నిరంతర ప్రస్తుత ప్రవాహంతో ప్రత్యక్ష భాగాల తాపన

అన్ని వైపులా సమానంగా చల్లబరుస్తుంది ఒక సజాతీయ కండక్టర్ యొక్క ఉదాహరణను ఉపయోగించి, విద్యుత్ పరికరాలను వేడి చేయడం మరియు చల్లబరచడం కోసం ప్రాథమిక పరిస్థితులను చూద్దాం.

పరిసర ఉష్ణోగ్రత వద్ద కండక్టర్ ద్వారా కరెంట్ ప్రవహిస్తే, కండక్టర్ యొక్క ఉష్ణోగ్రత క్రమంగా పెరుగుతుంది, ఎందుకంటే కరెంట్ గడిచే సమయంలో అన్ని శక్తి నష్టాలు వేడిగా మార్చబడతాయి.

కరెంట్ ద్వారా వేడి చేయబడినప్పుడు కండక్టర్ యొక్క ఉష్ణోగ్రత పెరుగుదల రేటు ఉత్పత్తి చేయబడిన వేడి మొత్తం మరియు దాని తొలగింపు యొక్క తీవ్రత మధ్య నిష్పత్తిపై ఆధారపడి ఉంటుంది, అలాగే కండక్టర్ యొక్క ఉష్ణ శోషణ సామర్థ్యంపై ఆధారపడి ఉంటుంది.

dt సమయానికి కండక్టర్‌లో ఉత్పత్తి చేయబడిన వేడి మొత్తం:

ఇక్కడ I అనేది కండక్టర్ గుండా వెళుతున్న కరెంట్ యొక్క rms విలువ, మరియు; Ra అనేది ఆల్టర్నేటింగ్ కరెంట్ వద్ద కండక్టర్ యొక్క క్రియాశీల ప్రతిఘటన, ఓం; P - నష్టం శక్తి, వేడిగా మార్చబడుతుంది, wm.ఈ వేడిలో కొంత భాగం వైర్‌ను వేడి చేయడానికి మరియు దాని ఉష్ణోగ్రతను పెంచడానికి వెళుతుంది మరియు ఉష్ణ బదిలీ కారణంగా మిగిలిన వేడి వైర్ ఉపరితలం నుండి తీసివేయబడుతుంది.

వైర్ వేడి చేయడానికి ఖర్చు చేసిన శక్తి సమానంగా ఉంటుంది

ఇక్కడ G అనేది కరెంట్ మోసే వైర్ యొక్క బరువు, kg; c అనేది కండక్టర్ పదార్థం యొక్క నిర్దిష్ట ఉష్ణ సామర్థ్యం, ​​em • సెకను / kg • గ్రాడ్; Θ — వేడెక్కడం — పర్యావరణానికి సంబంధించి కండక్టర్ యొక్క ఉష్ణోగ్రతను మించిపోయింది:

v మరియు vo — కండక్టర్ మరియు పరిసర ఉష్ణోగ్రతలు, ° С.

ఉష్ణ బదిలీ కారణంగా dt సమయానికి కండక్టర్ యొక్క ఉపరితలం నుండి తొలగించబడిన శక్తి పరిసర ఉష్ణోగ్రత కంటే కండక్టర్ యొక్క ఉష్ణోగ్రత పెరుగుదలకు అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది:

ఇక్కడ K అనేది ఉష్ణ బదిలీ యొక్క మొత్తం గుణకం, అన్ని రకాల ఉష్ణ బదిలీని పరిగణనలోకి తీసుకుంటుంది, Vm / cm2 ° C; F - కండక్టర్ యొక్క శీతలీకరణ ఉపరితలం, cm2,

తాత్కాలిక ఉష్ణ ప్రక్రియ యొక్క సమయానికి ఉష్ణ సమతుల్య సమీకరణాన్ని క్రింది రూపంలో వ్రాయవచ్చు:

లేదా

లేదా

సాధారణ పరిస్థితుల కోసం, కండక్టర్ యొక్క ఉష్ణోగ్రత చిన్న పరిమితుల్లో మారినప్పుడు, R, c, K స్థిరమైన విలువలు అని భావించవచ్చు. అదనంగా, కరెంట్ ఆన్ చేయడానికి ముందు, కండక్టర్ పరిసర ఉష్ణోగ్రత వద్ద ఉందని పరిగణనలోకి తీసుకోవాలి, అనగా. పరిసర ఉష్ణోగ్రత కంటే కండక్టర్ యొక్క ప్రారంభ ఉష్ణోగ్రత పెరుగుదల సున్నా.

కండక్టర్‌ను వేడి చేయడానికి ఈ అవకలన సమీకరణం యొక్క పరిష్కారం ఉంటుంది

ఇక్కడ A అనేది ప్రారంభ పరిస్థితులపై ఆధారపడి ఏకీకరణ యొక్క స్థిరాంకం.

t = 0 Θ = 0 వద్ద, అనగా ప్రారంభ క్షణంలో వేడిచేసిన వైర్ పరిసర ఉష్ణోగ్రతను కలిగి ఉంటుంది.

అప్పుడు t = 0 వద్ద మనకు లభిస్తుంది

ఏకీకరణ స్థిరాంకం A యొక్క విలువను ప్రత్యామ్నాయం చేయడం, మేము పొందుతాము

ఈ సమీకరణం నుండి కరెంట్-వాహక కండక్టర్ యొక్క తాపన ఒక ఘాతాంక వక్రత (Fig. 1) వెంట సంభవిస్తుంది. మీరు గమనిస్తే, సమయం మార్పుతో, వైర్ యొక్క ఉష్ణోగ్రత పెరుగుదల నెమ్మదిస్తుంది మరియు ఉష్ణోగ్రత స్థిరమైన విలువకు చేరుకుంటుంది.

ఈ సమీకరణం ప్రస్తుత ప్రవాహం ప్రారంభం నుండి ఏ సమయంలోనైనా t కండక్టర్ యొక్క ఉష్ణోగ్రతను ఇస్తుంది.

t = ∞ సమయాన్ని తాపన సమీకరణంలోకి తీసుకుంటే స్థిరమైన-స్థితి సూపర్ హీట్ విలువను పొందవచ్చు

ఇక్కడ vu అనేది కండక్టర్ యొక్క ఉపరితలం యొక్క స్థిర ఉష్ణోగ్రత; Θу — పరిసర ఉష్ణోగ్రత కంటే కండక్టర్ యొక్క ఉష్ణోగ్రత పెరుగుదల యొక్క సమతౌల్య విలువ.

అన్నం. 1. ఎలక్ట్రికల్ పరికరాల తాపన మరియు శీతలీకరణ యొక్క వక్రతలు: a - సుదీర్ఘ తాపనతో సజాతీయ కండక్టర్ యొక్క ఉష్ణోగ్రతలో మార్పు; b - శీతలీకరణ సమయంలో ఉష్ణోగ్రత మార్పు

ఈ సమీకరణం ఆధారంగా, మనం దానిని వ్రాయవచ్చు

అందువల్ల, స్థిరమైన స్థితికి చేరుకున్నప్పుడు, కండక్టర్‌లో విడుదలయ్యే అన్ని వేడి పరిసర ప్రదేశానికి బదిలీ చేయబడుతుందని చూడవచ్చు.

ప్రాథమిక తాపన సమీకరణంలోకి చొప్పించడం మరియు T = Gc / KF ద్వారా సూచిస్తే, మేము అదే సమీకరణాన్ని సరళమైన రూపంలో పొందుతాము:

విలువ T = Gc / KFని తాపన సమయ స్థిరాంకం అని పిలుస్తారు మరియు ఇది శరీరం యొక్క ఉష్ణ-శోషక సామర్థ్యం యొక్క ఉష్ణ-బదిలీ సామర్థ్యానికి నిష్పత్తి. ఇది వైర్ లేదా బాడీ యొక్క పరిమాణం, ఉపరితలం మరియు లక్షణాలపై ఆధారపడి ఉంటుంది మరియు సమయం మరియు ఉష్ణోగ్రతతో సంబంధం లేకుండా ఉంటుంది.

ఇచ్చిన కండక్టర్ లేదా ఉపకరణం కోసం, ఈ విలువ తాపన యొక్క స్థిర మోడ్‌ను చేరుకోవడానికి సమయాన్ని వర్ణిస్తుంది మరియు తాపన రేఖాచిత్రాలలో సమయాన్ని కొలవడానికి స్కేల్‌గా తీసుకోబడుతుంది.

నిరవధిక కాలం తర్వాత స్థిరమైన స్థితి ఏర్పడుతుందని తాపన సమీకరణం నుండి అనుసరించినప్పటికీ, ఆచరణలో స్థిరమైన స్థితి ఉష్ణోగ్రతను చేరుకోవడానికి సమయం (3-4) • Tకి సమానంగా తీసుకోబడుతుంది, ఎందుకంటే ఈ సందర్భంలో వేడి ఉష్ణోగ్రత 98% మించి ఉంటుంది. చివరి దాని విలువ Θy.

సాధారణ కరెంట్-వాహక నిర్మాణాల కోసం తాపన సమయ స్థిరాంకం సులభంగా లెక్కించబడుతుంది మరియు ఉపకరణం మరియు యంత్రాల కోసం ఇది థర్మల్ పరీక్షలు మరియు తదుపరి గ్రాఫికల్ నిర్మాణాల ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది. వేడెక్కడం యొక్క సమయ స్థిరాంకం అనేది హీటింగ్ కర్వ్‌పై పన్నాగం చేయబడిన సబ్‌టాంజెంట్ OTగా నిర్వచించబడింది, మరియు టాంజెంట్ OT స్వయంగా వక్రరేఖకు (మూలం నుండి) ఉష్ణ బదిలీ లేనప్పుడు కండక్టర్ యొక్క ఉష్ణోగ్రత పెరుగుదలను వర్ణిస్తుంది.

అధిక కరెంట్ సాంద్రత మరియు తీవ్రమైన వేడి వద్ద, అధునాతన వ్యక్తీకరణను ఉపయోగించి తాపన స్థిరాంకం లెక్కించబడుతుంది:

పరిసర ప్రదేశానికి ఉష్ణ బదిలీ లేకుండా కండక్టర్‌ను వేడి చేసే ప్రక్రియ జరుగుతుందని మేము అనుకుంటే, తాపన సమీకరణం క్రింది రూపాన్ని కలిగి ఉంటుంది:

మరియు సూపర్ హీట్ ఉష్ణోగ్రత సమయానికి అనులోమానుపాతంలో సరళంగా పెరుగుతుంది:

చివరి సమీకరణంలో t = T భర్తీ చేయబడితే, వేడి సమయ స్థిరాంకం T = Gc / KFకి సమానమైన వ్యవధిలో, ఉష్ణ బదిలీ జరిగినట్లయితే, కండక్టర్ స్థాపించబడిన ఉష్ణోగ్రత Θу = I2Ra / KFకి వేడి చేయబడుతుంది. ఈ సమయంలో జరగదు.

ఎలక్ట్రికల్ పరికరాల కోసం తాపన స్థిరాంకం బస్సులకు కొన్ని నిమిషాల నుండి ట్రాన్స్‌ఫార్మర్‌లు మరియు అధిక శక్తి జనరేటర్లకు చాలా గంటల వరకు మారుతుంది.

టేబుల్ 1 కొన్ని సాధారణ టైర్ పరిమాణాల కోసం తాపన సమయ స్థిరాంకాలను చూపుతుంది.

కరెంట్ ఆపివేయబడినప్పుడు, వైర్‌కు శక్తి సరఫరా ఆగిపోతుంది, అంటే, Pdt = 0, కాబట్టి, కరెంట్‌ను ఆపివేసే క్షణం నుండి వైర్ చల్లబడుతుంది.

ఈ సందర్భంలో ప్రాథమిక తాపన సమీకరణం క్రింది విధంగా ఉంది:

టేబుల్ 1. రాగి మరియు అల్యూమినియం బస్‌బార్‌ల తాపన సమయ స్థిరాంకాలు

టైర్ విభాగం, mm *

తాపన స్థిరాంకాలు, నిమి

తేనె కోసం

అల్యూమినియం కోసం

25×3

7,3

5,8

50×6

14,0

11,0

100×10

20,0

15,8

కండక్టర్ లేదా సామగ్రి యొక్క శీతలీకరణ ఒక నిర్దిష్ట సూపర్ హీట్ ఉష్ణోగ్రత Θyతో ప్రారంభమైతే, ఈ సమీకరణం యొక్క పరిష్కారం క్రింది రూపంలో ఉష్ణోగ్రత మార్పును సమయంతో మారుస్తుంది:

అంజీర్ నుండి చూడవచ్చు. 1b, శీతలీకరణ వక్రరేఖ అదే హీటింగ్ కర్వ్ అయితే క్రిందికి కుంభాకారంతో ఉంటుంది (అబ్సిస్సా అక్షం వైపు).

శీతలీకరణ వక్రరేఖ నుండి ఆ వక్రరేఖలోని ప్రతి బిందువుకు సంబంధించిన సబ్‌టాంజెంట్ విలువగా కూడా తాపన సమయ స్థిరాంకం నిర్ణయించబడుతుంది.

ఎలక్ట్రిక్ కరెంట్‌తో సజాతీయ కండక్టర్‌ను కొంతవరకు వేడి చేయడానికి పైన పరిగణించబడిన పరిస్థితులు తాపన ప్రక్రియల కోర్సు యొక్క సాధారణ అంచనా కోసం వివిధ విద్యుత్ పరికరాలకు వర్తించబడతాయి. పరికరాలు, బస్సులు మరియు బస్‌బార్లు, అలాగే ఇతర సారూప్య భాగాల యొక్క ప్రస్తుత-వాహక వైర్లు కొరకు, పొందిన ముగింపులు అవసరమైన ఆచరణాత్మక గణనలను చేయడానికి మాకు అనుమతిస్తాయి.