కరెంట్‌తో సమాంతర కండక్టర్ల పరస్పర చర్య (సమాంతర ప్రవాహాలు)

అంతరిక్షంలో ఏదో ఒక సమయంలో, ప్రత్యక్ష విద్యుత్ ప్రవాహం I ద్వారా ఉత్పత్తి చేయబడిన అయస్కాంత క్షేత్రం B యొక్క ఇండక్షన్ వెక్టర్ I నిర్ణయించబడుతుంది బయోట్-సావార్డ్ చట్టాన్ని ఉపయోగించడం… వ్యక్తిగత ప్రస్తుత కణాల నుండి అయస్కాంత క్షేత్రానికి చేసిన అన్ని సహకారాలను సంగ్రహించడం ద్వారా ఇది జరుగుతుంది.

ప్రస్తుత మూలకం dI యొక్క అయస్కాంత క్షేత్రం, వెక్టర్ r ద్వారా నిర్వచించబడిన పాయింట్ వద్ద, బయోట్-సావర్ట్ చట్టం ప్రకారం ఈ క్రింది విధంగా కనుగొనబడింది (SI వ్యవస్థలో):

రెండు సమాంతర ప్రవాహాల పరస్పర బలాన్ని మరింతగా నిర్ణయించడం విలక్షణమైన పనులలో ఒకటి. అన్నింటికంటే, మీకు తెలిసినట్లుగా, ప్రవాహాలు వాటి స్వంత అయస్కాంత క్షేత్రాలను మరియు అయస్కాంత క్షేత్రంలో (మరొక కరెంట్) అనుభవాలను ఉత్పత్తి చేస్తాయి. ఆంపిరేజ్ చర్య.

ఆంపియర్ యొక్క శక్తి యొక్క చర్యలో, వ్యతిరేక దిశలో ఉన్న ప్రవాహాలు ఒకదానికొకటి వికర్షిస్తాయి మరియు అదే దిశలో దర్శకత్వం వహించిన ప్రవాహాలు ఒకదానికొకటి ఆకర్షిస్తాయి.

అన్నింటిలో మొదటిది, డైరెక్ట్ కరెంట్ I కోసం, దాని నుండి కొంత దూరంలో R వద్ద అయస్కాంత క్షేత్రం B ను కనుగొనాలి.

దీని కోసం, ప్రస్తుత పొడవు dl (ప్రస్తుత దిశలో) యొక్క మూలకం ప్రవేశపెట్టబడింది మరియు స్థలంలో ఎంచుకున్న బిందువుకు సంబంధించి మొత్తం అయస్కాంత ప్రేరణకు పొడవు యొక్క ఈ మూలకం యొక్క ప్రదేశంలో ప్రస్తుత సహకారం పరిగణనలోకి తీసుకోబడుతుంది.

మొదట మేము CGS సిస్టమ్‌లో వ్యక్తీకరణలను వ్రాస్తాము, అనగా, గుణకం 1 / s కనిపిస్తుంది మరియు చివరిలో మేము రికార్డ్ ఇస్తాము NE లోఅక్కడ అయస్కాంత స్థిరాంకం కనిపిస్తుంది.

క్రాస్ ప్రొడక్ట్‌ను కనుగొనే నియమం ప్రకారం, వెక్టర్ dB అనేది ప్రతి మూలకం dl కోసం r యొక్క క్రాస్ ప్రొడక్ట్ dl యొక్క ఫలితం, ఇది పరిగణించబడిన కండక్టర్‌లో ఎక్కడ ఉన్నా, అది ఎల్లప్పుడూ డ్రాయింగ్ యొక్క విమానం వెలుపల నిర్దేశించబడుతుంది. . ఫలితం ఉంటుంది:

కొసైన్ మరియు dl యొక్క ఉత్పత్తిని r మరియు కోణం పరంగా వ్యక్తీకరించవచ్చు:

కాబట్టి dB కోసం వ్యక్తీకరణ రూపాన్ని తీసుకుంటుంది:

అప్పుడు మేము R మరియు కోణం యొక్క కొసైన్ పరంగా rని వ్యక్తపరుస్తాము:

మరియు dB కోసం వ్యక్తీకరణ రూపాన్ని తీసుకుంటుంది:

అప్పుడు -pi / 2 నుండి + pi / 2 పరిధిలో ఈ వ్యక్తీకరణను ఏకీకృతం చేయడం అవసరం మరియు ఫలితంగా మేము ప్రస్తుత నుండి R దూరంలో ఉన్న పాయింట్ వద్ద B కోసం క్రింది వ్యక్తీకరణను పొందుతాము:

మేము ఎంచుకున్న కరెంట్ I లంబంగా వెళుతున్న మధ్యలో R వ్యాసార్థం యొక్క ఎంచుకున్న వృత్తం కోసం కనుగొనబడిన విలువ యొక్క వెక్టర్ B ఎల్లప్పుడూ ఈ సర్కిల్‌కు టాంజెన్షియల్‌గా మళ్లించబడుతుందని మేము చెప్పగలము. . ఇక్కడ అక్షసంబంధ సమరూపత ఉంది, కాబట్టి వృత్తంలోని ప్రతి బిందువు వద్ద వెక్టర్ B ఒకే పొడవు ఉంటుంది.

ఇప్పుడు మేము సమాంతర ప్రత్యక్ష ప్రవాహాలను పరిశీలిస్తాము మరియు వారి పరస్పర చర్య యొక్క శక్తులను కనుగొనే సమస్యను పరిష్కరిస్తాము. సమాంతర ప్రవాహాలు ఒకే దిశలో నిర్దేశించబడతాయని భావించండి.

వ్యాసార్థం R (ఇది పైన చర్చించబడింది) యొక్క వృత్తం రూపంలో అయస్కాంత క్షేత్ర రేఖను గీయండి.మరియు రెండవ కండక్టర్ ఈ ఫీల్డ్ లైన్‌లో ఏదో ఒక సమయంలో మొదటిదానికి సమాంతరంగా ఉంచబడనివ్వండి, అంటే, ఇండక్షన్ ప్రదేశంలో, దాని విలువ (R ఆధారంగా) మనం కనుగొనడం నేర్చుకున్నాము.

ఈ ప్రదేశంలో అయస్కాంత క్షేత్రం డ్రాయింగ్ యొక్క విమానం దాటి దర్శకత్వం వహించబడుతుంది మరియు ప్రస్తుత I2పై పనిచేస్తుంది. ప్రస్తుత పొడవు l2 ఒక సెంటీమీటర్‌కు సమానమైన మూలకాన్ని ఎంచుకుందాం (CGS సిస్టమ్‌లో పొడవు యొక్క యూనిట్). అప్పుడు దానిపై పనిచేసే శక్తులను పరిగణించండి. మేము ఉపయోగిస్తాము ఆంపియర్ యొక్క చట్టం… మేము ఎగువ ప్రస్తుత I2 యొక్క పొడవు dl2 మూలకం యొక్క సైట్‌లో ఇండక్షన్‌ని కనుగొన్నాము, ఇది దీనికి సమానం:

అందువల్ల, ప్రస్తుత I2 యొక్క యూనిట్ పొడవుకు మొత్తం ప్రస్తుత I1 నుండి పనిచేసే శక్తి దీనికి సమానంగా ఉంటుంది:

ఇది రెండు సమాంతర ప్రవాహాల పరస్పర చర్య యొక్క శక్తి. ప్రవాహాలు ఏకదిశలో ఉంటాయి మరియు అవి ఆకర్షిస్తాయి కాబట్టి, ప్రస్తుత I1 వైపున ఉన్న F12 ఫోర్స్ నిర్దేశించబడుతుంది, తద్వారా ప్రస్తుత I2ని ప్రస్తుత I1 వైపుకు లాగుతుంది. ప్రస్తుత I1 యొక్క ప్రతి యూనిట్ పొడవుకు ప్రస్తుత I2 వైపు ఒక శక్తి F21 సమాన పరిమాణంలో ఉంటుంది కానీ న్యూటన్ యొక్క మూడవ నియమానికి అనుగుణంగా F12 శక్తికి వ్యతిరేక దిశలో నిర్దేశించబడుతుంది.

SI వ్యవస్థలో, రెండు ప్రత్యక్ష సమాంతర ప్రవాహాల పరస్పర చర్య క్రింది సూత్రం ద్వారా కనుగొనబడుతుంది, ఇక్కడ అనుపాత కారకం అయస్కాంత స్థిరాంకాన్ని కలిగి ఉంటుంది: