక్రంలో ఇన్పుట్ ఒకే స్థితిని కలిగి ఉంటుందని మనం ఊహించవచ్చు.
దీనికి విరుద్ధంగా, సాధ్యమయ్యే ఇన్పుట్ స్థితిని కలిగి ఉన్న ఏదైనా పరిమిత స్థితి యంత్రాన్ని సహజంగా స్వయంప్రతిపత్తి అని పిలుస్తారు, ఎందుకంటే ఈ సందర్భంలో బాహ్య వాతావరణం దాని ప్రవర్తనను నియంత్రించే సమాచారాన్ని కలిగి ఉండదు.
ఇది కూడ చూడు:
PLC ఉపయోగం యొక్క ఉదాహరణపై ఎలక్ట్రికల్ ఇంజనీరింగ్లో మైక్రోప్రాసెసర్ సిస్టమ్ల ఉపయోగం