AC సర్క్యూట్ల గణన

పరిమాణంలో మారే ఏదైనా కరెంట్ వేరియబుల్. కానీ ఆచరణలో, ఆల్టర్నేటింగ్ కరెంట్ అనేది ఒక కరెంట్‌గా అర్థం అవుతుంది, దీని నియమం కాలంతో పాటు సైనూసోయిడల్ ఫంక్షన్.

సైనూసోయిడల్ కరెంట్ కోసం గణిత వ్యక్తీకరణను ఇలా వ్రాయవచ్చు:

ఇక్కడ, I — తక్షణ కరెంట్ విలువ నిర్దిష్ట సమయంలో కరెంట్ మొత్తాన్ని సూచిస్తుంది, నేను — కరెంట్ యొక్క గరిష్ట (గరిష్ట) విలువ, బ్రాకెట్లలోని వ్యక్తీకరణ అనేది t, f సమయంలో ప్రస్తుత విలువను నిర్ణయించే దశ. - ఆల్టర్నేటింగ్ కరెంట్ యొక్క ఫ్రీక్వెన్సీ అనేది సైనూసోయిడల్ విలువ T, ω - కోణీయ ఫ్రీక్వెన్సీ, ω = 2πf = 2π / T, α - ప్రారంభ దశ, t = 0 సమయంలో దశ యొక్క విలువను చూపుతుంది. .

సైనూసోయిడల్ AC వోల్టేజ్ కోసం ఇదే విధమైన వ్యక్తీకరణను వ్రాయవచ్చు:

కరెంట్ మరియు వోల్టేజ్ యొక్క తక్షణ విలువలు చిన్న లాటిన్ అక్షరాలు i, u మరియు గరిష్ట (వ్యాప్తి) విలువలతో సూచించబడతాయి - పెద్ద అక్షరంతో లాటిన్ అక్షరాలు I, U సూచిక m తో.

ఆల్టర్నేటింగ్ కరెంట్ యొక్క పరిమాణాన్ని కొలవడానికి, వారు చాలా తరచుగా సమర్థవంతమైన (సమర్థవంతమైన) విలువను ఉపయోగిస్తారు, ఇది సంఖ్యాపరంగా అటువంటి ప్రత్యక్ష ప్రవాహానికి సమానం, ఇది ప్రత్యామ్నాయ కాలంలో అదే మొత్తంలో వేడిని లోడ్‌లోకి విడుదల చేస్తుంది. ఏకాంతర ప్రవాహంను.

AC rms:

ప్రస్తుత మరియు వోల్టేజ్ యొక్క ప్రభావవంతమైన విలువలను సూచించడానికి సబ్‌స్క్రిప్ట్ లేకుండా క్యాపిటల్ ప్రింటెడ్ లాటిన్ అక్షరాలు I, U ఉపయోగించబడతాయి.

సైనూసోయిడల్ కరెంట్ సర్క్యూట్‌లలో, వ్యాప్తి మరియు ప్రభావవంతమైన విలువల మధ్య సంబంధం ఉంది:

AC సర్క్యూట్‌లలో, కాలక్రమేణా సరఫరా వోల్టేజ్‌లో మార్పు కరెంట్‌లో అలాగే సర్క్యూట్‌తో అనుబంధించబడిన అయస్కాంత మరియు విద్యుత్ క్షేత్రంలో మార్పుకు దారితీస్తుంది. ఈ మార్పుల ఫలితం ప్రదర్శన స్వీయ ప్రేరణ మరియు పరస్పర ప్రేరణ యొక్క EMF ఇండక్టర్లతో సర్క్యూట్లలో మరియు కెపాసిటర్లతో సర్క్యూట్లలో, ఛార్జింగ్ మరియు డిశ్చార్జింగ్ కరెంట్లు సంభవిస్తాయి, ఇది అటువంటి సర్క్యూట్లలో వోల్టేజీలు మరియు ప్రవాహాల మధ్య దశ మార్పును సృష్టిస్తుంది.

రియాక్టెంట్‌లను ప్రవేశపెట్టడం ద్వారా గుర్తించబడిన భౌతిక ప్రక్రియలు పరిగణనలోకి తీసుకోబడతాయి, ఇందులో క్రియాశీల వాటిలా కాకుండా, విద్యుత్ శక్తిని ఇతర రకాల శక్తిగా మార్చడం లేదు. రియాక్టివ్ ఎలిమెంట్‌లో కరెంట్ ఉనికిని అటువంటి మూలకం మరియు నెట్‌వర్క్ మధ్య శక్తి యొక్క ఆవర్తన మార్పిడి ద్వారా వివరించబడుతుంది. ఆల్టర్నేటింగ్ కరెంట్ సర్క్యూట్‌ల గణనను క్లిష్టతరం చేస్తుంది, ఎందుకంటే ఇది కరెంట్ యొక్క పరిమాణాన్ని మాత్రమే కాకుండా, వోల్టేజ్‌కు సంబంధించి దాని స్థానభ్రంశం యొక్క కోణాన్ని కూడా నిర్ణయించడం అవసరం.

అంతా ప్రాథమిక చట్టాలు DC సర్క్యూట్‌లు AC సర్క్యూట్‌లకు కూడా చెల్లుబాటు అవుతాయి, కానీ వెక్టర్ (సంక్లిష్ట) రూపంలో తక్షణ విలువలు లేదా విలువలకు మాత్రమే. ఈ చట్టాల ఆధారంగా, సర్క్యూట్‌ను లెక్కించడానికి అనుమతించే సమీకరణాలను రూపొందించవచ్చు.

సాధారణంగా, ఆల్టర్నేటింగ్ కరెంట్ సర్క్యూట్‌ను లెక్కించే ఉద్దేశ్యం వ్యక్తిగత విభాగాలలో కరెంట్‌లు, వోల్టేజీలు, దశ కోణాలు మరియు శక్తులను నిర్ణయించడం... అటువంటి సర్క్యూట్‌లను లెక్కించడానికి సమీకరణాలను రూపొందించేటప్పుడు, EMF, వోల్టేజీలు మరియు ప్రవాహాల యొక్క షరతులతో కూడిన సానుకూల దిశలు ఎంపిక చేయబడతాయి. స్థిరమైన-స్థిర తక్షణ విలువలు మరియు సైనూసోయిడల్ ఇన్‌పుట్ వోల్టేజ్ కోసం ఫలిత సమీకరణాలు సమయం యొక్క సైనూసోయిడల్ ఫంక్షన్‌లను కలిగి ఉంటాయి.

త్రికోణమితి సమీకరణాల యొక్క విశ్లేషణాత్మక గణన అసౌకర్యంగా ఉంటుంది, సమయం తీసుకుంటుంది మరియు అందువల్ల ఎలక్ట్రికల్ ఇంజనీరింగ్‌లో విస్తృతంగా ఉపయోగించబడదు. సైనూసోయిడల్ ఫంక్షన్ సాంప్రదాయకంగా వెక్టర్‌గా సూచించబడుతుందనే వాస్తవాన్ని ఉపయోగించడం ద్వారా AC సర్క్యూట్ యొక్క విశ్లేషణను సులభతరం చేయడం సాధ్యపడుతుంది మరియు వెక్టర్ క్రమంగా సంక్లిష్ట సంఖ్య రూపంలో వ్రాయబడుతుంది.

సంక్లిష్ట సంఖ్య రూపం యొక్క వ్యక్తీకరణను కాల్ చేయండి:

ఇక్కడ a అనేది సంక్లిష్ట సంఖ్య యొక్క నిజమైన (వాస్తవ) భాగం, y — ఊహాత్మక యూనిట్, b — ఊహాత్మక భాగం, A — మాడ్యులస్, α- ఆర్గ్యుమెంట్, e — సహజ సంవర్గమానం యొక్క ఆధారం.

మొదటి వ్యక్తీకరణ సంక్లిష్ట సంఖ్య యొక్క బీజగణిత సంజ్ఞామానం, రెండవది ఘాతాంకమైనది మరియు మూడవది త్రికోణమితి. దీనికి విరుద్ధంగా, హోదా యొక్క సంక్లిష్ట రూపంలో, విద్యుత్ పరామితిని సూచించే అక్షరం అండర్లైన్ చేయబడింది.

సంక్లిష్ట సంఖ్యల ఉపయోగం ఆధారంగా సర్క్యూట్ గణన పద్ధతిని సింబాలిక్ పద్ధతి అంటారు... సింబాలిక్ లెక్కింపు పద్ధతిలో, ఎలక్ట్రికల్ సర్క్యూట్ యొక్క అన్ని వాస్తవ పారామితులు సంక్లిష్ట సంజ్ఞామానంలో చిహ్నాలతో భర్తీ చేయబడతాయి. సర్క్యూట్ యొక్క నిజమైన పారామితులను వాటి సంక్లిష్ట చిహ్నాలతో భర్తీ చేసిన తర్వాత, DC సర్క్యూట్ల గణన కోసం ఉపయోగించే పద్ధతుల ప్రకారం AC సర్క్యూట్ల గణన నిర్వహించబడుతుంది. తేడా ఏమిటంటే అన్ని గణిత కార్యకలాపాలు సంక్లిష్ట సంఖ్యలతో నిర్వహించబడాలి.

విద్యుత్ వలయాన్ని లెక్కించే ఫలితంగా, అవసరమైన ప్రవాహాలు మరియు వోల్టేజీలు సంక్లిష్ట సంఖ్యల రూపంలో పొందబడతాయి. ప్రస్తుత లేదా వోల్టేజ్ యొక్క నిజమైన rms విలువలు సంబంధిత కాంప్లెక్స్ యొక్క మాడ్యులస్‌కు సమానంగా ఉంటాయి మరియు సంక్లిష్ట సంఖ్య యొక్క వాదన వాస్తవ అక్షం యొక్క సానుకూల దిశకు సంబంధించి సంక్లిష్ట విమానంలో వెక్టర్ యొక్క భ్రమణ కోణాన్ని సూచిస్తుంది. సానుకూల ఆర్గ్యుమెంట్ వెక్టర్‌ను అపసవ్య దిశలో తిప్పుతుంది మరియు ప్రతికూల ఆర్గ్యుమెంట్ దానిని సవ్యదిశలో తిప్పుతుంది.

ఆల్టర్నేటింగ్ కరెంట్ సర్క్యూట్ యొక్క గణన ఒక నియమం వలె, కూర్పు ద్వారా ముగుస్తుంది క్రియాశీల మరియు రియాక్టివ్ శక్తి యొక్క సంతులనం, ఇది గణనల యొక్క ఖచ్చితత్వాన్ని తనిఖీ చేయడానికి మిమ్మల్ని అనుమతిస్తుంది.