నక్షత్రం మరియు త్రిభుజం కనెక్షన్

మూడు నోడ్‌లను ఏర్పరిచే మూడు ప్రతిఘటనలు ఉంటే, అటువంటి ప్రతిఘటనలు నిష్క్రియాత్మక త్రిభుజాన్ని ఏర్పరుస్తాయి (Fig. 1, a), మరియు ఒక నోడ్ మాత్రమే ఉంటే, అప్పుడు నిష్క్రియ నక్షత్రం (Fig. 1, b). "నిష్క్రియ" అనే పదం అంటే ఈ సర్క్యూట్లో విద్యుత్ శక్తి యొక్క మూలాలు లేవు.

డెల్టా సర్క్యూట్‌లో పెద్ద అక్షరాలతో (RAB, RBD, RDA), మరియు స్టార్ సర్క్యూట్‌లో చిన్న అక్షరాలతో (ra, rb, rd) రెసిస్టెన్స్‌లను సూచిస్తాం.

త్రిభుజాన్ని నక్షత్రంగా మార్చడం

ప్రతిఘటనల యొక్క నిష్క్రియాత్మక డెల్టా సర్క్యూట్‌ను సమానమైన నిష్క్రియ నక్షత్ర సర్క్యూట్‌తో భర్తీ చేయవచ్చు, అయితే పరివర్తన చెందని శాఖలలోని అన్ని ప్రవాహాలు (అంటే, అంజీర్. 1, a మరియు 1, b లోని ప్రతిదీ చుక్కల వక్రరేఖ వెలుపల ఉంటుంది) అలాగే ఉంటుంది. మారని...

ఉదాహరణకు, డెల్టా సర్క్యూట్ AzA, AzB మరియు Azdలో A, B, D నోడ్‌లకు ప్రవాహాలు ప్రవహిస్తే (లేదా వదిలివేస్తే), అప్పుడు A, B, D పాయింట్లకు సమానమైన స్టార్ సర్క్యూట్‌లో అదే ప్రవాహాలు ప్రవహిస్తాయి (లేదా ప్రవహిస్తాయి. ) AzA, AzB మరియు Azd.

అన్నం. 1 స్టార్ మరియు డెల్టా కనెక్షన్ రేఖాచిత్రాలు

త్రిభుజం యొక్క తెలిసిన ప్రతిఘటనల ప్రకారం స్టార్ సర్క్యూట్ ra, rb, rd లో ప్రతిఘటనల గణన, అవి సూత్రాల ద్వారా ఉత్పత్తి చేయబడతాయి

ఈ వ్యక్తీకరణలు క్రింది నియమాల ప్రకారం ఏర్పడతాయి. అన్ని వ్యక్తీకరణలకు హారం ఒకేలా ఉంటాయి మరియు త్రిభుజం యొక్క ప్రతిఘటనల మొత్తాన్ని సూచిస్తాయి, ప్రతి న్యూమరేటర్ త్రిభుజం రేఖాచిత్రంలో నక్షత్రం యొక్క ప్రతిఘటనలు ఈ వ్యక్తీకరణలో నిర్వచించిన బిందువుకు దగ్గరగా ఉండే ప్రతిఘటనల యొక్క ఉత్పత్తి. పక్కనే ఉన్నాయి.

ఉదాహరణకు, స్టార్ పథకంలో ప్రతిఘటన rA పాయింట్ A కి ప్రక్కనే ఉంటుంది (Fig. 1, b చూడండి). అందువల్ల, న్యూమరేటర్‌లో మీరు ప్రతిఘటనల RAB మరియు PDA యొక్క ఉత్పత్తిని వ్రాయాలి, ఎందుకంటే త్రిభుజం రేఖాచిత్రంలో ఈ ప్రతిఘటనలు ఒకే పాయింట్ A, మొదలైన వాటికి ప్రక్కనే ఉంటాయి. నక్షత్రం ra, rb, rd యొక్క ప్రతిఘటనలు అయితే, మీరు సూత్రాల ద్వారా సమానమైన త్రిభుజం RAB, RBD, RDA యొక్క ప్రతిఘటనను లెక్కించవచ్చు:

పైన పేర్కొన్న సూత్రాల నుండి అన్ని వ్యక్తీకరణల సంఖ్యలు ఒకే విధంగా ఉంటాయి మరియు నక్షత్ర ప్రతిఘటనల యొక్క జత కలయికలను సూచిస్తాయి మరియు హారం కోరుకున్న డెల్టా నిరోధకతకు ప్రక్కనే లేని నక్షత్ర బిందువుకు ప్రక్కనే ఉన్న ప్రతిఘటనను కలిగి ఉంటుంది.

ఉదాహరణకు, మీరు R1ని నిర్వచించాలి, అంటే డెల్టా సర్క్యూట్‌లో పాయింట్లు A మరియు B లకు ప్రక్కనే ఉన్న ప్రతిఘటన, కాబట్టి హారం ప్రతిఘటన re = rd కలిగి ఉండాలి, ఎందుకంటే స్టార్ సర్క్యూట్‌లోని ఈ రెసిస్టెన్స్ పాయింట్ A లేదా పాయింట్ B మొదలైనవి.

వోల్టేజ్ సోర్స్‌తో రెసిస్టెన్స్ డెల్టాను సమానమైన స్టార్‌గా మార్చడం

ఒక గొలుసు ఉండనివ్వండి (Fig. 2, a).

అన్నం. 2. వోల్టేజ్ మూలంతో ప్రతిఘటన త్రిభుజాన్ని సమానమైన నక్షత్రంగా మార్చడం

ఇచ్చిన త్రిభుజాన్ని నక్షత్రంగా మార్చడం అవసరం.సర్క్యూట్‌లో మూలం E లేకపోతే, నిష్క్రియ డెల్టాను నిష్క్రియ నక్షత్రంగా మార్చడానికి సూత్రాలను ఉపయోగించి పరివర్తన చేయవచ్చు. అయినప్పటికీ, ఈ సూత్రాలు నిష్క్రియాత్మక సర్క్యూట్‌లకు మాత్రమే చెల్లుతాయి, కాబట్టి, మూలాలతో ఉన్న సర్క్యూట్‌లలో అనేక పరివర్తనలు చేయడం అవసరం.

మేము వోల్టేజ్ మూలం Eని సమానమైన ప్రస్తుత మూలంతో భర్తీ చేస్తాము, రేఖాచిత్రం Fig. 2, మరియు అంజీర్ రూపాన్ని కలిగి ఉంది. 2, బి. పరివర్తన ఫలితంగా, ఒక నిష్క్రియ త్రిభుజం R1, R2, R3 పొందబడుతుంది, ఇది సమానమైన నిష్క్రియ నక్షత్రంగా రూపాంతరం చెందుతుంది మరియు AB పాయింట్ల మధ్య మూలం J = E / Rt మారదు.

మేము మూలం Jని విభజించి, పాయింట్ Fని పాయింట్ 0కి కనెక్ట్ చేస్తాము (Fig. 2, cలో చుక్కల రేఖ ద్వారా చూపబడింది) ఇప్పుడు ప్రస్తుత మూలాలను సమానమైన వోల్టేజ్ మూలాల ద్వారా భర్తీ చేయవచ్చు, తద్వారా వోల్టేజ్ మూలాలతో సమానమైన స్టార్ సర్క్యూట్‌ను పొందవచ్చు (Fig. 2, డి).