సమాంతర, సిరీస్ మరియు మిశ్రమ వైరింగ్తో ప్రస్తుత మరియు వోల్టేజ్
రియల్ ఎలక్ట్రికల్ సర్క్యూట్లు చాలా తరచుగా ఒక వైర్ కాదు, కానీ ఒకదానికొకటి ఏదో ఒక విధంగా కనెక్ట్ చేయబడిన అనేక వైర్లు ఉంటాయి. దాని సరళమైన రూపంలో విద్యుత్ వలయం ఒక "ఇన్పుట్" మరియు "అవుట్పుట్" మాత్రమే ఉన్నాయి, అంటే, ఇతర వైర్లకు కనెక్ట్ చేయడానికి రెండు అవుట్పుట్లు ఉన్నాయి, దీని ద్వారా ఛార్జ్ (కరెంట్) సర్క్యూట్లోకి ప్రవహించే మరియు సర్క్యూట్ను వదిలివేసే సామర్థ్యాన్ని కలిగి ఉంటుంది. సర్క్యూట్లో స్థిరమైన కరెంట్ వద్ద, ఇన్పుట్ మరియు అవుట్పుట్ ప్రస్తుత విలువలు ఒకే విధంగా ఉంటాయి.
మీరు అనేక విభిన్న వైర్లను కలిగి ఉన్న ఎలక్ట్రికల్ సర్క్యూట్ను చూసి, దానిపై ఒక జత పాయింట్లను (ఇన్పుట్ మరియు అవుట్పుట్) పరిగణించినట్లయితే, సూత్రప్రాయంగా మిగిలిన సర్క్యూట్ను ఒకే రెసిస్టర్గా పరిగణించవచ్చు (దాని సమానమైన నిరోధకత పరంగా )
ఈ విధానంతో, కరెంట్ I సర్క్యూట్లో కరెంట్ అయితే, మరియు వోల్టేజ్ U టెర్మినల్ వోల్టేజ్ అయితే, అంటే, "ఇన్పుట్" మరియు "అవుట్పుట్" పాయింట్ల మధ్య విద్యుత్ పొటెన్షియల్లలో వ్యత్యాసం, అప్పుడు నిష్పత్తి U అని వారు చెప్పారు. / I అనేది పూర్తిగా సమానమైన ప్రతిఘటన R సర్క్యూట్ యొక్క విలువగా పరిగణించబడుతుంది.
ఉంటే ఓం యొక్క చట్టం సంతృప్తి చెందింది, సమానమైన ప్రతిఘటనను చాలా సులభంగా లెక్కించవచ్చు.
వైర్ల సిరీస్ కనెక్షన్తో కరెంట్ మరియు వోల్టేజ్
సరళమైన సందర్భంలో, సిరీస్ సర్క్యూట్లో రెండు లేదా అంతకంటే ఎక్కువ కండక్టర్లు కలిసి కనెక్ట్ చేయబడినప్పుడు, ప్రతి కండక్టర్లోని కరెంట్ ఒకేలా ఉంటుంది మరియు "అవుట్పుట్" మరియు "ఇన్పుట్" మధ్య వోల్టేజ్, అంటే టెర్మినల్స్ వద్ద మొత్తం సర్క్యూట్, సర్క్యూట్ను రూపొందించే రెసిస్టర్లలోని వోల్టేజ్ల మొత్తానికి సమానంగా ఉంటుంది. మరియు ప్రతి రెసిస్టర్లకు ఓం యొక్క నియమం చెల్లుతుంది కాబట్టి, మనం ఇలా వ్రాయవచ్చు:
కాబట్టి, కింది నమూనాలు వైర్ల సీరియల్ కనెక్షన్ యొక్క లక్షణం:
-
సర్క్యూట్ యొక్క మొత్తం ప్రతిఘటనను కనుగొనడానికి, సర్క్యూట్ను తయారు చేసే వైర్ల యొక్క ప్రతిఘటనలు జోడించబడతాయి;
-
సర్క్యూట్ ద్వారా కరెంట్ సర్క్యూట్ను రూపొందించే ప్రతి వైర్ల ద్వారా ప్రస్తుతానికి సమానంగా ఉంటుంది;
-
సర్క్యూట్ యొక్క టెర్మినల్స్లోని వోల్టేజ్ సర్క్యూట్ను రూపొందించే ప్రతి వైర్లోని వోల్టేజ్ల మొత్తానికి సమానంగా ఉంటుంది.
వైర్ల సమాంతర కనెక్షన్తో ప్రస్తుత మరియు వోల్టేజ్
అనేక వైర్లు ఒకదానితో ఒకటి సమాంతరంగా అనుసంధానించబడినప్పుడు, అటువంటి సర్క్యూట్ యొక్క టెర్మినల్స్ వద్ద వోల్టేజ్ అనేది సర్క్యూట్ను రూపొందించే ప్రతి వైర్ల యొక్క వోల్టేజ్.
అన్ని వైర్ల వోల్టేజ్లు ఒకదానికొకటి సమానంగా ఉంటాయి మరియు అనువర్తిత వోల్టేజ్ (U) కు సమానంగా ఉంటాయి. మొత్తం సర్క్యూట్ ద్వారా కరెంట్ - "ఇన్పుట్" మరియు "అవుట్పుట్" వద్ద - సర్క్యూట్ యొక్క ప్రతి శాఖలోని ప్రవాహాల మొత్తానికి సమానంగా ఉంటుంది, సమాంతరంగా కలిపి మరియు ఈ సర్క్యూట్ను తయారు చేస్తుంది. I = U / R అని తెలుసుకోవడం, మేము దానిని పొందుతాము:
కాబట్టి, కింది నమూనాలు వైర్ల సమాంతర కనెక్షన్ యొక్క లక్షణం:
-
సర్క్యూట్ యొక్క మొత్తం ప్రతిఘటనను కనుగొనడానికి, సర్క్యూట్ను రూపొందించే వైర్ల యొక్క రెసిస్టెన్స్ల రెసిప్రోకల్లను జోడించండి;
-
సర్క్యూట్ ద్వారా కరెంట్ సర్క్యూట్ ఏర్పడే ప్రతి వైర్ల ద్వారా ప్రవాహాల మొత్తానికి సమానంగా ఉంటుంది;
-
సర్క్యూట్ యొక్క టెర్మినల్స్లోని వోల్టేజ్ సర్క్యూట్ను రూపొందించే ప్రతి వైర్లోని వోల్టేజ్కు సమానంగా ఉంటుంది.
సాధారణ మరియు సంక్లిష్ట (కలిపి) సర్క్యూట్ల సమానమైన సర్క్యూట్లు
చాలా సందర్భాలలో, వైర్ల యొక్క మిళిత కనెక్షన్ని సూచించే ఎలక్ట్రికల్ రేఖాచిత్రాలు దశల వారీ సరళీకరణకు రుణాలు అందిస్తాయి.
సర్క్యూట్ యొక్క సిరీస్-కనెక్ట్ చేయబడిన మరియు సమాంతర భాగాల సమూహాలు పై సూత్రం ప్రకారం సమానమైన ప్రతిఘటనలతో భర్తీ చేయబడతాయి, దశల వారీగా ముక్కల సమానమైన ప్రతిఘటనలను లెక్కించడం, ఆపై వాటిని మొత్తం సర్క్యూట్ యొక్క ప్రతిఘటన యొక్క సమానమైన విలువకు తీసుకురావడం.
మరియు మొదట సర్క్యూట్ చాలా గందరగోళంగా అనిపిస్తే, అప్పుడు, స్టెప్ బై స్టెప్ సరళీకృతం చేయబడితే, అది సిరీస్ యొక్క చిన్న సర్క్యూట్లు మరియు సమాంతరంగా కనెక్ట్ చేయబడిన వైర్లుగా విభజించబడుతుంది మరియు చివరికి ఇది చాలా సరళంగా ఉంటుంది.
ఇంతలో, అన్ని పథకాలు అటువంటి సాధారణ మార్గంలో సరళీకృతం చేయబడవు. వైర్ల యొక్క సాధారణ "వంతెన" సర్క్యూట్ ఈ విధంగా పరిశోధించబడదు. ఇక్కడ కొన్ని నియమాలు వర్తించాలి:
-
ప్రతి నిరోధకం కోసం, ఓం యొక్క నియమం నెరవేరుతుంది;
-
ప్రతి నోడ్ వద్ద, అంటే, రెండు లేదా అంతకంటే ఎక్కువ ప్రవాహాల కలయిక సమయంలో, ప్రవాహాల బీజగణిత మొత్తం సున్నా: నోడ్లోకి ప్రవహించే ప్రవాహాల మొత్తం నోడ్ నుండి ప్రవహించే ప్రవాహాల మొత్తానికి సమానం (కిర్చోఫ్ యొక్క మొదటి నియమం);
-
"ఇన్పుట్" నుండి "అవుట్పుట్" వరకు ప్రతి మార్గాన్ని దాటవేసేటప్పుడు సర్క్యూట్ విభాగాలలోని వోల్టేజ్ల మొత్తం సర్క్యూట్కు వర్తించే వోల్టేజ్కు సమానం (కిర్చోఫ్ యొక్క రెండవ చట్టం).
వంతెన వైర్లు
పై నియమాలను ఉపయోగించడం యొక్క ఉదాహరణను పరిగణనలోకి తీసుకోవడానికి, మేము బ్రిడ్జ్ సర్క్యూట్లో కలిపి వైర్ల నుండి సమీకరించబడిన సర్క్యూట్ను లెక్కించాము. గణనలు చాలా క్లిష్టంగా ఉండకపోవడానికి, కొన్ని వైర్ నిరోధకతలు ఒకదానికొకటి సమానంగా ఉన్నాయని మేము అనుకుంటాము.
"ఇన్పుట్" నుండి సర్క్యూట్కు - సర్క్యూట్ యొక్క "అవుట్పుట్"కి మార్గంలో I, I1, I2, I3 ప్రవాహాల దిశలను సూచిస్తాము. సర్క్యూట్ సుష్టంగా ఉందని చూడవచ్చు, కాబట్టి అదే రెసిస్టర్ల ద్వారా ప్రవాహాలు ఒకే విధంగా ఉంటాయి, కాబట్టి మేము వాటిని అదే చిహ్నాలతో సూచిస్తాము. వాస్తవానికి, మీరు సర్క్యూట్ యొక్క "ఇన్పుట్" మరియు "అవుట్పుట్"ని మార్చినట్లయితే, అప్పుడు సర్క్యూట్ అసలు నుండి వేరు చేయలేనిదిగా ఉంటుంది.
ప్రతి నోడ్ కోసం మీరు ప్రస్తుత సమీకరణాలను వ్రాయవచ్చు, నోడ్లోకి ప్రవహించే ప్రవాహాల మొత్తం నోడ్ నుండి ప్రవహించే ప్రవాహాల మొత్తానికి సమానం (విద్యుత్ చార్జ్ పరిరక్షణ చట్టం), మీరు రెండు పొందుతారు సమీకరణాలు:
మీరు వివిధ మార్గాల్లో ఇన్పుట్ నుండి అవుట్పుట్ వరకు సర్క్యూట్ చుట్టూ తిరిగేటప్పుడు సర్క్యూట్ యొక్క వ్యక్తిగత విభాగాల కోసం వోల్టేజ్ల మొత్తాల కోసం సమీకరణాలను వ్రాయడం తదుపరి దశ. ఈ ఉదాహరణలో సర్క్యూట్ సుష్టంగా ఉన్నందున, రెండు సమీకరణాలు సరిపోతాయి:
సరళ సమీకరణాల వ్యవస్థను పరిష్కరించే ప్రక్రియలో, "ఇన్పుట్" మరియు "అవుట్పుట్" టెర్మినల్స్ మధ్య ప్రస్తుత I యొక్క పరిమాణాన్ని కనుగొనడానికి ఒక ఫార్ములా పొందబడుతుంది, ఇది సర్క్యూట్కు వర్తించే పేర్కొన్న వోల్టేజ్ U మరియు వైర్ల నిరోధకత ఆధారంగా. :
మరియు R = U / I అనే వాస్తవం ఆధారంగా సర్క్యూట్ యొక్క మొత్తం సమానమైన ప్రతిఘటన కోసం, సూత్రం క్రింది విధంగా ఉంటుంది:
మీరు పరిష్కారం యొక్క ఖచ్చితత్వాన్ని కూడా తనిఖీ చేయవచ్చు, ఉదాహరణకు, ప్రతిఘటన విలువల పరిమిత మరియు ప్రత్యేక సందర్భాలకు దారితీయడం ద్వారా:
ఇప్పుడు మీరు ఓం యొక్క నియమం మరియు కిర్చోఫ్ నియమాలను వర్తింపజేయడం ద్వారా సమాంతర, శ్రేణి, మిశ్రమ మరియు కనెక్ట్ చేసే వైర్లకు కరెంట్ మరియు వోల్టేజీని ఎలా కనుగొనాలో తెలుసు. ఈ సూత్రాలు చాలా సరళంగా ఉంటాయి మరియు వాటి సహాయంతో అత్యంత సంక్లిష్టమైన ఎలక్ట్రికల్ సర్క్యూట్ కూడా కొన్ని సాధారణ గణిత కార్యకలాపాల ద్వారా ప్రాథమిక రూపానికి తగ్గించబడుతుంది.