భౌతిక పరిమాణాలు మరియు పారామితులు, స్కేలార్ మరియు వెక్టర్ పరిమాణాలు, స్కేలార్ మరియు వెక్టర్ ఫీల్డ్లు
స్కేలార్ మరియు వెక్టర్ భౌతిక పరిమాణాలు
భౌతిక శాస్త్రం యొక్క ప్రధాన లక్ష్యాలలో ఒకటి గమనించిన దృగ్విషయాల నమూనాలను స్థాపించడం. దీని కోసం, వివిధ కేసులను పరిశీలించేటప్పుడు, భౌతిక దృగ్విషయం యొక్క కోర్సును, అలాగే పదార్థాలు మరియు పరిసరాల యొక్క లక్షణాలు మరియు స్థితిని నిర్ణయించే లక్షణాలు పరిచయం చేయబడతాయి. ఈ లక్షణాల నుండి, సరైన భౌతిక పరిమాణాలు మరియు పారామెట్రిక్ పరిమాణాలను వేరు చేయవచ్చు. తరువాతి పారామితులు లేదా స్థిరాంకాలు అని పిలవబడే ద్వారా నిర్వచించబడతాయి.
వాస్తవ పరిమాణాలు అంటే దృగ్విషయం మరియు ప్రక్రియలను నిర్ణయించే దృగ్విషయం యొక్క లక్షణాలు మరియు పర్యావరణం మరియు పరిస్థితుల స్థితి నుండి స్వతంత్రంగా ఉండవచ్చు.
వీటిలో, ఉదాహరణకు, విద్యుత్ ఛార్జ్, ఫీల్డ్ స్ట్రెంత్, ఇండక్షన్, ఎలెక్ట్రిక్ కరెంట్ మొదలైనవి. పర్యావరణం మరియు ఈ పరిమాణాల ద్వారా నిర్వచించబడిన దృగ్విషయాలు సంభవించే పరిస్థితులు ఈ పరిమాణాలను ప్రధానంగా పరిమాణాత్మకంగా మాత్రమే మార్చగలవు.
పారామితుల ద్వారా మేము మీడియా మరియు పదార్ధాల లక్షణాలను నిర్ణయించే మరియు పరిమాణాల మధ్య సంబంధాన్ని ప్రభావితం చేసే దృగ్విషయాల లక్షణాలను సూచిస్తాము. అవి స్వతంత్రంగా ఉండలేవు మరియు వాస్తవ పరిమాణంపై వారి చర్యలో మాత్రమే వ్యక్తమవుతాయి.
పారామీటర్లలో, ఉదాహరణకు, విద్యుత్ మరియు అయస్కాంత స్థిరాంకాలు, విద్యుత్ నిరోధకత, బలవంతపు శక్తి, అవశేష ఇండక్టెన్స్, ఎలక్ట్రికల్ సర్క్యూట్ పారామితులు (నిరోధకత, కండక్టెన్స్, కెపాసిటెన్స్, ఇండక్టెన్స్ పర్ యూనిట్ పొడవు లేదా పరికరంలో వాల్యూమ్) మొదలైనవి.
పారామితుల విలువలు సాధారణంగా ఈ దృగ్విషయం సంభవించే పరిస్థితులపై ఆధారపడి ఉంటాయి (ఉష్ణోగ్రత, పీడనం, తేమ మొదలైనవి), కానీ ఈ పరిస్థితులు స్థిరంగా ఉంటే, పారామితులు వాటి విలువలను మార్చకుండా ఉంటాయి మరియు వాటిని స్థిరంగా కూడా పిలుస్తారు. .
పరిమాణాలు లేదా పారామితుల యొక్క పరిమాణాత్మక (సంఖ్యా) వ్యక్తీకరణలను వాటి విలువలు అంటారు.
భౌతిక పరిమాణాలను రెండు విధాలుగా నిర్వచించవచ్చు: కొన్ని - సంఖ్యా విలువ ద్వారా మాత్రమే, మరియు మరికొన్ని - సంఖ్యా విలువ ద్వారా మరియు అంతరిక్షంలో దిశ (స్థానం) ద్వారా.
మొదటిది ద్రవ్యరాశి, ఉష్ణోగ్రత, విద్యుత్ ప్రవాహం, విద్యుత్ ఛార్జ్, పని మొదలైన పరిమాణాలను కలిగి ఉంటుంది. ఈ పరిమాణాలను స్కేలార్ (లేదా స్కేలార్) అంటారు. స్కేలార్ను ఒకే సంఖ్యా విలువగా మాత్రమే వ్యక్తీకరించవచ్చు.
వెక్టర్ అని పిలువబడే రెండవ పరిమాణాలలో పొడవు, వైశాల్యం, శక్తి, వేగం, త్వరణం మొదలైనవి ఉంటాయి. అంతరిక్షంలో దాని చర్య.
ఉదాహరణ (వ్యాసం నుండి లోరెంట్జ్ ఫోర్స్ విద్యుదయస్కాంత క్షేత్ర బలం):
వెక్టర్ పరిమాణాల యొక్క స్కేలార్ పరిమాణాలు మరియు సంపూర్ణ విలువలు సాధారణంగా లాటిన్ వర్ణమాల యొక్క పెద్ద అక్షరాలతో సూచించబడతాయి, అయితే వెక్టర్ పరిమాణాలు విలువ చిహ్నంపై డాష్ లేదా బాణంతో వ్రాయబడతాయి.
స్కేలార్ మరియు వెక్టార్ ఫీల్డ్లు
ఫీల్డ్లు, ఫీల్డ్ని వర్ణించే భౌతిక దృగ్విషయం యొక్క రకాన్ని బట్టి, స్కేలార్ లేదా వెక్టర్గా ఉంటాయి.
గణిత ప్రాతినిధ్యంలో, ఫీల్డ్ అనేది ఒక స్థలం, వీటిలో ప్రతి పాయింట్ సంఖ్యా విలువల ద్వారా వర్గీకరించబడుతుంది.
భౌతిక దృగ్విషయాన్ని పరిగణనలోకి తీసుకున్నప్పుడు ఫీల్డ్ యొక్క ఈ భావనను కూడా అన్వయించవచ్చు. అప్పుడు ఏదైనా ఫీల్డ్ను స్పేస్గా సూచించవచ్చు, ప్రతి పాయింట్ వద్ద ఇచ్చిన దృగ్విషయం (ఫీల్డ్ యొక్క మూలం) కారణంగా నిర్దిష్ట భౌతిక పరిమాణంపై ప్రభావం ఏర్పడుతుంది. . ఈ సందర్భంలో, ఫీల్డ్కు ఆ విలువ పేరు ఇవ్వబడుతుంది.
కాబట్టి, వేడిని విడుదల చేసే వేడిచేసిన శరీరం ఒక క్షేత్రంతో చుట్టుముట్టబడి ఉంటుంది, దీని పాయింట్లు ఉష్ణోగ్రత ద్వారా వర్గీకరించబడతాయి, కాబట్టి అటువంటి క్షేత్రాన్ని ఉష్ణోగ్రత క్షేత్రం అంటారు. విద్యుత్తో ఛార్జ్ చేయబడిన శరీరం చుట్టూ ఉన్న క్షేత్రం, దీనిలో స్థిర విద్యుత్ ఛార్జీలపై శక్తి ప్రభావం కనుగొనబడుతుంది, దీనిని విద్యుత్ క్షేత్రం అంటారు.
దీని ప్రకారం, వేడి చేయబడిన శరీరం చుట్టూ ఉన్న ఉష్ణోగ్రత క్షేత్రం, ఉష్ణోగ్రతను స్కేలార్గా మాత్రమే సూచించవచ్చు, ఇది స్కేలార్ ఫీల్డ్, మరియు విద్యుత్ క్షేత్రం, ఛార్జీలపై పనిచేసే శక్తులు మరియు అంతరిక్షంలో ఒక నిర్దిష్ట దిశను కలిగి ఉంటుంది, దీనిని వెక్టర్ ఫీల్డ్ అంటారు.
స్కేలార్ మరియు వెక్టార్ ఫీల్డ్ల ఉదాహరణలు
స్కేలార్ ఫీల్డ్ యొక్క విలక్షణమైన ఉదాహరణ వేడిచేసిన శరీరం చుట్టూ ఉష్ణోగ్రత క్షేత్రం. అటువంటి ఫీల్డ్ను లెక్కించడానికి, ఈ ఫీల్డ్ యొక్క చిత్రం యొక్క వ్యక్తిగత పాయింట్ల వద్ద, మీరు ఈ పాయింట్ల వద్ద ఉష్ణోగ్రతకు సమానమైన సంఖ్యలను ఉంచవచ్చు.
అయితే, ఈ క్షేత్రానికి ప్రాతినిధ్యం వహించే విధానం ఇబ్బందికరంగా ఉంది. కాబట్టి వారు సాధారణంగా ఇలా చేస్తారు: ఉష్ణోగ్రత ఒకే విధంగా ఉన్న ప్రదేశంలో ఉన్న పాయింట్లు ఒకే ఉపరితలానికి చెందినవని వారు ఊహిస్తారు.ఈ సందర్భంలో, అటువంటి ఉపరితలాలను సమాన ఉష్ణోగ్రతలు అని పిలుస్తారు. అటువంటి ఉపరితలం యొక్క ఖండన నుండి మరొక ఉపరితలంతో పొందిన పంక్తులను సమాన ఉష్ణోగ్రత లేదా ఐసోథెర్మ్స్ పంక్తులు అంటారు.
సాధారణంగా, అటువంటి గ్రాఫ్లు ఉపయోగించినట్లయితే, ఐసోథర్మ్లు సమాన ఉష్ణోగ్రత వ్యవధిలో అమలు చేయబడతాయి (ఉదాహరణకు, ప్రతి 100 డిగ్రీలు). అప్పుడు ఇచ్చిన పాయింట్ వద్ద ఉన్న పంక్తుల సాంద్రత ఫీల్డ్ యొక్క స్వభావం (ఉష్ణోగ్రత మార్పు రేటు) యొక్క దృశ్యమాన ప్రాతినిధ్యాన్ని ఇస్తుంది.
స్కేలార్ ఫీల్డ్ యొక్క ఉదాహరణ (డయలక్స్ ప్రోగ్రామ్లో ప్రకాశం లెక్కింపు ఫలితాలు):
స్కేలార్ ఫీల్డ్కు ఉదాహరణలు గురుత్వాకర్షణ క్షేత్రం (భూమి యొక్క గురుత్వాకర్షణ శక్తి యొక్క క్షేత్రం), అలాగే ఈ క్షేత్రాలలోని ప్రతి బిందువు స్కేలార్ పరిమాణంతో వర్గీకరించబడినట్లయితే, విద్యుత్ ఛార్జ్ ఇవ్వబడిన శరీరం చుట్టూ ఉన్న ఎలెక్ట్రోస్టాటిక్ క్షేత్రం. సంభావ్య.
ప్రతి క్షేత్రం ఏర్పడటానికి మీరు కొంత శక్తిని ఖర్చు చేయాలి. ఈ శక్తి అదృశ్యం కాదు, కానీ ఫీల్డ్లో పేరుకుపోతుంది, దాని వాల్యూమ్ అంతటా పంపిణీ చేయబడుతుంది. ఇది సంభావ్యమైనది మరియు ద్రవ్యరాశి లేదా చార్జ్డ్ బాడీలు కదిలినప్పుడు ఫీల్డ్ ఫోర్స్ యొక్క పని రూపంలో ఫీల్డ్ నుండి తిరిగి పొందవచ్చు. అందువల్ల, ఫీల్డ్ను సంభావ్య లక్షణం ద్వారా కూడా మూల్యాంకనం చేయవచ్చు, ఇది ఫీల్డ్ యొక్క పని సామర్థ్యాన్ని నిర్ణయిస్తుంది.
ఫీల్డ్ వాల్యూమ్లో శక్తి సాధారణంగా అసమానంగా పంపిణీ చేయబడుతుంది కాబట్టి, ఈ లక్షణం ఫీల్డ్ యొక్క వ్యక్తిగత పాయింట్లను సూచిస్తుంది. ఫీల్డ్ పాయింట్ల సంభావ్య లక్షణాన్ని సూచించే పరిమాణాన్ని పొటెన్షియల్ లేదా పొటెన్షియల్ ఫంక్షన్ అంటారు.
ఎలెక్ట్రోస్టాటిక్ ఫీల్డ్కు వర్తింపజేసినప్పుడు, అత్యంత సాధారణ పదం "సంభావ్యత" మరియు అయస్కాంత క్షేత్రానికి "సంభావ్య పనితీరు".కొన్నిసార్లు రెండోది ఎనర్జీ ఫంక్షన్ అని కూడా అంటారు.
సంభావ్యత క్రింది లక్షణం ద్వారా వేరు చేయబడుతుంది: ఫీల్డ్లో దాని విలువ నిరంతరంగా ఉంటుంది, జంప్లు లేకుండా, ఇది పాయింట్ నుండి పాయింట్కి మారుతుంది.
ఫీల్డ్ పాయింట్ యొక్క సంభావ్యత ఒక యూనిట్ ద్రవ్యరాశిని లేదా యూనిట్ ఛార్జ్ని ఇచ్చిన పాయింట్ నుండి ఆ ఫీల్డ్ లేని బిందువుకు తరలించడంలో ఫీల్డ్ ఫోర్స్ చేసిన పని మొత్తం ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది (ఫీల్డ్ యొక్క ఈ లక్షణం సున్నా), లేదా ఆ ఫీల్డ్ యొక్క చర్య సున్నా ఉన్న పాయింట్ నుండి ఫీల్డ్లోని ఒక నిర్దిష్ట బిందువుకు యూనిట్ ద్రవ్యరాశి లేదా ఛార్జ్ని బదిలీ చేయడానికి ఫీల్డ్ ఫోర్స్లకు వ్యతిరేకంగా చర్యకు ఖర్చు చేయాలి.
పని స్కేలార్, కాబట్టి సంభావ్యత కూడా స్కేలార్.
సంభావ్య విలువల ద్వారా పాయింట్లను వర్గీకరించగల ఫీల్డ్లను సంభావ్య ఫీల్డ్లు అంటారు. అన్ని సంభావ్య ఫీల్డ్లు స్కేలార్ అయినందున, "సంభావ్యత" మరియు "స్కేలార్" అనే పదాలు పర్యాయపదాలు.
పైన చర్చించిన ఉష్ణోగ్రత ఫీల్డ్ విషయంలో వలె, ఏదైనా సంభావ్య ఫీల్డ్లో ఒకే సంభావ్యత కలిగిన అనేక పాయింట్లను కనుగొనవచ్చు. సమాన సంభావ్య పాయింట్లు ఉన్న ఉపరితలాలను ఈక్విపోటెన్షియల్ అని పిలుస్తారు మరియు డ్రాయింగ్ యొక్క విమానంతో వాటి ఖండనను ఈక్విపోటెన్షియల్ లైన్లు లేదా ఈక్విపోటెన్షియల్స్ అంటారు.
వెక్టార్ ఫీల్డ్లో, వ్యక్తిగత పాయింట్ల వద్ద ఆ ఫీల్డ్ని వర్ణించే విలువ ఒక వెక్టర్ ద్వారా సూచించబడుతుంది, దీని మూలం ఇచ్చిన పాయింట్లో ఉంచబడుతుంది. వెక్టార్ ఫీల్డ్ను దృశ్యమానం చేయడానికి, ఒకరు గీసిన పంక్తులను నిర్మించడాన్ని ఆశ్రయిస్తారు, తద్వారా ప్రతి బిందువు వద్ద ఉన్న టాంజెంట్ ఆ బిందువును వర్ణించే వెక్టర్తో సమానంగా ఉంటుంది.
ఫీల్డ్ లైన్లు, ఒకదానికొకటి కొంత దూరంలో గీసినట్లయితే, అంతరిక్షంలో ఫీల్డ్ డిస్ట్రిబ్యూషన్ యొక్క స్వభావం గురించి ఒక ఆలోచన ఇస్తుంది (రేఖలు మందంగా ఉన్న ప్రాంతంలో, వెక్టర్ పరిమాణం యొక్క విలువ ఎక్కువగా ఉంటుంది మరియు పంక్తులు ఎక్కడ ఉంటాయి తక్కువ తరచుగా ఉంటాయి, విలువ అతని కంటే చిన్నది).
ఎడ్డీ మరియు ఎడ్డీ క్షేత్రాలు
ఫీల్డ్లు వాటిని నిర్వచించే భౌతిక పరిమాణాల రూపంలో మాత్రమే కాకుండా, ప్రకృతిలో కూడా విభిన్నంగా ఉంటాయి, అనగా అవి మిక్సింగ్ కాని సమాంతర జెట్లను కలిగి ఉంటాయి (కొన్నిసార్లు ఈ ఫీల్డ్లను లామినార్ అని పిలుస్తారు, అంటే లేయర్డ్) లేదా సుడి (కల్లోలం).
అదే భ్రమణ క్షేత్రం, దాని లక్షణ విలువలను బట్టి, స్కేలార్-పొటెన్షియల్ మరియు వెక్టర్-రొటేషనల్ రెండూ కావచ్చు.
స్కేలార్ పొటెన్షియల్ అనేది ఎలెక్ట్రోస్టాటిక్, అయస్కాంత మరియు గురుత్వాకర్షణ క్షేత్రంలో పంపిణీ చేయబడిన శక్తి ద్వారా నిర్ణయించబడినట్లయితే. అయితే, అదే క్షేత్రం (ఎలెక్ట్రోస్టాటిక్, మాగ్నెటిక్, గ్రావిటేషనల్) దానిలో పనిచేసే శక్తుల ద్వారా వర్గీకరించబడినట్లయితే వెక్టర్.
ఎడ్డీ-ఫ్రీ లేదా పొటెన్షియల్ ఫీల్డ్ ఎల్లప్పుడూ స్కేలార్ పొటెన్షియల్ను కలిగి ఉంటుంది. స్కేలార్ పొటెన్షియల్ ఫంక్షన్ యొక్క ముఖ్యమైన లక్షణం దాని కొనసాగింపు.
ఎలక్ట్రికల్ దృగ్విషయాల రంగంలో సుడి క్షేత్రానికి ఉదాహరణ ఎలెక్ట్రోస్టాటిక్ ఫీల్డ్. ఎడ్డీ ఫీల్డ్కు ఒక ఉదాహరణ అయస్కాంత క్షేత్రం కరెంట్ మోసే వైర్ యొక్క మందం.
మిశ్రమ వెక్టర్ క్షేత్రాలు అని పిలవబడేవి ఉన్నాయి. మిశ్రమ క్షేత్రానికి ఒక ఉదాహరణ కరెంట్-వాహక కండక్టర్ల వెలుపల ఉన్న అయస్కాంత క్షేత్రం (ఈ కండక్టర్లలోని అయస్కాంత క్షేత్రం ఒక ఎడ్డీ ఫీల్డ్).