నిరంతర డోలనాలు మరియు పారామెట్రిక్ ప్రతిధ్వని

నిరంతర కంపనాలు - కాలక్రమేణా శక్తి మారని కంపనాలు. నిజమైన భౌతిక వ్యవస్థలలో, కంపన శక్తిని ఉష్ణ శక్తికి మార్చడానికి కారణమయ్యే కారణాలు ఎల్లప్పుడూ ఉంటాయి (ఉదా. యాంత్రిక వ్యవస్థలలో ఘర్షణ, విద్యుత్ వ్యవస్థల్లో క్రియాశీల నిరోధకత).

అందువల్ల, ఈ శక్తి నష్టాలు భర్తీ చేయబడితే మాత్రమే అన్‌డంప్డ్ డోలనాలను పొందవచ్చు. బాహ్య మూలం నుండి శక్తి కారణంగా స్వీయ-డోలనం వ్యవస్థలలో ఇటువంటి భర్తీ స్వయంచాలకంగా జరుగుతుంది. నిరంతర విద్యుదయస్కాంత డోలనాలు చాలా విస్తృతంగా ఉపయోగించబడుతున్నాయి. వాటిని పొందేందుకు వివిధ జనరేటర్లను ఉపయోగిస్తారు.

ఎలక్ట్రికల్ లేదా మెకానికల్ వైబ్రేషన్‌లను (డోలనం చేసే వృత్తం లేదా లోలకం) అన్‌డంప్ చేయకుండా చేయడానికి, ప్రతిఘటన లేదా ఘర్షణ నష్టాలను అన్ని సమయాల్లో భర్తీ చేయడం అవసరం.

ఉదాహరణకు, మీరు ఒక ప్రత్యామ్నాయ EMF తో డోలనం సర్క్యూట్లో పని చేయవచ్చు, ఇది కాలానుగుణంగా కాయిల్లో ప్రస్తుత పెరుగుతుంది మరియు తదనుగుణంగా, కెపాసిటర్లో వోల్టేజ్ వ్యాప్తిని నిర్వహిస్తుంది.లేదా మీరు లోలకాన్ని శ్రావ్యంగా స్వింగ్ చేస్తూ, ఇదే విధంగా నెట్టవచ్చు.

మీకు తెలిసినట్లుగా, ఆసిలేటింగ్ సర్క్యూట్ యొక్క కాయిల్ యొక్క అయస్కాంత క్షేత్రం యొక్క శక్తి యొక్క పరిమాణం క్రింది సంబంధం ద్వారా దాని ఇండక్టెన్స్ మరియు కరెంట్‌కు సంబంధించినది (రెండవ సూత్రంకెపాసిటర్ యొక్క విద్యుత్ క్షేత్రం యొక్క శక్తి అదే ఆకృతి ఆకృతి)

మేము కాయిల్‌లో కరెంట్‌ను క్రమానుగతంగా పెంచుతూ, ప్రత్యామ్నాయ EMF సర్క్యూట్‌పై పనిచేస్తే, అప్పుడు (ఫార్ములా - కరెంట్‌లో రెండవ కారకాన్ని పెంచడం లేదా తగ్గించడం ద్వారా) మేము ఈ సర్క్యూట్‌ను క్రమానుగతంగా శక్తితో నింపుతామని మొదటి సూత్రం నుండి స్పష్టంగా తెలుస్తుంది.

సర్క్యూట్‌పై దాని సహజ ఉచిత డోలనాలతో ఖచ్చితంగా పని చేయడం, అనగా, ప్రతిధ్వని ఫ్రీక్వెన్సీ వద్ద, మేము విద్యుత్ ప్రతిధ్వని యొక్క దృగ్విషయాన్ని పొందుతాము, ఎందుకంటే ఇది ప్రతిధ్వనించే ఫ్రీక్వెన్సీలో ఉంటుంది. డోలనం వ్యవస్థ దానికి సరఫరా చేయబడిన శక్తిని అత్యంత తీవ్రంగా గ్రహిస్తుంది.

కానీ మీరు క్రమానుగతంగా రెండవ కారకాన్ని (కరెంట్ లేదా వోల్టేజ్ కాదు) మార్చినట్లయితే, మొదటి కారకం - ఇండక్టెన్స్ లేదా కెపాసిటెన్స్? ఈ సందర్భంలో, సర్క్యూట్ దాని శక్తిలో కూడా మార్పుకు లోనవుతుంది.

ఉదాహరణకు, కాలానుగుణంగా కోర్‌ను కాయిల్ లోపలికి మరియు వెలుపలికి నెట్టడం లేదా కెపాసిటర్ లోపలికి మరియు వెలుపలికి నెట్టడంవిద్యుద్వాహకము, — సర్క్యూట్‌లోని శక్తిలో చాలా ఖచ్చితమైన ఆవర్తన మార్పును కూడా పొందుతాము.

కాయిల్ ఇండక్టెన్స్‌లో యూనిట్ మార్పు కోసం మేము ఈ స్థానాన్ని వ్రాస్తాము:

ఇండక్టెన్స్ మార్పులు సకాలంలో జరిగితే సర్క్యూట్ యొక్క స్వింగ్ యొక్క అత్యంత స్పష్టమైన ప్రభావం ఉంటుంది. ఉదాహరణకు, మనం ఏ సమయంలోనైనా అదే సర్క్యూట్‌ను తీసుకుంటే, కొంత కరెంట్ i ఇప్పటికే దాని గుండా ప్రవహిస్తున్నప్పుడు మరియు కాయిల్‌లోకి ఒక కోర్‌ను ప్రవేశపెడితే, అప్పుడు శక్తి క్రింది మొత్తంలో మారుతుంది:

ఇప్పుడు సర్క్యూట్‌లోనే ఉచిత డోలనాలు కనిపించనివ్వండి, అయితే పావు వ్యవధి తర్వాత, శక్తి పూర్తిగా కెపాసిటర్‌లోకి వెళ్లి, కాయిల్‌లోని కరెంట్ సున్నాగా మారినప్పుడు, మేము కాయిల్ నుండి కోర్‌ను అకస్మాత్తుగా తొలగిస్తాము ఇండక్టెన్స్ దాని అసలు స్థితికి తిరిగి వస్తుంది, ప్రారంభ విలువ L. కోర్ తొలగించబడినప్పుడు అయస్కాంత క్షేత్రానికి వ్యతిరేకంగా ఎటువంటి పనిని ఖర్చు చేయవలసిన అవసరం లేదు. అందువల్ల, కోర్ కాయిల్‌లోకి నెట్టబడినప్పుడు, సర్క్యూట్ శక్తిని పొందింది, మేము పనిచేసినందున, దీని విలువ:

వ్యవధిలో పావు వంతు తర్వాత, కెపాసిటర్ డిచ్ఛార్జ్ ప్రారంభమవుతుంది, దాని శక్తి మళ్లీ కాయిల్ యొక్క అయస్కాంత క్షేత్రం యొక్క శక్తిగా మార్చబడుతుంది.అయస్కాంత క్షేత్రం వ్యాప్తికి చేరుకున్నప్పుడు, మేము కోర్ని మళ్లీ పదునుగా నొక్కండి. మళ్లీ ఇండక్టెన్స్ పెరిగింది, అదే మొత్తం పెరిగింది.

మరలా, సున్నా కరెంట్ వద్ద, మేము ఇండక్టెన్స్‌ను దాని అసలు విలువకు తిరిగి ఇస్తాము. ఫలితంగా, ప్రతి అర్ధ-చక్రానికి శక్తి లాభాలు ప్రతిఘటన నష్టాలను మించి ఉంటే, లూప్ యొక్క శక్తి అన్ని సమయాలలో పెరుగుతుంది మరియు డోలనం వ్యాప్తి పెరుగుతుంది. ఈ పరిస్థితి అసమానత ద్వారా వ్యక్తీకరించబడింది:

ఇక్కడ మేము ఈ అసమానత యొక్క రెండు వైపులా L ద్వారా విభజించాము మరియు లాగరిథమిక్ క్షీణత యొక్క నిర్దిష్ట విలువ కోసం జంప్‌ల ద్వారా పారామెట్రిక్ ఉత్తేజిత అవకాశం కోసం షరతును వ్రాసాము.

ప్రతి కాలానికి రెండుసార్లు ఇండక్టెన్స్ (లేదా కెపాసిటెన్స్) మార్చాలని సిఫార్సు చేయబడింది, కాబట్టి పరామితి మార్పు యొక్క ఫ్రీక్వెన్సీ (పారామెట్రిక్ రెసొనెన్స్ ఫ్రీక్వెన్సీ) డోలనం వ్యవస్థ యొక్క సహజ పౌనఃపున్యం కంటే రెండు రెట్లు ఉండాలి:

కాబట్టి EMF లేదా కరెంట్‌ను నేరుగా మార్చాల్సిన అవసరం లేకుండా సర్క్యూట్‌లోని డోలనాల ఉత్తేజిత మార్గం కనిపించింది.సర్క్యూట్‌లో ప్రారంభ హెచ్చుతగ్గుల కరెంట్ ఎల్లప్పుడూ ఒక విధంగా లేదా మరొక విధంగా ఉంటుంది మరియు ఇది వాతావరణంలోని రేడియో ఫ్రీక్వెన్సీ డోలనాల నుండి జోక్యాన్ని కూడా పరిగణనలోకి తీసుకోదు.

ఇండక్టెన్స్ (లేదా కెపాసిటెన్స్) జంప్‌లలో మారకపోతే, కానీ శ్రావ్యంగా ఉంటే, అప్పుడు డోలనాలు సంభవించే పరిస్థితి కొద్దిగా భిన్నంగా కనిపిస్తుంది:

కెపాసిటెన్స్ మరియు ఇండక్టెన్స్ సర్క్యూట్ పారామితులు (లోలకం యొక్క ద్రవ్యరాశి లేదా స్ప్రింగ్ యొక్క స్థితిస్థాపకత వంటివి), ఉత్తేజకరమైన డోలనాల పద్ధతిని పారామెట్రిక్ ఎక్సైటేషన్ అని కూడా అంటారు.

ఈ దృగ్విషయం 20వ శతాబ్దం ప్రారంభంలో సోవియట్ భౌతిక శాస్త్రవేత్తలు మాండెల్‌స్టామ్ మరియు పాపలెక్సీచే కనుగొనబడింది మరియు ఆచరణాత్మకంగా అధ్యయనం చేయబడింది. ఈ భౌతిక దృగ్విషయం ఆధారంగా, వారు 4 kW శక్తి మరియు వేరియబుల్ ఇండక్టెన్స్‌తో మొదటి పారామెట్రిక్ AC జనరేటర్‌ను నిర్మించారు.

జెనరేటర్ రూపకల్పనలో, ఫ్రేమ్ యొక్క రెండు వైపులా ఏడు జతల ఫ్లాట్ కాయిల్స్ ఉన్నాయి, వీటిలో కుహరంలో ప్రోట్రూషన్లతో ఫెర్రో మాగ్నెటిక్ డిస్క్ తిరుగుతుంది. డిస్క్‌ను మోటారు ద్వారా తిప్పడానికి నడపబడినప్పుడు, దాని ప్రోట్రూషన్‌లు క్రమానుగతంగా ప్రతి జత కాయిల్స్ మధ్య ఖాళీలో మరియు వెలుపల కదులుతాయి, తద్వారా ఇండక్టెన్స్ మరియు ఉత్తేజకరమైన డోలనాలను మారుస్తుంది.