కెపాసిటర్లతో ఎలక్ట్రిక్ సర్క్యూట్లు

కెపాసిటర్లతో కూడిన ఎలక్ట్రిక్ సర్క్యూట్లు విద్యుత్ శక్తి మరియు వ్యక్తిగత కెపాసిటర్ల మూలాలను కలిగి ఉంటాయి. కెపాసిటర్ అనేది విద్యుద్వాహక పొరతో వేరు చేయబడిన ఏదైనా ఆకారం యొక్క రెండు కండక్టర్ల వ్యవస్థ. స్థిరమైన వోల్టేజ్ Uతో విద్యుత్ శక్తి యొక్క మూలానికి కెపాసిటర్ యొక్క బిగింపులను కనెక్ట్ చేయడంతో పాటు దాని ప్లేట్లలో ఒకదానిపై + Q మరియు మరొకదానిపై -Q చేరడం జరుగుతుంది.

ఈ ఛార్జీల పరిమాణం వోల్టేజ్ Uకి నేరుగా అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది మరియు సూత్రం ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది

Q = C ∙ U,

ఇక్కడ C అనేది ఫారడ్స్ (F)లో కొలవబడిన కెపాసిటర్ యొక్క కెపాసిటెన్స్.

కెపాసిటర్ సామర్థ్యం యొక్క విలువ దాని ప్లేట్లలో ఒకదానిపై ఛార్జ్ యొక్క నిష్పత్తికి వాటి మధ్య ఉన్న వోల్టేజ్‌కి సమానం, అనగా C = Q / U,

కెపాసిటర్ యొక్క సామర్థ్యం ప్లేట్ల ఆకారం, వాటి కొలతలు, పరస్పర అమరిక, అలాగే ప్లేట్ల మధ్య మాధ్యమం యొక్క విద్యుద్వాహక స్థిరాంకంపై ఆధారపడి ఉంటుంది.

మైక్రోఫారడ్స్‌లో వ్యక్తీకరించబడిన ఫ్లాట్ కెపాసిటర్ యొక్క కెపాసిటెన్స్ ఫార్ములా ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది

C = ((ε0 ∙ εr ∙ S) / d) ∙ 106,

ఇక్కడ ε0 అనేది వాక్యూమ్ యొక్క సంపూర్ణ విద్యుద్వాహక స్థిరాంకం, εr అనేది ప్లేట్ల మధ్య మాధ్యమం యొక్క సాపేక్ష విద్యుద్వాహక స్థిరాంకం, S అనేది ప్లేట్ యొక్క వైశాల్యం, m2, d అనేది ప్లేట్ల మధ్య దూరం, m.

వాక్యూమ్ యొక్క సంపూర్ణ విద్యుద్వాహక స్థిరాంకం స్థిరంగా ఉంటుంది ε0 = 8.855 ∙ 10-12 F⁄m.

వోల్టేజ్ U కింద ఫ్లాట్ కెపాసిటర్ యొక్క ప్లేట్ల మధ్య విద్యుత్ క్షేత్ర బలం E యొక్క పరిమాణం E = U / d సూత్రం ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది.

ఇంటర్నేషనల్ సిస్టమ్ ఆఫ్ యూనిట్స్ (SI)లో, ఎలక్ట్రిక్ ఫీల్డ్ బలం యొక్క యూనిట్ మీటరుకు వోల్ట్ (V⁄m).

అన్నం. 1. కెపాసిటర్ యొక్క లాకెట్టు -వోల్ట్ యొక్క లక్షణాలు: a — లీనియర్, b — నాన్-లీనియర్

కెపాసిటర్ యొక్క ప్లేట్ల మధ్య ఉన్న మాధ్యమం యొక్క సాపేక్ష పారగమ్యత విద్యుత్ క్షేత్రం యొక్క పరిమాణంపై ఆధారపడి ఉండకపోతే, కెపాసిటర్ యొక్క కెపాసిటెన్స్ దాని టెర్మినల్స్ వద్ద వోల్టేజ్ పరిమాణం మరియు కూలంబ్-వోల్ట్ లక్షణం Q పై ఆధారపడి ఉండదు. = F (U) సరళంగా ఉంటుంది (Fig. 1 , a).

ఫెర్రోఎలెక్ట్రిక్ విద్యుద్వాహకముతో కెపాసిటర్లు, దీనిలో సాపేక్ష పారగమ్యత విద్యుత్ క్షేత్రం యొక్క బలంపై ఆధారపడి ఉంటుంది, కూలంబ్ వోల్టేజ్ (Fig. 1, b) యొక్క నాన్ లీనియర్ లక్షణాన్ని కలిగి ఉంటుంది.

అటువంటి నాన్-లీనియర్ కెపాసిటర్లు లేదా వేరికాన్‌లలో, కూలంబ్ లక్షణం యొక్క ప్రతి పాయింట్, ఉదాహరణకు పాయింట్ A, స్టాటిక్ కెపాసిటెన్స్ Cst = Q / U = (mQ ∙ BA) / (mU ∙ OB) = mC ∙ tan⁡ α మరియు అవకలన కెపాసిటెన్స్ Cdiff = dQ / dU = (mQ ∙ BA) / (mU ∙ O'B) = mC ∙ tan⁡β, ఇక్కడ mC అనేది వరుసగా ఛార్జీలు మరియు వోల్టేజ్‌ల కోసం తీసుకోబడిన mQ మరియు mU ప్రమాణాలపై ఆధారపడి ఒక గుణకం.

ప్రతి కెపాసిటర్ సామర్థ్యం యొక్క విలువతో మాత్రమే కాకుండా, ఆపరేటింగ్ వోల్టేజ్ యురాబ్ యొక్క విలువ ద్వారా కూడా వర్గీకరించబడుతుంది, దీని ఫలితంగా విద్యుత్ క్షేత్ర బలం విద్యుద్వాహక బలం కంటే తక్కువగా ఉంటుంది.విద్యుద్వాహక బలం దాని విధ్వంసం మరియు ఇన్సులేటింగ్ లక్షణాల నష్టంతో పాటు, విద్యుద్వాహకము యొక్క విచ్ఛిన్నం ప్రారంభమయ్యే వోల్టేజ్ యొక్క అత్యల్ప విలువ ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది.

డైలెక్ట్రిక్‌లు వాటి విద్యుత్ బలంతో మాత్రమే కాకుండా, చాలా పెద్ద బల్క్ రెసిస్టెన్స్ ρV ద్వారా కూడా వర్గీకరించబడతాయి, ఇది దాదాపు 1010 నుండి 1020 Ω • సెం.మీ వరకు ఉంటుంది, అయితే లోహాలకు ఇది 10-6 నుండి 10-4 Ω వరకు ఉంటుంది • చూడండి

అదనంగా, విద్యుద్వాహకానికి, నిర్దిష్ట ఉపరితల నిరోధకత ρS యొక్క భావన ప్రవేశపెట్టబడింది, ఇది ఉపరితల లీకేజ్ కరెంట్‌కు వారి నిరోధకతను వర్ణిస్తుంది. కొన్ని విద్యుద్వాహకములకు, ఈ విలువ చాలా తక్కువగా ఉంటుంది మరియు అందువల్ల అవి విచ్ఛిన్నం కావు, కానీ ఉపరితలంపై విద్యుత్ ఉత్సర్గ ద్వారా నిరోధించబడతాయి.

మల్టీ-చైన్ ఎలక్ట్రికల్ సర్క్యూట్‌లలో చేర్చబడిన వ్యక్తిగత కెపాసిటర్‌ల టెర్మినల్స్ వద్ద వోల్టేజ్‌ల పరిమాణాన్ని లెక్కించేందుకు, ఇచ్చిన EMF మూలాల వద్ద ఇలాంటి విద్యుత్ సమీకరణాలను ఉపయోగిస్తారు. కిర్చోఫ్ చట్టాల సమీకరణాలు డైరెక్ట్ కరెంట్ సర్క్యూట్ల కోసం.

కాబట్టి, కెపాసిటర్‌లతో కూడిన బహుళ-చైన్ ఎలక్ట్రిక్ సర్క్యూట్ యొక్క ప్రతి నోడ్‌కు, విద్యుత్ పరిమాణం యొక్క పరిరక్షణ చట్టం ∑Q = Q0 సమర్థించబడుతుంది, ఇది ఒక నోడ్‌కు కనెక్ట్ చేయబడిన కెపాసిటర్ల ప్లేట్‌లపై చార్జీల బీజగణిత మొత్తం అని నిర్ధారిస్తుంది. చార్జీల బీజగణిత మొత్తానికి సమానం, అవి ఒకదానికొకటి కనెక్ట్ కావడానికి ముందు ఉన్నాయి. కెపాసిటర్ యొక్క ప్లేట్‌లపై ప్రాథమిక ఛార్జీలు లేనప్పుడు అదే సమీకరణం ∑Q = 0 రూపాన్ని కలిగి ఉంటుంది.

కెపాసిటర్‌లతో కూడిన ఎలక్ట్రిక్ సర్క్యూట్ యొక్క ఏదైనా సర్క్యూట్‌కు, సమానత్వం ∑E = ∑Q / C, ఇది సర్క్యూట్‌లోని emf యొక్క బీజగణిత మొత్తం కెపాసిటర్‌ల టెర్మినల్స్‌లోని వోల్టేజీల బీజగణిత మొత్తానికి సమానం అని పేర్కొంది. ఈ సర్క్యూట్లో.

అన్నం. 2.కెపాసిటర్లతో మల్టీ-సర్క్యూట్ ఎలక్ట్రిక్ సర్క్యూట్

కాబట్టి, ఒక బహుళ-సర్క్యూట్ ఎలక్ట్రికల్ సర్క్యూట్‌లో రెండు మూలాల విద్యుత్ శక్తి మరియు ఆరు కెపాసిటర్లు ప్రారంభ సున్నా ఛార్జీలు మరియు ఏకపక్షంగా వోల్టేజీల యొక్క సానుకూల దిశలను ఎంచుకున్న U1, U2, U3, U4, U5, U6 (Fig. 2) చట్టం ఆధారంగా మూడు స్వతంత్ర నోడ్‌లు 1, 2, 3 కోసం విద్యుత్ మొత్తాన్ని పరిరక్షించడం ద్వారా మనకు మూడు సమీకరణాలు లభిస్తాయి: Q1 + Q6-Q5 = 0, -Q1-Q2-Q3 = 0, Q3-Q4 + Q5 = 0.

మూడు స్వతంత్ర సర్క్యూట్‌లకు అదనపు సమీకరణాలు 1—2—4—1, 2—3—4—2, 1—4—3—1, వాటిని సవ్యదిశలో చుట్టుముట్టినప్పుడు, రూపం E1 = Q1 / C1 + Q2 / C2 -Q6 / C6, -E2 = -Q3 / C3 -Q4 / C4 -Q2 / C2, 0 = Q6 / C6 + Q4 / C4 + Q5 / C5.

ఆరు లీనియర్ సమీకరణాల వ్యవస్థ యొక్క పరిష్కారం ప్రతి కెపాసిటర్ Qiపై ఛార్జ్ మొత్తాన్ని నిర్ణయించడానికి మరియు Ui = Qi / Ci సూత్రం ద్వారా దాని టెర్మినల్స్ Ui వద్ద వోల్టేజ్ని కనుగొనడానికి మిమ్మల్ని అనుమతిస్తుంది.

ఒత్తిళ్ల యొక్క నిజమైన దిశలు Ui, దీని విలువలు మైనస్ గుర్తుతో పొందబడతాయి, సమీకరణాలను రూపొందించినప్పుడు మొదట ఊహించిన వాటికి విరుద్ధంగా ఉంటాయి.

కెపాసిటర్లతో మల్టీ-చైన్ ఎలక్ట్రిక్ సర్క్యూట్‌ను లెక్కించేటప్పుడు, డెల్టాలో కనెక్ట్ చేయబడిన కెపాసిటర్లు C12, C23, C31 లను C1, C2, C3తో సమానమైన మూడు-పాయింటెడ్ స్టార్‌లో కనెక్ట్ చేయడం ద్వారా భర్తీ చేయడం కొన్నిసార్లు ఉపయోగపడుతుంది.

ఈ సందర్భంలో, అవసరమైన అధికారాలు క్రింది విధంగా కనుగొనబడ్డాయి: C1 = C12 + C31 + (C12 ∙ C31) / C23, C2 = C23 + C12 + (C23 ∙ C12) / C31, C3 = C31 + C23 + (C31 ∙ C23 ) / C12.

రివర్స్ ట్రాన్స్‌ఫర్మేషన్‌లో, సూత్రాలను ఉపయోగించండి: C12 = (C1 ∙ C2) / (C1 + C2 + C3), C23 = (C2 ∙ C3) / (C1 + C2 + C3), C31 = (C3 ∙ C1) / ( C1 + C2 + C3).

కెపాసిటర్లు C1, C2, ..., సమాంతరంగా కనెక్ట్ చేయబడిన Cn ఒకే కెపాసిటర్ ద్వారా భర్తీ చేయబడతాయి

మరియు అవి సిరీస్‌లో అనుసంధానించబడినప్పుడు - కెపాసిటర్ దీని సామర్థ్యం

సర్క్యూట్‌లో చేర్చబడిన కెపాసిటర్‌లు గుర్తించదగిన విద్యుత్ వాహకతతో విద్యుద్వాహకాలను కలిగి ఉంటే, అటువంటి సర్క్యూట్‌లో చిన్న ప్రవాహాలు కనిపిస్తాయి, వీటి విలువలు డైరెక్ట్ కరెంట్ సర్క్యూట్‌లను లెక్కించేటప్పుడు అనుసరించే సాధారణ పద్ధతుల ద్వారా నిర్ణయించబడతాయి మరియు ప్రతి టెర్మినల్స్ వద్ద వోల్టేజ్ స్థిర స్థితిలో ఉన్న కెపాసిటర్ సూత్రం ద్వారా కనుగొనబడుతుంది

Ui = రి ∙ Ii,

ఇక్కడ Ri అనేది ith కెపాసిటర్ యొక్క విద్యుద్వాహక పొర యొక్క విద్యుత్ నిరోధకత, Ii అదే కెపాసిటర్ యొక్క కరెంట్.

ఈ అంశంపై చూడండి: కెపాసిటర్‌ను ఛార్జ్ చేయడం మరియు విడుదల చేయడం