ప్రస్తుత మరియు వోల్టేజ్ యొక్క RMS విలువలు

ప్రత్యామ్నాయ సైనూసోయిడల్ కరెంట్ వ్యవధిలో వేర్వేరు తక్షణ విలువలను కలిగి ఉంటుంది. ప్రశ్న అడగడం సహజం, సర్క్యూట్లో చేర్చబడిన అమ్మీటర్తో కరెంట్ యొక్క ఏ విలువను కొలుస్తారు?

ఆల్టర్నేటింగ్ కరెంట్ సర్క్యూట్‌లను, అలాగే ఎలక్ట్రికల్ కొలతలను లెక్కించేటప్పుడు, కరెంట్‌లు మరియు వోల్టేజ్‌ల యొక్క తక్షణ లేదా వ్యాప్తి విలువలను ఉపయోగించడం అసౌకర్యంగా ఉంటుంది మరియు వ్యవధిలో వాటి సగటు విలువలు సున్నా. అదనంగా, క్రమానుగతంగా మారుతున్న కరెంట్ యొక్క విద్యుత్ ప్రభావం (విడుదల చేయబడిన వేడి మొత్తం, ఖచ్చితమైన ఆపరేషన్ మొదలైనవి) ఈ కరెంట్ యొక్క వ్యాప్తి ద్వారా అంచనా వేయబడదు.

కరెంట్ మరియు వోల్టేజ్ యొక్క ప్రభావవంతమైన విలువలు అని పిలవబడే భావనల పరిచయం అత్యంత అనుకూలమైనది ... ఈ భావనలు కరెంట్ యొక్క థర్మల్ (లేదా యాంత్రిక) చర్యపై ఆధారపడి ఉంటాయి, ఇది దాని దిశపై ఆధారపడదు.

ఆల్టర్నేటింగ్ కరెంట్ యొక్క రూట్ మీన్ స్క్వేర్ విలువ - ఇది ఆల్టర్నేటింగ్ కరెంట్ సమయంలో ఆల్టర్నేటింగ్ కరెంట్ సమయంలో కండక్టర్‌లో అదే మొత్తంలో వేడిని విడుదల చేసే డైరెక్ట్ కరెంట్ యొక్క విలువ.

తీసుకున్న చర్యలను అంచనా వేయడానికి ఏకాంతర ప్రవాహంను, మేము దాని చర్యలను డైరెక్ట్ కరెంట్ యొక్క ఉష్ణ ప్రభావంతో పోల్చి చూస్తాము.

ప్రతిఘటన r గుండా వెళుతున్న DC పవర్ P A P = P2r అవుతుంది.

AC పవర్ అనేది మొత్తం వ్యవధిలో తక్షణ శక్తి Az2r యొక్క సగటు ప్రభావం లేదా అదే సమయానికి (I am x sinωT)2 NS r యొక్క సగటు ప్రభావంగా వ్యక్తీకరించబడుతుంది.

కాలానికి t2 యొక్క సగటు విలువ M. ప్రత్యక్ష ప్రవాహం యొక్క శక్తిని మరియు ఆల్టర్నేటింగ్ కరెంట్ యొక్క శక్తిని సమం చేస్తే, మనకు ఇవి ఉన్నాయి: Az2r = Mr -n, ఎక్కడ నుండి Az = √M,

పరిమాణం I అనేది ఆల్టర్నేటింగ్ కరెంట్ యొక్క ప్రభావవంతమైన విలువ.

ఆల్టర్నేటింగ్ కరెంట్ వద్ద i2 యొక్క సగటు విలువ క్రింది విధంగా నిర్ణయించబడుతుంది.

సైనూసోయిడల్ కరెంట్ కర్వ్‌ను నిర్మిస్తాం. ప్రతి తక్షణ కరెంట్ విలువను స్క్వేర్ చేయడం ద్వారా, మేము P వర్సెస్ టైమ్ కర్వ్‌ని పొందుతాము.

AC rms విలువ

ఈ వక్రరేఖ యొక్క రెండు భాగాలు క్షితిజ సమాంతర అక్షం పైన ఉంటాయి, ఎందుకంటే వ్యవధి యొక్క రెండవ భాగంలో ప్రతికూల ప్రవాహాలు (-i) స్క్వేర్ చేసినప్పుడు, సానుకూల విలువలను ఇస్తాయి.

బేస్ Tతో దీర్ఘచతురస్రాన్ని నిర్మించండి మరియు వక్రత i2 మరియు క్షితిజ సమాంతర అక్షం ద్వారా సరిహద్దులుగా ఉన్న ప్రాంతానికి సమానం. దీర్ఘచతురస్రం M యొక్క ఎత్తు ఆ కాలానికి P యొక్క సగటు విలువకు అనుగుణంగా ఉంటుంది. అధిక గణితాన్ని ఉపయోగించి లెక్కించబడిన ఈ కాల విలువ 1/2 I2mకి సమానంగా ఉంటుంది... కాబట్టి, M. = 1/2 I2m

rms విలువ Im ఆల్టర్నేటింగ్ కరెంట్ Im = √M తరువాత చివరగా I = Im / √2

అదేవిధంగా, వోల్టేజ్ U మరియు E కోసం rms మరియు వ్యాప్తి విలువల మధ్య సంబంధం రూపం కలిగి ఉంటుంది:

U = ఉమ్ / √2E = ఎమ్ / √2

వేరియబుల్స్ యొక్క ప్రభావవంతమైన విలువలు సబ్‌స్క్రిప్ట్‌లు లేకుండా పెద్ద అక్షరాలతో సూచించబడతాయి (I, U, E).

పైన పేర్కొన్నదాని ఆధారంగా, ఆల్టర్నేటింగ్ కరెంట్ యొక్క ప్రభావవంతమైన విలువ అటువంటి ప్రత్యక్ష ప్రవాహానికి సమానం అని మేము చెప్పగలం, ఇది ప్రత్యామ్నాయ ప్రవాహం వలె అదే ప్రతిఘటన గుండా వెళుతుంది, అదే సమయంలో అదే శక్తిని విడుదల చేస్తుంది.

ఆల్టర్నేటింగ్ కరెంట్ సర్క్యూట్‌లో చేర్చబడిన ఎలక్ట్రికల్ కొలిచే సాధనాలు (అమ్మీటర్లు, వోల్టమీటర్లు) కరెంట్ లేదా వోల్టేజ్ యొక్క ప్రభావవంతమైన విలువలను సూచిస్తాయి.

వెక్టర్ రేఖాచిత్రాలను నిర్మించేటప్పుడు, వ్యాప్తిని కాకుండా, వెక్టర్స్ యొక్క ప్రభావవంతమైన విలువలను వాయిదా వేయడం మరింత సౌకర్యవంతంగా ఉంటుంది. దీని కోసం, వెక్టర్స్ యొక్క పొడవులు ఒకసారి √2 తగ్గించబడతాయి. ఇది రేఖాచిత్రంలో వెక్టర్స్ స్థానాన్ని మార్చదు.