వోల్టేజ్ డ్రాప్

భావనలు మరియు సూత్రాలు

ప్రతి నిరోధం r వద్ద, ప్రస్తుత I పాస్ అయినప్పుడు, వోల్టేజ్ U = I ∙ r కనిపిస్తుంది, దీనిని సాధారణంగా ఈ నిరోధకత యొక్క వోల్టేజ్ డ్రాప్ అంటారు.

సర్క్యూట్‌లో ఒకే ఒక రెసిస్టెన్స్ r ఉంటే, మొత్తం సోర్స్ వోల్టేజ్ Ust ఈ నిరోధకతపై వస్తుంది.

సర్క్యూట్‌లో శ్రేణిలో కనెక్ట్ చేయబడిన రెండు రెసిస్టెన్స్ r1 మరియు r2 ఉంటే, అప్పుడు U1 = I ∙ r1 మరియు U2 = I ∙ r2 అనే రెసిస్టెన్స్‌లలోని వోల్టేజీల మొత్తం, అనగా. వోల్టేజ్ డ్రాప్ సోర్స్ వోల్టేజ్‌కి సమానం: Ust = U1 + U2.

సరఫరా వోల్టేజ్ సర్క్యూట్‌లోని వోల్టేజ్ చుక్కల మొత్తానికి సమానంగా ఉంటుంది (కిర్చోఫ్ యొక్క 2వ చట్టం).

ఉదాహరణలు

1. కరెంట్ I = 0.3 A పాస్ అయినప్పుడు (Fig. 1) ప్రతిఘటన r = 15 Ohmతో దీపం యొక్క ఫిలమెంట్ అంతటా ఏ వోల్టేజ్ డ్రాప్ జరుగుతుంది?

అన్నం. 1.

వోల్టేజ్ చుక్కల సంఖ్య ఓం యొక్క చట్టం: U = I ∙ r = 0.3 ∙ 15 = 4.5 V.

దీపం యొక్క పాయింట్లు 1 మరియు 2 మధ్య వోల్టేజ్ (రేఖాచిత్రం చూడండి) 4.5 V. రేట్ చేయబడిన కరెంట్ దాని గుండా ప్రవహిస్తే లేదా పాయింట్లు 1 మరియు 2 మధ్య రేటెడ్ వోల్టేజ్ ఉన్నట్లయితే (రేటెడ్ కరెంట్ మరియు వోల్టేజ్ సూచించబడుతుంది) దీపం సాధారణంగా వెలిగిపోతుంది. దీపం మీద).

2. 2.5 V వోల్టేజ్ మరియు 0.3 A కరెంట్ కోసం రెండు ఒకేలాంటి బల్బులు సిరీస్‌లో అనుసంధానించబడి 4.5 V వోల్టేజ్‌తో పాకెట్ బ్యాటరీకి కనెక్ట్ చేయబడ్డాయి. వ్యక్తిగత బల్బుల టెర్మినల్స్ వద్ద ఏ వోల్టేజ్ డ్రాప్ ఉత్పత్తి అవుతుంది (Fig. 2 )) ?

అన్నం. 2.

ఒకేలా ఉండే బల్బులు ఒకే నిరోధక శక్తిని కలిగి ఉంటాయి r. అవి శ్రేణిలో అనుసంధానించబడినప్పుడు, అదే కరెంట్ I వాటి గుండా ప్రవహిస్తుంది. అవి ఒకే వోల్టేజ్ చుక్కలను కలిగి ఉంటాయి, ఈ వోల్టేజీల మొత్తం తప్పనిసరిగా మూల వోల్టేజ్ U = 4.5 Vకి సమానంగా ఉండాలి. ప్రతి బల్బ్‌కు 4 వోల్టేజీ ఉంటుంది. , 5: 2 = 2.25V.

మీరు ఈ సమస్యను మరియు వరుస గణనను పరిష్కరించవచ్చు. మేము డేటా ప్రకారం బల్బ్ యొక్క ప్రతిఘటనను లెక్కిస్తాము: rl = 2.5 / 0.3 = 8.33 ఓం.

సర్క్యూట్ కరెంట్ I = U / (2rl) = 4.5 / 16.66 = 0.27 A.

బల్బ్ U = Irl = 0.27 ∙ 8.33 = 2.25 V అంతటా వోల్టేజ్ తగ్గుదల.

3. రైలు మరియు ట్రామ్ లైన్ యొక్క కాంటాక్ట్ వైర్ మధ్య వోల్టేజ్ 500 V. సిరీస్లో అనుసంధానించబడిన నాలుగు ఒకేలా దీపాలు లైటింగ్ కోసం ఉపయోగించబడతాయి. ఏ వోల్టేజ్ కోసం ప్రతి దీపం (Fig. 3) ఎంచుకోవాలి?

అన్నం. 3.

ఒకే విధమైన దీపాలకు సమానమైన ప్రతిఘటనలు ఉంటాయి, దీని ద్వారా అదే కరెంట్ ప్రవహిస్తుంది. దీపాలలో వోల్టేజ్ డ్రాప్ కూడా అదే విధంగా ఉంటుంది. దీని అర్థం ప్రతి దీపానికి 500: 4 = 125 V ఉంటుంది.

4. 220 V యొక్క నామమాత్రపు వోల్టేజ్తో 40 మరియు 60 W శక్తితో రెండు దీపాలు సిరీస్లో అనుసంధానించబడి 220 V వోల్టేజ్తో నెట్వర్క్కి అనుసంధానించబడి ఉంటాయి. వాటిలో ప్రతిదానిలో ఏ వోల్టేజ్ డ్రాప్ జరుగుతుంది (Fig. 4)?

అన్నం. 4.

మొదటి దీపం ప్రతిఘటన r1 = 1210 ఓం, మరియు రెండవ r2 = 806.6 ఓం (వేడి స్థితిలో) ఉంది. దీపాల గుండా వెళుతున్న కరెంట్ I = U / (r1 + r2) = 220 / 2016.6 = 0.109 A.

మొదటి దీపం U1 = I ∙ r1 = 0.109 ∙ 1210 = 132 V లో వోల్టేజ్ డ్రాప్.

రెండవ దీపం U2 = I ∙ r2 = 0.109 ∙ 806.6 = 88 V లో వోల్టేజ్ డ్రాప్.

అధిక నిరోధకత కలిగిన దీపం పెద్ద వోల్టేజ్ డ్రాప్‌ను కలిగి ఉంటుంది మరియు దీనికి విరుద్ధంగా ఉంటుంది. రెండు దీపాల తంతువులు చాలా బలహీనంగా ఉన్నాయి, అయితే 40W దీపం 60W దీపం కంటే కొంచెం బలంగా ఉంటుంది.

5. ఎలక్ట్రిక్ మోటార్ D (Fig. 5) యొక్క వోల్టేజ్ 220 Vకి సమానంగా ఉండాలంటే, లాంగ్ లైన్ ప్రారంభంలో (పవర్ ప్లాంట్ వద్ద) వోల్టేజ్ విలువ 220 V కంటే ఎక్కువగా ఉండాలి. వోల్టేజ్ తగ్గుదల (నష్టం) ఆన్లైన్. లైన్ యొక్క ప్రతిఘటన మరియు దానిలో కరెంట్ ఎక్కువ, లైన్ వెంట వోల్టేజ్ డ్రాప్ ఎక్కువ.

అన్నం. 5.

మా ఉదాహరణలో, లైన్ యొక్క ప్రతి వైర్లో వోల్టేజ్ డ్రాప్ 5 V. అప్పుడు పవర్ ప్లాంట్ యొక్క బస్బార్ల వద్ద వోల్టేజ్ 230 Vకి సమానంగా ఉండాలి.

6. వినియోగదారుడు 30 ఎ కరెంట్‌తో 80 V బ్యాటరీతో శక్తిని పొందుతాడు. వినియోగదారు యొక్క సాధారణ ఆపరేషన్ కోసం, 16 mm2 క్రాస్ సెక్షన్తో అల్యూమినియం వైర్లలో 3% వోల్టేజ్ డ్రాప్ అనుమతించబడుతుంది. బ్యాటరీ నుండి వినియోగదారుకు గరిష్ట దూరం ఎంత?

లైన్ U = 3/100 ∙ 80 = 2.4 V లో అనుమతించదగిన వోల్టేజ్ డ్రాప్.

వైర్ల నిరోధకత అనుమతించదగిన వోల్టేజ్ డ్రాప్ rpr = U / I = 2.4 / 30 = 0.08 ఓం ద్వారా పరిమితం చేయబడింది.

ప్రతిఘటనను నిర్ణయించడానికి సూత్రాన్ని ఉపయోగించి, మేము వైర్ల పొడవును లెక్కిస్తాము: r = ρ ∙ l / S, ఇక్కడ నుండి l = (r ∙ S) / ρ = (0.08 ∙ 16) / 0.029 = 44.1 మీ.

వినియోగదారు బ్యాటరీ నుండి 22 మీటర్ల దూరంలో ఉన్నట్లయితే, దానిలోని వోల్టేజ్ 3% వద్ద 80 V కంటే తక్కువగా ఉంటుంది, అనగా. 77.6 Vకి సమానం.

7. 20 కి.మీ పొడవున్న టెలిగ్రాఫ్ లైన్ 3.5 మి.మీ వ్యాసంతో ఉక్కు తీగతో తయారు చేయబడింది. మెటల్ బస్బార్ల ద్వారా గ్రౌండింగ్ ద్వారా రిటర్న్ లైన్ భర్తీ చేయబడుతుంది. బస్సు మరియు గ్రౌండ్ మధ్య పరివర్తన నిరోధకత rz = 50 ఓం.లైన్ చివరిలో రిలే యొక్క ప్రతిఘటన рп = 300 ఓం మరియు రిలే కరెంట్ I = 5 mA అయితే లైన్ ప్రారంభంలో బ్యాటరీ వోల్టేజ్ ఎలా ఉండాలి?

అన్నం. 6.

కనెక్షన్ రేఖాచిత్రం అంజీర్లో చూపబడింది. 6. సిగ్నల్ పంపే పాయింట్ వద్ద టెలిగ్రాఫ్ స్విచ్ నొక్కినప్పుడు, లైన్ చివరిలో రిసీవ్ పాయింట్ వద్ద రిలే ఆర్మేచర్ K ని ఆకర్షిస్తుంది, ఇది రికార్డర్ యొక్క కాయిల్‌ను దాని పరిచయంతో ఆన్ చేస్తుంది. అవుట్‌పుట్ వోల్టేజ్ లైన్‌లోని వోల్టేజ్ డ్రాప్, రిసీవింగ్ రిలే మరియు గ్రౌండింగ్ బస్‌బార్‌ల యొక్క తాత్కాలిక నిరోధకతలకు భర్తీ చేయాలి: U = I ∙ rl + I ∙ rр + I ∙ 2 ∙ rр; U = I ∙ (rр + рр + 2 ∙ rр).

మూల వోల్టేజ్ ప్రస్తుత ఉత్పత్తికి మరియు సర్క్యూట్ యొక్క మొత్తం నిరోధకతకు సమానంగా ఉంటుంది.

వైర్ క్రాస్-సెక్షన్ S = (π ∙ d ^ 2) / 4 = (π ∙ 3.5 ^ 2) / 4 = 9.6 mm2.

లైన్ రెసిస్టెన్స్ rl = ρ ∙ l / S = 0.11 ∙ 20,000 / 9.6 = 229.2 ఓంలు.

ఫలిత నిరోధకత r = 229.2 + 300 + 2 ∙ 50 = 629.2 ఓం.

అవుట్పుట్ వోల్టేజ్ U = I ∙ r = 0.005 ∙ 629.2 = 3.146 V; U≈3.2 V.

కరెంట్ I = 0.005 A గడిచే సమయంలో లైన్‌లో వోల్టేజ్ తగ్గుదల ఇలా ఉంటుంది: Ul = I ∙ rl = 0.005 ∙ 229.2 = 1.146 V.

ప్రస్తుత (5 mA) యొక్క తక్కువ విలువ కారణంగా లైన్‌లో సాపేక్షంగా తక్కువ వోల్టేజ్ డ్రాప్ సాధించబడుతుంది. అందువల్ల, స్వీకరించే పాయింట్ వద్ద ఒక సున్నితమైన రిలే (యాంప్లిఫైయర్) ఉండాలి, ఇది బలహీనమైన 5 mA పల్స్ ద్వారా ఆన్ చేయబడుతుంది మరియు దాని పరిచయం ద్వారా మరొక, మరింత శక్తివంతమైన రిలేను ఆన్ చేస్తుంది.

8. అంజీర్ యొక్క సర్క్యూట్లో దీపాల వోల్టేజ్ ఎంత ఎక్కువగా ఉంటుంది. 28, ఎప్పుడు: ఎ) ఇంజిన్ స్విచ్ ఆన్ చేయబడలేదు; బి) ఇంజిన్ ప్రారంభమవుతుంది; సి) ఇంజిన్ నడుస్తోంది.

మోటారు మరియు 20 దీపాలు 110 V మెయిన్స్ సరఫరాకు అనుసంధానించబడ్డాయి.దీపాలు 110 V మరియు 40 W కోసం రూపొందించబడ్డాయి. మోటారు యొక్క ప్రారంభ కరెంట్ Ip = 50 A మరియు దాని రేటింగ్ కరెంట్ ఇన్ = 30 A.

ప్రవేశపెట్టిన రాగి తీగ 16 mm2 యొక్క క్రాస్-సెక్షన్ మరియు 40 మీటర్ల పొడవును కలిగి ఉంది.

అత్తి. 7 మరియు సమస్య యొక్క పరిస్థితులు, మోటారు మరియు దీపం కరెంట్ లైన్ వోల్టేజ్ పడిపోవడానికి కారణమవుతుందని చూడవచ్చు, కాబట్టి లోడ్ వోల్టేజ్ 110V కంటే తక్కువగా ఉంటుంది.

అన్నం. 7.

U = 2 ∙ ఉల్ + ఉలాంప్.

అందువల్ల, దీపాలపై వోల్టేజ్ Ulamp = U-2 ∙ Ul.

వేర్వేరు ప్రవాహాల వద్ద లైన్లో వోల్టేజ్ డ్రాప్ను గుర్తించడం అవసరం: Ul = I ∙ rl.

మొత్తం లైన్ యొక్క ప్రతిఘటన

2 ∙ rl = ρ ∙ (2 ∙ l) / S = 0.0178 ∙ (2 ∙ 40) / 16 = 0.089 ఓం.

కరెంట్ అన్ని దీపాల గుండా వెళుతుంది

20 ∙ఇలాంప్ = 20 ∙ 40/110 = 7.27 ఎ.

దీపాలు మాత్రమే ఆన్‌లో ఉన్నప్పుడు గ్రిడ్ వోల్టేజ్ తగ్గుతుంది (మోటారు లేదు),

2 ∙ ఉల్ = ఐలాంప్ ∙ 2 ∙ ఆర్ఎల్ = 7.27 ∙ 0.089 = 0.65 వి.

ఈ సందర్భంలో దీపాలలో వోల్టేజ్:

ఉలాంప్ = U-2 ∙ ఉల్ = 110-0.65 = 109.35 వి.

ఇంజిన్‌ను ప్రారంభించేటప్పుడు, దీపాలు మరింత మసకగా మెరుస్తాయి, ఎందుకంటే లైన్‌లో వోల్టేజ్ డ్రాప్ ఎక్కువగా ఉంటుంది:

2 ∙ ఉల్ = (ఇలాంప్ + ఐడివి) ∙ 2 ∙ ఆర్ఎల్ = (7.27 + 50) ∙ 0.089 = 57.27 ∙ 0.089 = 5.1 వి.

ఇంజిన్ను ప్రారంభించేటప్పుడు దీపాల కనీస వోల్టేజ్:

ఉలాంప్ = Uc-2, Ul = 110-5.1 = 104.9V.

మోటారు నడుస్తున్నప్పుడు, లైన్‌లో వోల్టేజ్ తగ్గుదల మోటారు ప్రారంభించిన దానికంటే తక్కువగా ఉంటుంది, కానీ మోటారు ఆఫ్‌లో ఉన్నప్పుడు కంటే ఎక్కువగా ఉంటుంది:

2 ∙ ఉల్ = (ఇలాంప్ + ఇనోమ్) ∙ 2 ∙ ఆర్ఎల్ = (7.27 + 30) ∙ 0.089 = 37.27 ∙ 0.089 = 3.32 వి.

సాధారణ ఇంజిన్ ఆపరేషన్ సమయంలో దీపాల వోల్టేజ్:

ఉలాంప్ = 110-3.32 = 106.68 వి.

నామమాత్రానికి సంబంధించి దీపాల వోల్టేజ్‌లో కొంచెం తగ్గుదల కూడా లైటింగ్ యొక్క ప్రకాశాన్ని గణనీయంగా ప్రభావితం చేస్తుంది.