ఒకే సరఫరాతో అన్బ్రాంచ్డ్ మరియు బ్రాంచ్డ్ లీనియర్ ఎలక్ట్రికల్ సర్క్యూట్లు
ఇ యొక్క మూలంతో పాటు పెద్ద సంఖ్యలో నిష్క్రియ మూలకాలు ఉంటే. మొదలైనవి c. ఎలక్ట్రిక్ సర్క్యూట్ను ఏర్పరుస్తుంది, వాటి ఇంటర్కనెక్షన్ వివిధ మార్గాల్లో చేయవచ్చు. అటువంటి కనెక్షన్ల కోసం క్రింది సాధారణ పథకాలు ఉన్నాయి.
మూలకాల యొక్క సీరియల్ కనెక్షన్ ఇది సరళమైన కనెక్షన్. ఈ కనెక్షన్తో, సర్క్యూట్ యొక్క అన్ని అంశాలలో అదే కరెంట్ ప్రవహిస్తుంది. ఈ పథకం ప్రకారం, సర్క్యూట్ యొక్క అన్ని నిష్క్రియ మూలకాలను అనుసంధానించవచ్చు, ఆపై సర్క్యూట్ సింగిల్-సర్క్యూట్ అన్బ్రాంచ్ చేయబడి ఉంటుంది (Fig. 1., a), లేదా బహుళ-సర్క్యూట్ సర్క్యూట్ యొక్క మూలకాలలో కొంత భాగం మాత్రమే ఉంటుంది. కనెక్ట్ చేయబడింది.
అదే కరెంట్ I ప్రవహించే సిరీస్లో n మూలకాలు అనుసంధానించబడి ఉంటే, సర్క్యూట్ టెర్మినల్స్ వద్ద ఉన్న వోల్టేజ్ సిరీస్లో కనెక్ట్ చేయబడిన n మూలకాలలో వోల్టేజ్ చుక్కల మొత్తానికి సమానంగా ఉంటుంది, అనగా.
లేదా:
ఇక్కడ Rek అనేది సమానమైన సర్క్యూట్ రెసిస్టెన్స్.
అందువల్ల, సిరీస్లో అనుసంధానించబడిన నిష్క్రియ మూలకాల యొక్క సమానమైన ప్రతిఘటన ఈ మూలకాల యొక్క ప్రతిఘటనల మొత్తానికి సమానం... విద్యుత్ పథకం (Fig.1, a) సమానమైన సర్క్యూట్ను ప్రదర్శించవచ్చు (Fig. 1, b), సమానమైన ప్రతిఘటన Rekతో ఒక మూలకాన్ని కలిగి ఉంటుంది
అన్నం. 1. లీనియర్ ఎలిమెంట్స్ యొక్క సీరియల్ కనెక్షన్ యొక్క పథకం (a) మరియు దాని సమానమైన పథకం (b)
విద్యుత్ వనరు మరియు మూలకాల యొక్క ప్రతిఘటన యొక్క ఇచ్చిన వోల్టేజ్ వద్ద సిరీస్లో అనుసంధానించబడిన మూలకాలతో సర్క్యూట్ను లెక్కించేటప్పుడు, సర్క్యూట్లోని కరెంట్ ఓం యొక్క చట్టం ప్రకారం లెక్కించబడుతుంది:
kth మూలకం అంతటా వోల్టేజ్ తగ్గుదల
ఈ మూలకం యొక్క ప్రతిఘటనపై మాత్రమే కాకుండా, సమానమైన ప్రతిఘటనపై కూడా ఆధారపడి ఉంటుంది Rek, అంటే, సర్క్యూట్ యొక్క ఇతర అంశాల నిరోధకతపై. ఇది మూలకాల యొక్క సీరియల్ కనెక్షన్ యొక్క ముఖ్యమైన ప్రతికూలత. పరిమితి సందర్భంలో, సర్క్యూట్ యొక్క ఏదైనా మూలకం యొక్క ప్రతిఘటన అనంతానికి (ఓపెన్ సర్క్యూట్) సమానంగా మారినప్పుడు, సర్క్యూట్ యొక్క అన్ని మూలకాలలో ప్రస్తుత సున్నా అవుతుంది.
శ్రేణిలో అనుసంధానించబడినప్పుడు, సర్క్యూట్ యొక్క అన్ని మూలకాలలో కరెంట్ ఒకే విధంగా ఉంటుంది, మూలకాలలో వోల్టేజ్ డ్రాప్ యొక్క నిష్పత్తి ఈ మూలకాల యొక్క ప్రతిఘటనల నిష్పత్తికి సమానంగా ఉంటుంది:
మూలకాల యొక్క సమాంతర కనెక్షన్ - ఇది సర్క్యూట్ యొక్క అన్ని అంశాలకు ఒకే వోల్టేజ్ వర్తించే కనెక్షన్. సమాంతర కనెక్షన్ పథకం ప్రకారం, సర్క్యూట్ యొక్క అన్ని నిష్క్రియాత్మక అంశాలు (Fig. 2, a) లేదా వాటిలో కొంత భాగాన్ని మాత్రమే కనెక్ట్ చేయవచ్చు. ప్రతి సమాంతరంగా అనుసంధానించబడిన మూలకం ఒక ప్రత్యేక శాఖను ఏర్పరుస్తుంది. అందువల్ల, అంజీర్లో చూపిన అంశాల సమాంతర కనెక్షన్తో సర్క్యూట్. 2, a, ఇది సాధారణ సర్క్యూట్ అయినప్పటికీ (ఇది రెండు నోడ్లను మాత్రమే కలిగి ఉంటుంది కాబట్టి), ఇది అదే సమయంలో శాఖలుగా ఉంటుంది.
అన్నం. 2. లీనియర్ ఎలిమెంట్స్ (a) మరియు దాని సమానమైన స్కీమ్ (b) సమాంతర కనెక్షన్ యొక్క పథకం
ప్రతి సమాంతర శాఖలో, ప్రస్తుత
ఇక్కడ Gk అనేది kth శాఖ యొక్క వాహకత.
నుండి కిర్చోఫ్ యొక్క మొదటి చట్టం
లేదా
ఇక్కడ Gec అనేది సమానమైన సర్క్యూట్ కండక్టెన్స్.
కాబట్టి, నిష్క్రియ మూలకాలు సమాంతరంగా అనుసంధానించబడినప్పుడు, వాటి సమానమైన వాహకత ఈ మూలకాల యొక్క వాహకత్వాల మొత్తానికి సమానంగా ఉంటుంది... సమానమైన వాహకత సమాంతర శాఖలలోని ఏదైనా భాగం యొక్క వాహకత కంటే ఎల్లప్పుడూ ఎక్కువగా ఉంటుంది. సమానమైన వాహకత GEK సమానమైన ప్రతిఘటన Rek = 1 / Gekకి అనుగుణంగా ఉంటుంది.
అప్పుడు సమానమైన సర్క్యూట్ అంజీర్లో చూపబడింది. 2, a, అంజీర్లో చూపిన ఫారమ్ను కలిగి ఉంటుంది. 2, బి. మూలకాల యొక్క సమాంతర కనెక్షన్తో సర్క్యూట్ యొక్క అన్బ్రాంచ్ చేయని భాగంలో ఉన్న కరెంట్ను ఓం యొక్క చట్టం ప్రకారం ఈ సర్క్యూట్ నుండి నిర్ణయించవచ్చు:
అందువల్ల, సరఫరా వోల్టేజ్ స్థిరంగా ఉంటే, సమాంతరంగా అనుసంధానించబడిన మూలకాల సంఖ్య పెరుగుదలతో (ఇది సమానమైన వాహకత పెరుగుదలకు దారితీస్తుంది), సర్క్యూట్ యొక్క బ్రాంచ్ చేయని భాగంలో (విద్యుత్ సరఫరా కరెంట్) కరెంట్ పెరుగుతుంది.
ఫార్ములా నుండి
ప్రతి శాఖలోని కరెంట్ ఆ శాఖ యొక్క వాహకతపై మాత్రమే ఆధారపడి ఉంటుందని మరియు ఇతర శాఖల వాహకతపై ఆధారపడదని చూడవచ్చు. ఒకదానికొకటి సమాంతర శాఖ మోడ్ల స్వాతంత్ర్యం నిష్క్రియ మూలకాల యొక్క సమాంతర కనెక్షన్ యొక్క ముఖ్యమైన ప్రయోజనం. పారిశ్రామిక సంస్థాపనలలో, ఎలక్ట్రికల్ రిసీవర్ల సమాంతర కనెక్షన్ చాలా సందర్భాలలో ఉపయోగించబడుతుంది. లైటింగ్ కోసం విద్యుత్ దీపాలను చేర్చడం అత్యంత స్పష్టమైన ఉదాహరణ.
సమాంతర కనెక్షన్లో అన్ని మూలకాలకు ఒకే వోల్టేజ్ వర్తించబడుతుంది మరియు ప్రతి శాఖలోని కరెంట్ ఆ శాఖ యొక్క వాహకతకు అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది కాబట్టి, సమాంతర శాఖలలోని ప్రవాహాల నిష్పత్తి ఈ శాఖల ప్రవర్తనల నిష్పత్తికి సమానం లేదా విలోమానుపాతంలో ఉంటుంది. వారి ప్రతిఘటనల నిష్పత్తికి:
మూలకాల యొక్క మిశ్రమ కనెక్షన్ అనేది సిరీస్ మరియు సమాంతర కనెక్షన్ల కలయిక. ఇటువంటి గొలుసు వేరే సంఖ్యలో నోడ్స్ మరియు శాఖలను కలిగి ఉంటుంది. మిశ్రమ కనెక్షన్ యొక్క ఉదాహరణ రేఖాచిత్రంలో చూపబడింది (Fig. 3, a)
అన్నం. 3. లీనియర్ ఎలిమెంట్స్ (ఎ) మరియు దాని సమానమైన పథకాలు (బి, సి) మిశ్రమ కనెక్షన్ యొక్క పథకం.
అటువంటి సర్క్యూట్ను లెక్కించడానికి, సర్క్యూట్ యొక్క ఆ భాగాలకు సమానమైన ప్రతిఘటనలను వరుసగా నిర్ణయించడం అవసరం, అవి సిరీస్ లేదా సమాంతర కనెక్షన్ మాత్రమే. పరిగణించబడిన సర్క్యూట్లో, R1 మరియు R2 నిరోధకాలతో మూలకాల యొక్క శ్రేణి కనెక్షన్ మరియు R3 మరియు R4 నిరోధకతలతో మూలకాల యొక్క సమాంతర కనెక్షన్ ఉంది. వాటి శ్రేణి మరియు సమాంతర కనెక్షన్తో సర్క్యూట్ మూలకాల యొక్క పారామితుల మధ్య గతంలో పొందిన సంబంధాలను ఉపయోగించి, నిజమైన ఎలక్ట్రికల్ సర్క్యూట్ను వరుసగా సమానమైన సర్క్యూట్ల ద్వారా భర్తీ చేయవచ్చు.
శ్రేణిలో అనుసంధానించబడిన మూలకాల యొక్క సమానమైన ప్రతిఘటన
సమాంతరంగా కనెక్ట్ చేయబడిన మూలకాల R3 మరియు R4 యొక్క సమానమైన ప్రతిఘటన
R12 మరియు R34 మూలకాల ప్రతిఘటనలతో సమానమైన సర్క్యూట్ అంజీర్లో చూపబడింది. 3, బి. R12 మరియు R34 యొక్క ఈ సిరీస్ కనెక్షన్ కోసం, సమానమైన ప్రతిఘటన
మరియు సంబంధిత సమానమైన సర్క్యూట్ అంజీర్లో చూపబడింది. 2, బి. ఈ సర్క్యూట్లో కరెంట్ని కనుగొనండి:
ఇవి నిజమైన సర్క్యూట్ యొక్క R1 మరియు R2 మూలకాలలో సరఫరా కరెంట్ మరియు కరెంట్.I3 మరియు I4 ప్రవాహాలను లెక్కించడానికి, R34 (Fig. 3, b) నిరోధంతో సర్క్యూట్ యొక్క విభాగంలో వోల్టేజ్ని నిర్ణయించండి:
అప్పుడు I3 మరియు I4 ప్రవాహాలను ఓం చట్టం ప్రకారం కనుగొనవచ్చు:
ఇదే విధంగా, మీరు నిష్క్రియ మూలకాల మిశ్రమ కనెక్షన్తో అనేక ఇతర ఎలక్ట్రికల్ సర్క్యూట్లను లెక్కించవచ్చు.
ఇ యొక్క పెద్ద సంఖ్యలో సర్క్యూట్లు మరియు మూలాలతో సంక్లిష్ట సర్క్యూట్ల కోసం. మొదలైనవి c. అటువంటి సమానమైన మార్పిడి ఎల్లప్పుడూ నిర్వహించబడదు. అవి ఇతర పద్ధతుల ద్వారా లెక్కించబడతాయి.