అదనపు ప్రతిఘటన యొక్క గణన

భావనలు మరియు సూత్రాలు

వినియోగదారు దానిని రూపొందించిన దాని కంటే అధిక వోల్టేజ్‌లో ఆన్ చేయవలసి వస్తే, వారు దానితో అదనపు ప్రతిఘటన RD (Fig. 1)తో సిరీస్‌లో ఆన్ చేయబడతారు. అదనపు ప్రతిఘటన సృష్టిస్తుంది వోల్టేజ్ డ్రాప్ Ud, ఇది వినియోగదారు యొక్క వోల్టేజ్‌ని అవసరమైన విలువకు తగ్గిస్తుంది.

మూల వోల్టేజ్ వినియోగదారు వోల్టేజీల మొత్తానికి సమానం మరియు అదనపు ప్రతిఘటన: U = Up + Ud; U = Upn + I ∙ RD.

ఈ సమీకరణం నుండి అవసరమైన అదనపు ప్రతిఘటనను గుర్తించడం సాధ్యమవుతుంది: I ∙ rd = U-Up, rd = (U-Up) / I.

అదనపు ప్రతిఘటనను ఉపయోగించి వోల్టేజ్‌ను తగ్గించడం అనేది ఆర్థిక రహితమైనది, ఎందుకంటే ప్రతిఘటనలో విద్యుత్ శక్తి వేడిగా మార్చబడుతుంది.

అన్నం. 1. అదనపు ప్రతిఘటన

ఉదాహరణలు

1. ఆర్క్ లాంప్ (Fig. 2) ఒక ఆర్క్ వోల్టేజ్ Ul = 45 V వద్ద ప్రస్తుత I = 4 A వినియోగిస్తుంది. DC సరఫరా వోల్టేజ్ U = 110 V అయితే దీపంతో ఏ ప్రతిఘటనను సిరీస్‌లో కనెక్ట్ చేయాలి?

అన్నం. 2.

అంజీర్ లో.2 గ్రాఫైట్ ఎలక్ట్రోడ్లు మరియు అదనపు నిరోధకతను చేర్చడం యొక్క రేఖాచిత్రం, అలాగే ప్రతిఘటన మరియు ఆర్క్ లాంప్ యొక్క హోదాతో సరళీకృత రేఖాచిత్రం చూపిస్తుంది.

దీపం గుండా వెళుతున్న ప్రస్తుత I = 4 A మరియు అదనపు ప్రతిఘటన RD ఆర్క్ Ul = 45 V అంతటా ఉపయోగకరమైన వోల్టేజ్ డ్రాప్‌ను సృష్టిస్తుంది మరియు అదనపు నిరోధకత ద్వారా వోల్టేజ్ డ్రాప్ Ud = U-Ul = 110-45 = 65 V.

అదనపు నిరోధం rd = (U-Ul) / I = (110-45) / 4 = 65/4 = 16.25 ఓం.

2. 140 V యొక్క ఆపరేటింగ్ వోల్టేజ్ మరియు 2 A యొక్క కరెంట్ కలిగిన పాదరసం దీపం అదనపు ప్రతిఘటన ద్వారా 220 V నెట్వర్క్కి అనుసంధానించబడి ఉంటుంది, దీని విలువను లెక్కించాలి (Fig. 3).

అన్నం. 3.

నెట్‌వర్క్‌లోని వోల్టేజ్ అదనపు నిరోధకత మరియు పాదరసం దీపంలోని వోల్టేజ్ డ్రాప్ మొత్తానికి సమానంగా ఉంటుంది:

U = Ud + Ul;

220 = I ∙ rd + 140;

2 ∙ RD = 220-140 = 80;

rd = 80/2 = 40 ఓంలు.

అదనపు ప్రతిఘటనతో, వోల్టేజ్ దాని ద్వారా ప్రవహించినప్పుడు మాత్రమే పడిపోతుంది. ఇది స్విచ్ ఆన్ చేసినప్పుడు, పూర్తి మెయిన్స్ వోల్టేజ్ దీపానికి పడిపోతుంది, ఎందుకంటే ఈ సందర్భంలో కరెంట్ చిన్నది. అదనపు ప్రతిఘటనలో ప్రస్తుత మరియు వోల్టేజ్ తగ్గుదల క్రమంగా పెరుగుతుంది.

3. 105 V యొక్క ఆపరేటింగ్ వోల్టేజ్ మరియు 0.4 A యొక్క కరెంట్తో 40 W గ్యాస్ ఉత్సర్గ దీపం 220 V నెట్వర్క్కి అనుసంధానించబడి ఉంది. అదనపు నిరోధకత RD (Fig. 4) విలువను లెక్కించండి.

అదనపు ప్రతిఘటన తప్పనిసరిగా మెయిన్స్ వోల్టేజ్ Uని దీపం Ul యొక్క ఆపరేటింగ్ వోల్టేజీకి తగ్గించాలి.

అన్నం. 4.

దీపం వెలిగించడానికి, 220 V యొక్క మెయిన్స్ వోల్టేజ్ మొదట అవసరం.

U = Ud + Ul;

Ud = 220-105 = 115 V;

rd = (115 V) / (0.4 A) = 287.5 ఓం.

ప్రతిఘటన అంతటా వోల్టేజ్ తగ్గుదల విద్యుత్ శక్తిని కోల్పోతుంది, ఇది వేడిగా మారుతుంది.ప్రత్యామ్నాయ ప్రవాహంలో, అదనపు ప్రతిఘటనకు బదులుగా చౌక్ ఉపయోగించబడుతుంది, ఇది చాలా పొదుపుగా ఉంటుంది.

4. వోల్టేజ్ Uc = 110 V మరియు పవర్ 170 W కోసం రూపొందించిన వాక్యూమ్ క్లీనర్ తప్పనిసరిగా U = 220 V వద్ద పనిచేయాలి. అదనపు ప్రతిఘటన ఎంత ఉండాలి?

అంజీర్ లో. 5 వాక్యూమ్ క్లీనర్ యొక్క స్కెచ్ మరియు స్కీమాటిక్ రేఖాచిత్రాన్ని చూపుతుంది, మోటారు Dని ఫ్యాన్ మరియు అదనపు రెసిస్టెన్స్‌తో చూపుతుంది.

సరఫరా వోల్టేజ్ మోటారు మరియు అదనపు ప్రతిఘటన RD మధ్య సగానికి విభజించబడింది, తద్వారా మోటారు 110V కలిగి ఉంటుంది.

U = Udv + Ud;

U = Udv + I ∙ rd;

220 = 110 + I ∙ RD.

వాక్యూమ్ క్లీనర్ యొక్క డేటా ప్రకారం మేము కరెంట్‌ను లెక్కిస్తాము:

I = P / Us = 170/110 = 1.545 A;

rd = (U-Udv) / I = (220-110) / 1.545 = 110 / 1.545 = 71.2 ఓం.

అన్నం. 5.

5. 220 V యొక్క వోల్టేజ్ మరియు 12 A యొక్క కరెంట్ కోసం DC మోటార్ ఉంది అంతర్గత ప్రతిఘటన rv = 0.2 ఓంలు. ప్రతిఘటన ఎలా ఉండాలి rheostat ప్రారంభిస్తోందితద్వారా ప్రారంభంలో ఇన్‌రష్ కరెంట్ 18 A (Fig. 6) కంటే ఎక్కువ కాదా?

అన్నం. 6.

మీరు మోటారును నేరుగా నెట్‌వర్క్‌కు కనెక్ట్ చేస్తే, ప్రతిఘటనను ప్రారంభించకుండా, మోటారు యొక్క ప్రారంభ కరెంట్ ఆమోదయోగ్యం కాని విలువను కలిగి ఉంటుంది Iv = U / rv = 220 / 0.2 = 1100 A.

అందువల్ల, మోటారును ఆన్ చేయడానికి, ఈ కరెంట్‌ను సుమారుగా I = 1.5 ∙ ఇన్‌కి తగ్గించడం అవసరం. మోటారు యొక్క సాధారణ ఆపరేషన్ సమయంలో, రియోస్టాట్ షార్ట్-సర్క్యూట్ చేయబడింది (మోటారు 5 వ స్థానంలో ఉంది), ఎందుకంటే మోటారు స్వయంగా సృష్టిస్తుంది. మెయిన్స్ వోల్టేజీకి వ్యతిరేకంగా వోల్టేజ్; కాబట్టి, నామమాత్రపు మోటార్ కరెంట్ సాపేక్షంగా చిన్న విలువను కలిగి ఉంటుంది (In = 12 A).

ప్రారంభించినప్పుడు, ప్రస్తుత ప్రారంభ రియోస్టాట్ మరియు మోటార్ యొక్క అంతర్గత నిరోధం ద్వారా మాత్రమే పరిమితం చేయబడుతుంది: I = U / (rd + rv);

18 = 220 / (RD + 0.2); rd = 220 / 18-0.2 = 12.02 ఓం.

6.వోల్టమీటర్ Uv = 10 V మరియు దాని నిరోధకత rv = 100 ఓం యొక్క కొలిచే పరిధిని కలిగి ఉంటుంది. వోల్టమీటర్ 250 V (Fig. 7) వరకు వోల్టేజ్‌లను కొలవడానికి అదనపు ప్రతిఘటన RD ఎంతగా ఉండాలి?

అన్నం. 7.

సిరీస్ అదనపు నిరోధకత చేర్చబడినప్పుడు వోల్టమీటర్ యొక్క కొలిచే పరిధి పెరుగుతుంది. కొలవబడిన వోల్టేజ్ U రెండు వోల్టేజీలుగా విభజించబడింది: వోల్టేజ్ తగ్గింపు నిరోధకత Ud మరియు వోల్టమీటర్ Uv యొక్క టెర్మినల్స్ వద్ద వోల్టేజ్ (Fig. 8):

అన్నం. ఎనిమిది.

U = Ud + Uv;

250 V = Ud + 10 B.

పరికరం గుండా వెళుతున్న కరెంట్, బాణం యొక్క పూర్తి విక్షేపంతో సమానంగా ఉంటుంది: Iv = Uv / rv = 10/100 = 0.1 A.

250 V యొక్క వోల్టేజీని కొలిచేటప్పుడు అదే కరెంట్ వోల్టమీటర్ గుండా వెళ్ళాలి (అదనపు ప్రతిఘటనతో సహా).

అప్పుడు 250 B = Ic ∙ rd + 10 B;

IV ∙ RD = 250-10 = 240V.

అదనపు నిరోధం RD = 240 / 0.1 = 2400 ఓం.

ఏదైనా అదనపు ప్రతిఘటనతో, వోల్టమీటర్ వోల్టేజ్ 10 V అయినప్పుడు వోల్టమీటర్ సూది యొక్క విక్షేపం గరిష్టంగా ఉంటుంది, అయితే దాని స్కేల్ అదనపు నిరోధకత ప్రకారం క్రమాంకనం చేయబడుతుంది.

మా విషయంలో, బాణం యొక్క గరిష్ట విచలనం 250 V యొక్క విభజనకు అనుగుణంగా ఉండాలి.

సాధారణంగా, వోల్టమీటర్ యొక్క పరిధి లాభం:

n = U / Uv, లేదా n = (Ud + Uv) / Uv = Ud / Uv +1;

n-1 = (Ic ∙ rd) / (Ic ∙ rc);

rv ∙ (n-1) = rd;

rd = (n-1) ∙ rv.

7. వోల్టమీటర్ యొక్క అంతర్గత నిరోధం 30 V యొక్క కొలిచే పరిధితో 80 ఓం. అదనపు ప్రతిఘటన RD యొక్క అవసరమైన విలువను లెక్కించండి, తద్వారా వోల్టమీటర్ 360 V యొక్క వోల్టేజ్‌ను కొలవగలదు.

మునుపటి గణనలో పొందిన సూత్రం ప్రకారం, అదనపు ప్రతిఘటన: rd = (n-1) ∙ rv,

ఇక్కడ పరిధి లాభం n = 360/30 = 12.

అందువలన,

rd = (12-1) ∙ 80 = 880 ఓంలు.

కొత్త 360 V కొలత పరిధికి అదనపు ప్రతిఘటన RD 880 ఓం.