ఆల్టర్నేటింగ్ కరెంట్ సర్క్యూట్‌లో కెపాసిటివ్ మరియు ఇండక్టివ్ రెసిస్టెన్స్

మేము DC సర్క్యూట్‌లో కెపాసిటర్‌ను చేర్చినట్లయితే, అది అనంతమైన ప్రతిఘటనను కలిగి ఉందని మేము కనుగొంటాము, ఎందుకంటే ఒక డైరెక్ట్ కరెంట్ ప్లేట్ల మధ్య విద్యుద్వాహకము గుండా వెళ్ళదు, ఎందుకంటే నిర్వచనం ప్రకారం విద్యుద్వాహకము ప్రత్యక్ష విద్యుత్ ప్రవాహాన్ని నిర్వహించదు.

ఒక కెపాసిటర్ DC సర్క్యూట్‌ను విచ్ఛిన్నం చేస్తుంది. కానీ అదే కెపాసిటర్ ఇప్పుడు ఆల్టర్నేటింగ్ కరెంట్ సర్క్యూట్‌లో చేర్చబడితే, దాని కెపాసిటర్ పూర్తిగా విరిగిపోయినట్లు కనిపించడం లేదని తేలింది, అది ప్రత్యామ్నాయంగా మరియు ఛార్జ్ చేస్తుంది, అంటే విద్యుత్ ఛార్జ్ కదులుతుంది మరియు బాహ్య సర్క్యూట్‌లోని కరెంట్ నిర్వహించబడుతుంది.

ఈ సందర్భంలో మాక్స్‌వెల్ సిద్ధాంతం ఆధారంగా, కెపాసిటర్ లోపల ఆల్టర్నేటింగ్ కండక్షన్ కరెంట్ ఇప్పటికీ మూసివేయబడిందని, ఈ సందర్భంలో మాత్రమే — బయాస్ కరెంట్ ద్వారా చెప్పవచ్చు. అంటే AC సర్క్యూట్‌లోని కెపాసిటర్ పరిమిత విలువ నిరోధకత యొక్క రకంగా పనిచేస్తుంది. ఈ ప్రతిఘటన అంటారు కెపాసిటివ్.

కండక్టర్ ద్వారా ప్రవహించే ఆల్టర్నేటింగ్ కరెంట్ మొత్తం ఆ కండక్టర్ ఆకారంపై మరియు దాని చుట్టూ ఉన్న మాధ్యమం యొక్క అయస్కాంత లక్షణాలపై ఆధారపడి ఉంటుందని ప్రాక్టీస్ చాలా కాలంగా చూపుతోంది.స్ట్రెయిట్ వైర్‌తో, కరెంట్ అతిపెద్దదిగా ఉంటుంది మరియు అదే తీగను పెద్ద సంఖ్యలో మలుపులతో కాయిల్‌గా గాయపరిచినట్లయితే, కరెంట్ తక్కువగా ఉంటుంది.

మరియు అదే కాయిల్‌లో ఫెర్రో అయస్కాంత కోర్ ప్రవేశపెడితే, కరెంట్ మరింత తగ్గుతుంది. అందువల్ల, వైర్ ఒక ఓహ్మిక్ (క్రియాశీల) నిరోధకతతో మాత్రమే కాకుండా, వైర్ యొక్క ఇండక్టెన్స్ ఆధారంగా అదనపు ప్రతిఘటనతో కూడా ఆల్టర్నేటింగ్ కరెంట్‌ను అందిస్తుంది.ఈ నిరోధకత అంటారు. ప్రేరక.

దీని భౌతిక అర్ధం ఏమిటంటే, ఒక నిర్దిష్ట ఇండక్టెన్స్ యొక్క కండక్టర్‌లో మారుతున్న కరెంట్ ఆ కండక్టర్‌లో స్వీయ-ఇండక్షన్ యొక్క EMFని ప్రారంభిస్తుంది, ఇది కరెంట్‌లో మార్పులను నిరోధించడానికి ప్రయత్నిస్తుంది, అంటే కరెంట్‌ను తగ్గిస్తుంది. ఇది వైర్ యొక్క ప్రతిఘటనను పెంచడానికి సమానం.

AC సర్క్యూట్లో కెపాసిటెన్స్

ముందుగా, కెపాసిటివ్ రెసిస్టెన్స్ గురించి మరింత వివరంగా మాట్లాడుకుందాం. కెపాసిటెన్స్ C యొక్క కెపాసిటర్ సైనూసోయిడల్ ఆల్టర్నేటింగ్ కరెంట్ సోర్స్‌కి కనెక్ట్ చేయబడిందని అనుకుందాం, అప్పుడు ఈ మూలం యొక్క EMF క్రింది సూత్రం ద్వారా వివరించబడుతుంది:

కనెక్ట్ చేసే వైర్లలో వోల్టేజ్ డ్రాప్‌ను మేము విస్మరిస్తాము, ఎందుకంటే ఇది సాధారణంగా చాలా చిన్నది మరియు అవసరమైతే విడిగా పరిగణించబడుతుంది. కెపాసిటర్ ప్లేట్లలో ఉన్న వోల్టేజ్ AC సోర్స్ వోల్టేజీకి సమానం అని ఇప్పుడు మనం ఊహిద్దాం. అప్పుడు:

ఏ క్షణంలోనైనా, కెపాసిటర్‌పై ఛార్జ్ దాని కెపాసిటెన్స్ మరియు దాని ప్లేట్ల మధ్య వోల్టేజ్‌పై ఆధారపడి ఉంటుంది. అప్పుడు, పైన పేర్కొన్న తెలిసిన మూలాన్ని బట్టి, సోర్స్ వోల్టేజ్ ద్వారా కెపాసిటర్ ప్లేట్‌లపై ఛార్జ్‌ని కనుగొనడానికి మేము వ్యక్తీకరణను పొందుతాము:

కెపాసిటర్‌పై ఛార్జ్ dq ద్వారా మారుతుందని అనంతమైన సమయానికి dt అనుమతించండి, అప్పుడు కరెంట్ నేను మూలం నుండి కెపాసిటర్‌కు సమానమైన వైర్ల ద్వారా ప్రవహిస్తుంది:

ప్రస్తుత వ్యాప్తి యొక్క విలువ దీనికి సమానంగా ఉంటుంది:

అప్పుడు కరెంట్ యొక్క చివరి వ్యక్తీకరణ ఇలా ఉంటుంది:

ప్రస్తుత వ్యాప్తి సూత్రాన్ని ఈ క్రింది విధంగా తిరిగి వ్రాస్దాం:

ఈ నిష్పత్తి ఓం యొక్క నియమం, ఇక్కడ కోణీయ పౌనఃపున్యం మరియు కెపాసిటెన్స్ యొక్క ఉత్పత్తి యొక్క పరస్పరం ప్రతిఘటన పాత్రను పోషిస్తుంది మరియు వాస్తవానికి ఇది సైనూసోయిడల్ ఆల్టర్నేటింగ్ కరెంట్ సర్క్యూట్‌లో కెపాసిటర్ యొక్క కెపాసిటెన్స్‌ను కనుగొనడానికి ఒక వ్యక్తీకరణ:

దీని అర్థం కెపాసిటివ్ నిరోధకత ప్రస్తుత కోణీయ ఫ్రీక్వెన్సీకి మరియు కెపాసిటర్ యొక్క కెపాసిటెన్స్‌కు విలోమానుపాతంలో ఉంటుంది. ఈ ఆధారపడటం యొక్క భౌతిక అర్ధాన్ని అర్థం చేసుకోవడం సులభం.

AC సర్క్యూట్‌లోని కెపాసిటర్ యొక్క కెపాసిటెన్స్ పెద్దది మరియు ఆ సర్క్యూట్‌లోని కరెంట్ యొక్క దిశ చాలా తరచుగా మారుతుంది, చివరికి కెపాసిటర్‌ను AC మూలానికి కనెక్ట్ చేసే వైర్ల క్రాస్ సెక్షన్ ద్వారా యూనిట్ సమయానికి ఎక్కువ మొత్తం ఛార్జ్ పాస్ అవుతుంది. దీని అర్థం కరెంట్ కెపాసిటెన్స్ మరియు కోణీయ ఫ్రీక్వెన్సీ యొక్క ఉత్పత్తికి అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది.

ఉదాహరణకు, 50 Hz ఫ్రీక్వెన్సీతో సైనూసోయిడల్ ఆల్టర్నేటింగ్ కరెంట్ సర్క్యూట్ కోసం 10 మైక్రోఫారడ్‌ల విద్యుత్ సామర్థ్యంతో కెపాసిటర్ యొక్క కెపాసిటెన్స్‌ను గణిద్దాం:

ఫ్రీక్వెన్సీ 5000 Hz అయితే, అదే కెపాసిటర్ దాదాపు 3 ఓంల రెసిస్టెన్స్‌ని ప్రదర్శిస్తుంది.

పై సూత్రాల నుండి, కెపాసిటర్‌తో AC సర్క్యూట్‌లోని కరెంట్ మరియు వోల్టేజ్ ఎల్లప్పుడూ వివిధ దశల్లో మారుతుందని స్పష్టమవుతుంది. ప్రస్తుత దశ వోల్టేజ్ దశను పై / 2 (90 డిగ్రీలు) ద్వారా నడిపిస్తుంది. దీనర్థం గరిష్ట వోల్టేజ్ కంటే త్రైమాసిక వ్యవధిలో గరిష్ట కరెంట్ ఎల్లప్పుడూ ఉంటుంది. ఈ విధంగా, కెపాసిటివ్ రెసిస్టెన్స్ అంతటా, కరెంట్ వోల్టేజ్‌ను కాల వ్యవధిలో నాలుగింట ఒక వంతు లేదా 90 డిగ్రీల దశలో నడిపిస్తుంది.

ఈ దృగ్విషయం యొక్క భౌతిక అర్థాన్ని వివరిద్దాం.మొదటి క్షణంలో, కెపాసిటర్ పూర్తిగా డిస్చార్జ్ చేయబడుతుంది, కాబట్టి దానికి వర్తించే స్వల్పంగా ఉన్న వోల్టేజ్ ఇప్పటికే కెపాసిటర్ యొక్క ప్లేట్‌లపై ఛార్జీలను కదిలిస్తుంది, ఇది కరెంట్‌ను సృష్టిస్తుంది.

కెపాసిటర్ ఛార్జ్ అయినప్పుడు, దాని ప్లేట్‌లలో వోల్టేజ్ పెరుగుతుంది, ఇది ఛార్జ్ యొక్క మరింత ప్రవాహాన్ని నిరోధిస్తుంది, కాబట్టి ప్లేట్‌లకు వర్తించే వోల్టేజ్‌లో మరింత పెరిగినప్పటికీ సర్క్యూట్‌లోని కరెంట్ తగ్గుతుంది.

దీనర్థం, ప్రారంభ క్షణంలో కరెంట్ గరిష్టంగా ఉంటే, వోల్టేజ్ క్వార్టర్ వ్యవధి తర్వాత గరిష్ట స్థాయికి చేరుకున్నప్పుడు, కరెంట్ పూర్తిగా ఆగిపోతుంది.

వ్యవధి ప్రారంభంలో, కరెంట్ గరిష్టంగా ఉంటుంది మరియు వోల్టేజ్ కనిష్టంగా ఉంటుంది మరియు పెరగడం ప్రారంభమవుతుంది, అయితే వ్యవధిలో నాలుగింట ఒక వంతు తర్వాత, వోల్టేజ్ గరిష్ట స్థాయికి చేరుకుంటుంది, అయితే ఈ సమయానికి కరెంట్ ఇప్పటికే సున్నాకి పడిపోయింది. అందువలన అది వోల్టేజ్ వ్యవధిలో నాలుగింట ఒక వంతు ద్వారా వోల్టేజ్ని నడిపిస్తుంది.

AC ప్రేరక నిరోధకత

ఇప్పుడు తిరిగి ప్రేరక నిరోధకతకు. ఇండక్టెన్స్ కాయిల్ ద్వారా ఆల్టర్నేటింగ్ సైనూసోయిడల్ కరెంట్ ప్రవహిస్తుందని భావించండి. దీనిని ఇలా వ్యక్తీకరించవచ్చు:

కాయిల్‌కు వర్తించే ప్రత్యామ్నాయ వోల్టేజ్ కారణంగా కరెంట్ వస్తుంది. కాయిల్‌పై స్వీయ-ఇండక్షన్ యొక్క EMF కనిపిస్తుంది, ఇది క్రింది విధంగా వ్యక్తీకరించబడుతుంది:

మళ్ళీ, మేము EMF మూలాన్ని కాయిల్కు కనెక్ట్ చేసే వైర్లలో వోల్టేజ్ డ్రాప్ను నిర్లక్ష్యం చేస్తాము. వాటి ఓమిక్ నిరోధకత చాలా తక్కువ.

ఏ సమయంలోనైనా కాయిల్‌కు వర్తించే ఆల్టర్నేటింగ్ వోల్టేజ్‌ను స్వీయ-ఇండక్షన్ యొక్క ఉత్పన్నమయ్యే EMF ద్వారా పూర్తిగా సమతుల్యం చేయనివ్వండి, దాని పరిమాణంలో దానికి సమానంగా కానీ దిశలో వ్యతిరేకం:

అప్పుడు మనకు వ్రాయడానికి హక్కు ఉంది:

కాయిల్‌కు వర్తించే వోల్టేజ్ యొక్క వ్యాప్తి కాబట్టి:

మాకు దొరికింది:

గరిష్ట కరెంట్‌ను ఈ క్రింది విధంగా వ్యక్తీకరిద్దాం:

ఈ వ్యక్తీకరణ తప్పనిసరిగా ఓం యొక్క చట్టం. ఇండక్టెన్స్ మరియు కోణీయ పౌనఃపున్యం యొక్క ఉత్పత్తికి సమానమైన పరిమాణం ఇక్కడ ప్రతిఘటన పాత్రను పోషిస్తుంది మరియు ఇండక్టర్ యొక్క ప్రేరక నిరోధకత కంటే మరేమీ కాదు:

కాబట్టి, ఇండక్టివ్ రెసిస్టెన్స్ కాయిల్ యొక్క ఇండక్టెన్స్ మరియు ఆ కాయిల్ ద్వారా ఆల్టర్నేటింగ్ కరెంట్ యొక్క కోణీయ ఫ్రీక్వెన్సీకి అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది.

ఇండక్టివ్ రెసిస్టెన్స్ అనేది సోర్స్ వోల్టేజ్‌పై స్వీయ-ఇండక్షన్ EMF ప్రభావం కారణంగా ఉంటుంది, - స్వీయ-ఇండక్షన్ EMF కరెంట్‌ను తగ్గించడానికి ప్రయత్నిస్తుంది మరియు అందువల్ల సర్క్యూట్‌లో ప్రతిఘటనను తెస్తుంది. స్వీయ-ఇండక్షన్ యొక్క emf యొక్క పరిమాణం, తెలిసినట్లుగా, కాయిల్ యొక్క ఇండక్టెన్స్ మరియు దాని ద్వారా ప్రస్తుత మార్పు రేటుకు అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది.

ఉదాహరణకు, 50 Hz ప్రస్తుత ఫ్రీక్వెన్సీతో సర్క్యూట్‌లో చేర్చబడిన 1 H ఇండక్టెన్స్‌తో కాయిల్ యొక్క ప్రేరక నిరోధకతను గణిద్దాం:

బాల్ యొక్క ఫ్రీక్వెన్సీ 5000 Hz అయితే, అదే కాయిల్ యొక్క ప్రతిఘటన సుమారు 31,400 ఓంలు ఉంటుంది.కాయిల్ వైర్ యొక్క ఓహ్మిక్ రెసిస్టెన్స్ సాధారణంగా కొన్ని ఓమ్‌లు అని గుర్తుంచుకోండి.

పై సూత్రాల నుండి, కాయిల్ మరియు దానిలోని వోల్టేజ్ ద్వారా కరెంట్‌లో మార్పులు వేర్వేరు దశల్లో జరుగుతాయని స్పష్టంగా తెలుస్తుంది మరియు కరెంట్ యొక్క దశ ఎల్లప్పుడూ పై / 2 వద్ద వోల్టేజ్ యొక్క దశ కంటే తక్కువగా ఉంటుంది. కాబట్టి, గరిష్ట కరెంట్ గరిష్ట ఒత్తిడి ప్రారంభం కంటే త్రైమాసికం తర్వాత సంభవిస్తుంది.

ప్రేరక నిరోధకతలో, స్వీయ-ప్రేరిత EMF యొక్క బ్రేకింగ్ ప్రభావం కారణంగా కరెంట్ వోల్టేజ్‌ను 90 డిగ్రీలు లాగ్ చేస్తుంది, ఇది కరెంట్ మారకుండా నిరోధిస్తుంది (పెరుగుతున్న మరియు తగ్గించడం రెండూ), కాబట్టి తరువాత కాయిల్‌తో సర్క్యూట్‌లో గరిష్ట కరెంట్ గమనించబడుతుంది. గరిష్ట వోల్టేజ్ కంటే.

కాయిల్ మరియు కెపాసిటర్ కలిపి చర్య

మీరు ఆల్టర్నేటింగ్ కరెంట్ సర్క్యూట్‌తో సిరీస్‌లో కెపాసిటర్‌తో కాయిల్‌ను కనెక్ట్ చేస్తే, కాయిల్ వోల్టేజ్ కెపాసిటర్ వోల్టేజ్‌ను సగం వ్యవధిలో, అంటే 180 డిగ్రీల దశలో ముందుకు తీసుకువెళుతుంది.

కెపాసిటివ్ మరియు ఇండక్టివ్ రెసిస్టెన్స్ అంటారు ప్రతిచర్యలు… క్రియాశీల ప్రతిఘటనలో వలె రియాక్టివ్ రెసిస్టెన్స్‌లో శక్తి ఖర్చు చేయబడదు. కెపాసిటర్‌లోని విద్యుత్ క్షేత్రం అదృశ్యమైనప్పుడు కెపాసిటర్‌లో నిల్వ చేయబడిన శక్తి కాలానుగుణంగా మూలానికి తిరిగి వస్తుంది.

ఇది కాయిల్‌తో సమానంగా ఉంటుంది: కాయిల్ యొక్క అయస్కాంత క్షేత్రం కరెంట్ ద్వారా సృష్టించబడినందున, దానిలోని శక్తి వ్యవధిలో ఒక క్వార్టర్‌లో పేరుకుపోతుంది మరియు తరువాతి త్రైమాసికంలో అది మూలానికి తిరిగి వస్తుంది. ఈ ఆర్టికల్లో, మేము సైనోసోయిడల్ ఆల్టర్నేటింగ్ కరెంట్ గురించి మాట్లాడాము, దీని కోసం ఈ నిబంధనలు ఖచ్చితంగా అనుసరించబడతాయి.

AC సైనూసోయిడల్ సర్క్యూట్లలో, కోర్డ్ ఇండక్టర్స్ అంటారు ఊపిరాడకసాంప్రదాయకంగా ప్రస్తుత పరిమితి కోసం ఉపయోగిస్తారు. రియోస్టాట్‌లపై వాటి ప్రయోజనం ఏమిటంటే, శక్తి వేడిగా భారీ మొత్తంలో వెదజల్లబడదు.