విద్యుత్ క్షేత్రంలో కండక్టర్లు

వైర్లలో - లోహాలు మరియు ఎలక్ట్రోలైట్లలో ఛార్జ్ క్యారియర్లు ఉన్నాయి. ఎలక్ట్రోలైట్లలో ఇవి అయాన్లు, లోహాలలో - ఎలక్ట్రాన్లు. ఈ విద్యుత్ చార్జ్ చేయబడిన కణాలు బాహ్య ఎలెక్ట్రోస్టాటిక్ ఫీల్డ్ ప్రభావంతో కండక్టర్ యొక్క మొత్తం వాల్యూమ్ చుట్టూ కదలగలవు. వాలెన్స్ ఎలక్ట్రాన్ల భాగస్వామ్యం కారణంగా లోహ ఆవిరి యొక్క ఘనీభవనం ఫలితంగా లోహాలలోని ప్రసరణ ఎలక్ట్రాన్లు లోహాలలో ఛార్జ్ క్యారియర్లు.

కండక్టర్లో విద్యుత్ క్షేత్రం యొక్క బలం మరియు సంభావ్యత

బాహ్య విద్యుత్ క్షేత్రం లేనప్పుడు, ఒక మెటల్ కండక్టర్ విద్యుత్ తటస్థంగా ఉంటుంది, ఎందుకంటే దాని లోపల ఎలెక్ట్రోస్టాటిక్ ఫీల్డ్ దాని వాల్యూమ్లో ప్రతికూల మరియు సానుకూల ఛార్జీల ద్వారా పూర్తిగా భర్తీ చేయబడుతుంది.

లోహ కండక్టర్‌ను బాహ్య ఎలెక్ట్రోస్టాటిక్ ఫీల్డ్‌లోకి ప్రవేశపెడితే, కండక్టర్‌లోని కండక్షన్ ఎలక్ట్రాన్‌లు పునఃపంపిణీ చేయడం ప్రారంభిస్తాయి, కండక్టర్ వాల్యూమ్‌లో ప్రతిచోటా సానుకూల అయాన్ల క్షేత్రం మరియు ప్రసరణ క్షేత్రం కదలడం మరియు కదలడం ప్రారంభమవుతుంది. ఎలక్ట్రాన్లు చివరికి బాహ్య ఎలెక్ట్రోస్టాటిక్ ఫీల్డ్‌ను భర్తీ చేస్తాయి.

అందువలన, బాహ్య ఎలెక్ట్రోస్టాటిక్ ఫీల్డ్‌లో ఉన్న కండక్టర్ లోపల, ఏ సమయంలోనైనా విద్యుత్ క్షేత్ర బలం E సున్నాగా ఉంటుంది. కండక్టర్ లోపల సంభావ్య వ్యత్యాసం కూడా సున్నాగా ఉంటుంది, అంటే లోపల సంభావ్యత స్థిరంగా మారుతుంది. అంటే, లోహం యొక్క విద్యుద్వాహక స్థిరాంకం అనంతం వైపు మొగ్గు చూపుతుందని మనం చూస్తాము.

కానీ వైర్ యొక్క ఉపరితలం వద్ద, తీవ్రత E ఆ ఉపరితలంపై సాధారణంగా మళ్లించబడుతుంది, లేకపోతే వైర్ యొక్క ఉపరితలంపై వోల్టేజ్ కాంపోనెంట్ తీగతో పాటు ఛార్జీలు కదులుతుంది, ఇది నిజమైన, స్థిర పంపిణీకి విరుద్ధంగా ఉంటుంది. వెలుపల, వైర్ వెలుపల, ఒక విద్యుత్ క్షేత్రం ఉంది, అంటే ఉపరితలంపై లంబంగా వెక్టర్ E కూడా ఉంది.

ఫలితంగా, స్థిరమైన స్థితిలో, బాహ్య విద్యుత్ క్షేత్రంలో ఉంచబడిన ఒక మెటల్ కండక్టర్ దాని ఉపరితలంపై వ్యతిరేక సంకేతం యొక్క ఛార్జ్ని కలిగి ఉంటుంది మరియు ఈ స్థాపన ప్రక్రియ నానోసెకన్లు పడుతుంది.

ఎలెక్ట్రోస్టాటిక్ షీల్డింగ్ అనేది బాహ్య విద్యుత్ క్షేత్రం కండక్టర్‌లోకి ప్రవేశించదు అనే సూత్రంపై ఆధారపడి ఉంటుంది. బాహ్య విద్యుత్ క్షేత్రం E యొక్క శక్తి కండక్టర్ En ఉపరితలంపై సాధారణ (లంబంగా) విద్యుత్ క్షేత్రం ద్వారా భర్తీ చేయబడుతుంది మరియు టాంజెన్షియల్ ఫోర్స్ Et సున్నాకి సమానం. ఈ పరిస్థితిలో కండక్టర్ పూర్తిగా ఈక్విపోటెన్షియల్ అని తేలింది.

dφ / dl = - E = 0 నుండి అటువంటి కండక్టర్‌పై ఏ సమయంలోనైనా φ = కాన్స్ట్. కండక్టర్ యొక్క ఉపరితలం కూడా ఈక్విపోటెన్షియల్‌గా ఉంటుంది, ఎందుకంటే dφ / dl = - Et = 0. కండక్టర్ యొక్క ఉపరితలం యొక్క సంభావ్యత సమానంగా ఉంటుంది. దాని వాల్యూమ్ యొక్క సంభావ్యతకు. అటువంటి పరిస్థితిలో చార్జ్ చేయబడిన కండక్టర్‌పై అసంపూర్తిగా ఉన్న ఛార్జీలు దాని ఉపరితలంపై మాత్రమే ఉంటాయి, ఇక్కడ చార్జ్ క్యారియర్లు కూలంబ్ శక్తులచే తిప్పికొట్టబడతాయి.

Ostrogradsky-Gauss సిద్ధాంతం ప్రకారం, కండక్టర్ యొక్క వాల్యూమ్‌లో మొత్తం ఛార్జ్ q సున్నా, ఎందుకంటే E = 0.

కండక్టర్ సమీపంలో విద్యుత్ క్షేత్రం యొక్క బలం యొక్క నిర్ణయం

మేము వైర్ యొక్క ఉపరితలం యొక్క వైశాల్యాన్ని ఎంచుకుంటే dS మరియు దానిపై ఉపరితలంపై లంబంగా ఎత్తు dl యొక్క జనరేటర్లతో ఒక సిలిండర్ను నిర్మిస్తే, అప్పుడు మనకు dS '= dS' = dS ఉంటుంది. విద్యుత్ క్షేత్ర బలం వెక్టర్ E ఉపరితలానికి లంబంగా ఉంటుంది మరియు విద్యుత్ స్థానభ్రంశం వెక్టర్ D E కి అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది, కాబట్టి సిలిండర్ యొక్క ప్రక్క ఉపరితలం ద్వారా ఫ్లక్స్ D సున్నాగా ఉంటుంది.

dS» ద్వారా విద్యుత్ స్థానభ్రంశం వెక్టర్ Фd యొక్క ఫ్లక్స్ కూడా సున్నా, ఎందుకంటే dS» కండక్టర్ లోపల ఉంటుంది మరియు అక్కడ E = 0, కాబట్టి D = 0. కాబట్టి, క్లోజ్డ్ ఉపరితలం ద్వారా dFd dS' ద్వారా Dకి సమానం, dФd = Dn * dS. మరోవైపు, ఓస్ట్రోగ్రాడ్‌స్కీ-గాస్ సిద్ధాంతం ప్రకారం: dФd = dq = σdS, ఇక్కడ σ అనేది dS పై ఉపరితల ఛార్జ్ సాంద్రత. సమీకరణాల యొక్క కుడి భుజాల సమానత్వం నుండి అది Dn = σ, ఆపై En = Dn / εε0 = σ / εε0.

తీర్మానం: చార్జ్ చేయబడిన కండక్టర్ యొక్క ఉపరితలం సమీపంలో ఉన్న విద్యుత్ క్షేత్రం యొక్క బలం ఉపరితల ఛార్జ్ సాంద్రతకు నేరుగా అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది.

వైర్‌పై ఛార్జ్ పంపిణీ యొక్క ప్రయోగాత్మక ధృవీకరణ

వేర్వేరు విద్యుత్ క్షేత్ర బలం ఉన్న ప్రదేశాలలో, కాగితపు రేకులు వివిధ మార్గాల్లో విభేదిస్తాయి. వక్రత యొక్క చిన్న వ్యాసార్థం యొక్క ఉపరితలంపై (1) - గరిష్టంగా, పక్క ఉపరితలంపై (2) - అదే, ఇక్కడ q = const, అంటే, ఛార్జ్ ఏకరీతిగా పంపిణీ చేయబడుతుంది.

ఎలక్ట్రోమీటర్, వైర్‌పై పొటెన్షియల్ మరియు ఛార్జ్‌ని కొలిచే పరికరం, చిట్కా వద్ద ఛార్జ్ గరిష్టంగా ఉందని, ప్రక్క ఉపరితలం వద్ద అది తక్కువగా ఉంటుందని మరియు లోపలి ఉపరితలంపై (3) ఛార్జ్ సున్నా అని చూపుతుంది.చార్జ్ చేయబడిన వైర్ పైభాగంలో ఉన్న విద్యుత్ క్షేత్రం యొక్క బలం గొప్పది.

చిట్కాల వద్ద ఎలక్ట్రిక్ ఫీల్డ్ బలం E ఎక్కువగా ఉన్నందున, ఇది ఛార్జ్ లీకేజీకి మరియు గాలి యొక్క అయనీకరణకు దారితీస్తుంది, అందుకే ఈ దృగ్విషయం తరచుగా అవాంఛనీయమైనది. అయాన్లు వైర్ నుండి విద్యుత్ చార్జ్‌ను కలిగి ఉంటాయి మరియు అయాన్ గాలి ప్రభావం ఏర్పడుతుంది. ఈ ప్రభావాన్ని ప్రతిబింబించే దృశ్య ప్రదర్శనలు: కొవ్వొత్తి మంట మరియు ఫ్రాంక్లిన్ చక్రం ఊదడం. ఎలక్ట్రోస్టాటిక్ మోటారును నిర్మించడానికి ఇది మంచి ఆధారం.

ఒక మెటల్ చార్జ్డ్ బాల్ మరొక కండక్టర్ యొక్క ఉపరితలాన్ని తాకినట్లయితే, ఆ ఛార్జ్ బంతి నుండి కండక్టర్‌కు పాక్షికంగా బదిలీ చేయబడుతుంది మరియు ఆ కండక్టర్ యొక్క పొటెన్షియల్‌లు మరియు బంతి సమం అవుతుంది. బంతి బోలు వైర్ యొక్క అంతర్గత ఉపరితలంతో సంబంధం కలిగి ఉంటే, అప్పుడు బంతి నుండి మొత్తం ఛార్జ్ పూర్తిగా బోలు వైర్ యొక్క బయటి ఉపరితలంపై మాత్రమే పంపిణీ చేయబడుతుంది.

బాల్ యొక్క సంభావ్యత బోలు వైర్ కంటే ఎక్కువగా ఉన్నా లేదా తక్కువగా ఉన్నా ఇది జరుగుతుంది. సంపర్కానికి ముందు బంతి యొక్క సంభావ్యత బోలు తీగ యొక్క సంభావ్యత కంటే తక్కువగా ఉన్నప్పటికీ, బంతి నుండి ఛార్జ్ పూర్తిగా ప్రవహిస్తుంది, ఎందుకంటే బంతి కుహరంలోకి వెళ్ళినప్పుడు, ప్రయోగాత్మకుడు వికర్షక శక్తులను అధిగమించడానికి పని చేస్తాడు, అనగా. , బంతి యొక్క సంభావ్యత పెరుగుతుంది, ఛార్జ్ యొక్క సంభావ్య శక్తి పెరుగుతుంది.

ఫలితంగా, ఛార్జ్ అధిక సంభావ్యత నుండి తక్కువ ఒకదానికి ప్రవహిస్తుంది. మేము ఇప్పుడు బంతిపై ఛార్జ్ యొక్క తదుపరి భాగాన్ని బోలు వైర్‌కు బదిలీ చేస్తే, ఇంకా ఎక్కువ పని అవసరం. సంభావ్యత అనేది శక్తి లక్షణం అనే వాస్తవాన్ని ఈ ప్రయోగం స్పష్టంగా ప్రతిబింబిస్తుంది.

రాబర్ట్ వాన్ డి గ్రాఫ్

రాబర్ట్ వాన్ డి గ్రాఫ్ (1901 - 1967) ఒక తెలివైన అమెరికన్ భౌతిక శాస్త్రవేత్త. 1922లోరాబర్ట్ అలబామా విశ్వవిద్యాలయం నుండి పట్టభద్రుడయ్యాడు, తరువాత 1929 నుండి 1931 వరకు ప్రిన్స్‌టన్ విశ్వవిద్యాలయంలో మరియు 1931 నుండి 1960 వరకు మసాచుసెట్స్ ఇన్‌స్టిట్యూట్ ఆఫ్ టెక్నాలజీలో పనిచేశాడు. అతను న్యూక్లియర్ మరియు యాక్సిలరేటర్ టెక్నాలజీ, టాండమ్ అయాన్ యాక్సిలరేటర్ యొక్క ఆలోచన మరియు అమలు మరియు అధిక వోల్టేజ్ ఎలక్ట్రోస్టాటిక్ జనరేటర్, వాన్ డి గ్రాఫ్ జనరేటర్ యొక్క ఆవిష్కరణపై అనేక పరిశోధన పత్రాలను కలిగి ఉన్నాడు.

వాన్ డి గ్రాఫ్ జనరేటర్ యొక్క ఆపరేషన్ సూత్రం పైన వివరించిన ప్రయోగంలో వలె, బంతి నుండి బోలు గోళానికి ఛార్జ్ బదిలీతో ప్రయోగాన్ని కొంతవరకు గుర్తు చేస్తుంది, అయితే ఇక్కడ ప్రక్రియ స్వయంచాలకంగా ఉంటుంది.

కన్వేయర్ బెల్ట్ అధిక వోల్టేజ్ DC మూలాన్ని ఉపయోగించి ధనాత్మకంగా ఛార్జ్ చేయబడుతుంది, అప్పుడు ఛార్జ్ బెల్ట్ యొక్క కదలికతో పెద్ద లోహ గోళం లోపలికి బదిలీ చేయబడుతుంది, ఇక్కడ అది చిట్కా నుండి దానికి బదిలీ చేయబడుతుంది మరియు బయటి గోళాకార ఉపరితలంపై పంపిణీ చేయబడుతుంది. అందువలన భూమికి సంబంధించి పొటెన్షియల్స్ మిలియన్ల వోల్ట్లలో పొందబడతాయి.

ప్రస్తుతం, వాన్ డి గ్రాఫ్ యాక్సిలరేటర్ జనరేటర్లు ఉన్నాయి, ఉదాహరణకు, టామ్స్క్‌లోని రీసెర్చ్ ఇన్‌స్టిట్యూట్ ఆఫ్ న్యూక్లియర్ ఫిజిక్స్‌లో మిలియన్ వోల్ట్‌లకు ఈ రకమైన ESG ఉంది, ఇది ప్రత్యేక టవర్‌లో వ్యవస్థాపించబడింది.

విద్యుత్ సామర్థ్యం మరియు కెపాసిటర్లు

పైన చెప్పినట్లుగా, కండక్టర్‌కు ఛార్జ్ బదిలీ చేయబడినప్పుడు, దాని ఉపరితలంపై ఒక నిర్దిష్ట సంభావ్యత φ కనిపిస్తుంది. మరియు వైర్‌లకు బదిలీ చేయబడిన ఛార్జ్ మొత్తం ఒకే విధంగా ఉన్నప్పటికీ, వేర్వేరు వైర్‌లకు ఈ సంభావ్యత భిన్నంగా ఉంటుంది. వైర్ యొక్క ఆకారం మరియు పరిమాణంపై ఆధారపడి, సంభావ్యత భిన్నంగా ఉండవచ్చు, కానీ ఒక మార్గం లేదా మరొకటి అది ఛార్జ్‌కు అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది మరియు ఛార్జ్ సంభావ్యతకు అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది.

భుజాల నిష్పత్తిని కెపాసిటీ, కెపాసిటీ లేదా సింపుల్ కెపాసిటీ అంటారు (సందర్భం ద్వారా స్పష్టంగా సూచించబడినప్పుడు).

ఎలక్ట్రికల్ కెపాసిటెన్స్ అనేది ఒక యూనిట్ ద్వారా దాని సామర్థ్యాన్ని మార్చడానికి కండక్టర్‌కు నివేదించాల్సిన ఛార్జ్‌కు సంఖ్యాపరంగా సమానమైన భౌతిక పరిమాణం. SI వ్యవస్థలో, విద్యుత్ సామర్థ్యాన్ని ఫారడ్స్ (ఇప్పుడు «ఫరాడ్», గతంలో «ఫరాడ్») మరియు 1F = 1C / 1Vలో కొలుస్తారు. కాబట్టి, గోళాకార కండక్టర్ (బాల్) యొక్క ఉపరితల సంభావ్యత φsh = q / 4πεε0R, కాబట్టి Csh = 4πεε0R.

మేము భూమి యొక్క వ్యాసార్థానికి సమానంగా R తీసుకుంటే, అప్పుడు భూమి యొక్క విద్యుత్ కెపాసిటెన్స్, ఒకే కండక్టర్‌గా, 700 మైక్రోఫారడ్‌లకు సమానంగా ఉంటుంది. ముఖ్యమైనది! ఇది ఒకే కండక్టర్‌గా భూమి యొక్క విద్యుత్ కెపాసిటెన్స్!

మీరు ఒక వైర్‌కు మరొక వైర్‌ను తీసుకువస్తే, ఎలెక్ట్రోస్టాటిక్ ఇండక్షన్ యొక్క దృగ్విషయం కారణంగా, వైర్ యొక్క విద్యుత్ సామర్థ్యం పెరుగుతుంది. కాబట్టి, ఒకదానికొకటి దగ్గరగా ఉన్న రెండు కండక్టర్లు మరియు ప్లేట్లను సూచించే కెపాసిటర్ అంటారు.

ఎలెక్ట్రోస్టాటిక్ ఫీల్డ్ కెపాసిటర్ యొక్క ప్లేట్ల మధ్య కేంద్రీకృతమై ఉన్నప్పుడు, అంటే దాని లోపల, బాహ్య వస్తువులు దాని విద్యుత్ సామర్థ్యాన్ని ప్రభావితం చేయవు.

కెపాసిటర్లు ఫ్లాట్, స్థూపాకార మరియు గోళాకార కెపాసిటర్లలో అందుబాటులో ఉన్నాయి. విద్యుత్ క్షేత్రం లోపల కేంద్రీకృతమై ఉన్నందున, కెపాసిటర్ యొక్క ప్లేట్ల మధ్య, విద్యుత్ స్థానభ్రంశం యొక్క పంక్తులు, కెపాసిటర్ యొక్క ధనాత్మకంగా చార్జ్ చేయబడిన ప్లేట్ నుండి ప్రారంభమవుతాయి, దాని ప్రతికూలంగా ఛార్జ్ చేయబడిన ప్లేట్‌లో ముగుస్తుంది. అందువల్ల, పలకలపై ఉన్న ఛార్జీలు సంకేతంలో విరుద్ధంగా ఉంటాయి కానీ పరిమాణంలో సమానంగా ఉంటాయి. మరియు కెపాసిటర్ యొక్క కెపాసిటెన్స్ C = q / (φ1-φ2) = q / U.

ఫ్లాట్ కెపాసిటర్ కెపాసిటెన్స్ సూత్రం (ఉదాహరణకు)

ప్లేట్ల మధ్య విద్యుత్ క్షేత్రం E యొక్క వోల్టేజ్ E = σ / εε0 = q / εε0S మరియు U = Edకి సమానం కాబట్టి, C = q / U = q / (qd / εε0S) = εε0S / d.

S అనేది ప్లేట్ల ప్రాంతం; q అనేది కెపాసిటర్‌పై ఛార్జ్; σ అనేది ఛార్జ్ సాంద్రత; ε అనేది ప్లేట్ల మధ్య విద్యుద్వాహక స్థిరాంకం; ε0 అనేది వాక్యూమ్ యొక్క విద్యుద్వాహక స్థిరాంకం.

ఛార్జ్ చేయబడిన కెపాసిటర్ యొక్క శక్తి

ఒక వైర్ కండక్టర్‌తో కలిపి చార్జ్ చేయబడిన కెపాసిటర్ యొక్క ప్లేట్‌లను మూసివేయడం ద్వారా, వైర్‌ను వెంటనే కరిగించేంత బలం ఉన్న కరెంట్‌ను గమనించవచ్చు. సహజంగానే, కెపాసిటర్ శక్తిని నిల్వ చేస్తుంది. పరిమాణాత్మకంగా ఈ శక్తి ఏమిటి?

కెపాసిటర్ ఛార్జ్ చేయబడి, ఆపై డిస్చార్జ్ చేయబడితే, U' అనేది దాని ప్లేట్లలో వోల్టేజ్ యొక్క తక్షణ విలువ. ఛార్జ్ dq ప్లేట్ల మధ్య వెళ్ళినప్పుడు, పని జరుగుతుంది dA = U'dq. ఈ పని సంభావ్య శక్తి నష్టానికి సంఖ్యాపరంగా సమానం, అంటే dA = — dWc. మరియు q = CU నుండి, ఆపై dA = CU'dU ', మరియు మొత్తం పని A = ∫ dA. మునుపు ప్రత్యామ్నాయం చేసిన తర్వాత ఈ వ్యక్తీకరణను ఏకీకృతం చేయడం ద్వారా, మేము Wc = CU2/2ని పొందుతాము.