విద్యుదయస్కాంత వైబ్రేషన్లు — డంపింగ్ మరియు బలవంతంగా కంపనాలు లేకుండా

ఇండక్టర్ మరియు కెపాసిటర్‌తో కూడిన సర్క్యూట్‌లో విద్యుదయస్కాంత కంపనాలు విద్యుత్ శక్తిని అయస్కాంత శక్తిగా మరియు వైస్ వెర్సాగా మార్చడం వల్ల సంభవిస్తాయి. ఈ సందర్భంలో, కెపాసిటర్ యొక్క ప్లేట్లపై విద్యుత్ ఛార్జ్ మరియు కాయిల్ ద్వారా ప్రస్తుత పరిమాణం క్రమానుగతంగా మారుతుంది.

విద్యుదయస్కాంత వైబ్రేషన్లు ఉచితం మరియు బలవంతంగా ఉంటాయి. ఉచిత డోలనాలు, నియమం వలె, సున్నా కాని లూప్ నిరోధకత కారణంగా తడిగా ఉంటాయి మరియు బలవంతంగా డోలనాలు సాధారణంగా స్వీయ-డోలనాలు.

పొందండి వైబ్రేటింగ్ సర్క్యూట్‌లో ఉచిత డోలనాలు, మేము మొదట ఈ వ్యవస్థను సమతౌల్యం నుండి బయటకు తీసుకురావాలి: కెపాసిటర్‌కు ప్రారంభ ఛార్జ్ q0తో తెలియజేయండి లేదా కాయిల్ ద్వారా ప్రస్తుత పల్స్ I0ని ఎలాగైనా ప్రారంభించండి.

ఇది ఒక రకమైన ప్రేరణగా పనిచేస్తుంది మరియు సర్క్యూట్‌లో ఉచిత విద్యుదయస్కాంత డోలనాలు ఏర్పడతాయి - ప్రేరక కాయిల్ ద్వారా కెపాసిటర్‌ను ప్రత్యామ్నాయ ఛార్జింగ్ మరియు డిశ్చార్జింగ్ ప్రక్రియ ప్రారంభమవుతుంది మరియు తదనుగుణంగా, కాయిల్ యొక్క అయస్కాంత క్షేత్రం యొక్క వేరియబుల్ పెరుగుదల మరియు పతనం.

బాహ్య ఆల్టర్నేటింగ్ ఎలక్ట్రోమోటివ్ ఫోర్స్ ద్వారా సర్క్యూట్‌లో నిర్వహించబడే డోలనాలను ఫోర్స్డ్ డోలనాలు అంటారు. కాబట్టి, మీరు ఇప్పటికే అర్థం చేసుకున్నట్లుగా, ఉచిత విద్యుదయస్కాంత డోలనాలను గమనించే సరళమైన డోలనం వ్యవస్థ యొక్క ఉదాహరణ విద్యుత్ సామర్థ్యం C యొక్క కెపాసిటర్ మరియు ఇండక్టెన్స్ L యొక్క కాయిల్‌తో కూడిన డోలనం సర్క్యూట్.

నిజమైన ఓసిలేటరీ సర్క్యూట్‌లో, కెపాసిటర్‌ను రీఛార్జ్ చేసే ప్రక్రియ క్రమానుగతంగా పునరావృతమవుతుంది, అయితే డోలనాలు త్వరగా చనిపోతాయి ఎందుకంటే శక్తి ప్రధానంగా కాయిల్ వైర్ యొక్క క్రియాశీల ప్రతిఘటన R పై వెదజల్లుతుంది.

ఆదర్శవంతమైన ఓసిలేటింగ్ సర్క్యూట్‌తో సర్క్యూట్‌ను పరిగణించండి. బ్యాటరీ నుండి కెపాసిటర్‌ను మొదట ఛార్జ్ చేద్దాం - మేము దానికి ప్రారంభ ఛార్జ్ q0 ఇస్తాము, అంటే, మేము కెపాసిటర్‌ను శక్తితో నింపుతాము. ఇది కెపాసిటర్ We యొక్క గరిష్ట శక్తి అవుతుంది.

బ్యాటరీ నుండి కెపాసిటర్‌ను డిస్‌కనెక్ట్ చేయడం మరియు ఇండక్టర్‌తో సమాంతరంగా కనెక్ట్ చేయడం తదుపరి దశ. ఈ సమయంలో, కెపాసిటర్ డిచ్ఛార్జ్ ప్రారంభమవుతుంది మరియు కాయిల్ సర్క్యూట్లో పెరుగుతున్న కరెంట్ కనిపిస్తుంది. కెపాసిటర్ విడుదలయ్యే కొద్దీ, దాని నుండి ఎక్కువ ఛార్జ్ క్రమంగా కాయిల్‌లోకి వెళుతుంది, కాయిల్‌లో ఎక్కువ కరెంట్ అవుతుంది, తద్వారా కాయిల్ అయస్కాంత క్షేత్రం రూపంలో శక్తిని నిల్వ చేస్తుంది.

ఈ ప్రక్రియ తక్షణమే జరగదు, కానీ క్రమంగా, కాయిల్‌కు ఇండక్టెన్స్ ఉంటుంది, అంటే స్వీయ-ఇండక్షన్ యొక్క దృగ్విషయం సంభవిస్తుంది, ఇది కాయిల్ ప్రస్తుత పెరుగుదలను నిరోధించడాన్ని కలిగి ఉంటుంది. ఏదో ఒక సమయంలో, కాయిల్ యొక్క అయస్కాంత క్షేత్ర శక్తి గరిష్ట సాధ్యమైన విలువ Wm (కెపాసిటర్‌కు ప్రారంభంలో ఎంత ఛార్జ్ బదిలీ చేయబడిందో మరియు సర్క్యూట్ యొక్క ప్రతిఘటన ఏమిటో ఆధారపడి) చేరుకుంటుంది.

అలాగే, స్వీయ-ప్రేరణ యొక్క దృగ్విషయం కారణంగా, కాయిల్ ద్వారా ప్రస్తుత అదే దిశలో నిర్వహించబడుతుంది, కానీ దాని పరిమాణం తగ్గుతుంది మరియు ఎలెక్ట్రిక్ ఛార్జ్ చివరికి కెపాసిటర్లో మళ్లీ పేరుకుపోతుంది. ఈ విధంగా, కెపాసిటర్ రీఛార్జ్ చేయబడుతుంది. మేము కెపాసిటర్‌ను బ్యాటరీకి కనెక్ట్ చేసినప్పుడు, ప్రయోగం ప్రారంభంలో దాని ప్లేట్‌లు ఇప్పుడు వ్యతిరేక ఛార్జ్ సంకేతాలను కలిగి ఉన్నాయి.

కెపాసిటర్ శక్తి ఈ సర్క్యూట్‌కు సాధ్యమయ్యే గరిష్ట విలువను చేరుకుంది. సర్క్యూట్‌లో కరెంట్ ఆగిపోయింది. ఇప్పుడు ప్రక్రియ వ్యతిరేక దిశలో వెళ్లడం ప్రారంభమవుతుంది మరియు ఇది మళ్లీ మళ్లీ కొనసాగుతుంది, అంటే ఉచిత విద్యుదయస్కాంత డోలనాలు ఉంటాయి.

సర్క్యూట్ R యొక్క క్రియాశీల ప్రతిఘటన సున్నాకి సమానం అయితే, కెపాసిటర్ ప్లేట్లలో వోల్టేజ్ మరియు కాయిల్ ద్వారా కరెంట్ హార్మోనిక్ చట్టం - కొసైన్ లేదా సైన్ ప్రకారం అనంతంగా మారుతుంది. దీనిని హార్మోనిక్ వైబ్రేషన్ అంటారు. కెపాసిటర్ ప్లేట్‌లపై ఛార్జ్ కూడా హార్మోనిక్ చట్టం ప్రకారం మారుతుంది.

ఆదర్శ చక్రంలో నష్టం లేదు. మరియు అది ఉంటే, సర్క్యూట్లో ఉచిత డోలనాల కాలం కెపాసిటర్ యొక్క కెపాసిటెన్స్ C మరియు కాయిల్ యొక్క ఇండక్టెన్స్ L విలువపై మాత్రమే ఆధారపడి ఉంటుంది. థామ్సన్ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి ఈ వ్యవధిని (R = 0తో ఆదర్శవంతమైన లూప్ కోసం) కనుగొనవచ్చు:

కింది సూత్రాలను ఉపయోగించి ఆదర్శవంతమైన లాస్‌లెస్ సర్క్యూట్ కోసం సంబంధిత ఫ్రీక్వెన్సీ మరియు సైకిల్ ఫ్రీక్వెన్సీ కనుగొనబడ్డాయి:

కానీ ఆదర్శ సర్క్యూట్లు లేవు మరియు వైర్లు వేడి చేయడం వల్ల నష్టాల కారణంగా విద్యుదయస్కాంత డోలనాలు తడిసిపోతాయి. సర్క్యూట్ నిరోధకత R యొక్క విలువపై ఆధారపడి, ప్రతి తదుపరి గరిష్ట కెపాసిటర్ వోల్టేజ్ మునుపటి కంటే తక్కువగా ఉంటుంది.

ఈ దృగ్విషయానికి సంబంధించి, డోలనాల సంవర్గమాన క్షీణత లేదా డంపింగ్ క్షీణత వంటి పరామితి భౌతిక శాస్త్రంలో ప్రవేశపెట్టబడింది. ఇది డోలనాల యొక్క రెండు వరుస గరిష్ట (ఒకే గుర్తు) నిష్పత్తి యొక్క సహజ సంవర్గమానంగా కనుగొనబడింది:

సంవర్గమాన డోలనం తగ్గింపు కింది సంబంధం ద్వారా ఆదర్శ డోలనం కాలానికి సంబంధించినది, ఇక్కడ అదనపు పరామితిని ప్రవేశపెట్టవచ్చు, అని పిలవబడేది డంపింగ్ కారకం:

డంపింగ్ ఫ్రీ వైబ్రేషన్ల ఫ్రీక్వెన్సీని ప్రభావితం చేస్తుంది. అందువల్ల, నిజమైన ఓసిలేటింగ్ సర్క్యూట్‌లో ఫ్రీ డంప్డ్ డోలనాల ఫ్రీక్వెన్సీని కనుగొనే సూత్రం ఆదర్శ సర్క్యూట్ సూత్రానికి భిన్నంగా ఉంటుంది (డంపింగ్ కారకం పరిగణనలోకి తీసుకోబడుతుంది):

సర్క్యూట్లో డోలనాలు చేయడానికి అన్‌మ్యూట్ చేయబడింది, ప్రతి అర్ధ-కాలానికి ఈ నష్టాలను భర్తీ చేయడం మరియు భర్తీ చేయడం అవసరం. ఇది నిరంతర డోలనం జనరేటర్లలో సాధించబడుతుంది, ఇక్కడ బాహ్య EMF మూలం దాని శక్తితో ఉష్ణ నష్టాలను భర్తీ చేస్తుంది. బాహ్య EMF మూలంతో ఇటువంటి డోలనాల వ్యవస్థను స్వీయ-డోలనం అంటారు.