లాజికల్ పరికరాలు

లాజికల్ బీజగణితం లేదా బూలియన్ బీజగణితాన్ని డిజిటల్ సర్క్యూట్‌ల ఆపరేషన్ నియమాలను వివరించడానికి ఉపయోగిస్తారు. తర్కం యొక్క బీజగణితం "సంఘటన" అనే భావనపై ఆధారపడి ఉంటుంది, అది జరగకపోవచ్చు లేదా జరగకపోవచ్చు. సంభవించిన సంఘటన నిజమైనదిగా పరిగణించబడుతుంది మరియు తర్కం స్థాయి "1" వ్యక్తీకరించబడుతుంది, జరగని సంఘటన తప్పుగా పరిగణించబడుతుంది మరియు లాజిక్ స్థాయి "0" వ్యక్తీకరించబడుతుంది.

ఈవెంట్ వేరియబుల్స్ ద్వారా ప్రభావితమవుతుంది మరియు అవి ఒక నిర్దిష్ట చట్టం ప్రకారం ప్రభావితం చేస్తాయి. ఈ చట్టాన్ని లాజికల్ ఫంక్షన్ అంటారు, వేరియబుల్స్ ఆర్గ్యుమెంట్స్... చే. లాజికల్ ఫంక్షన్ అనేది y = f (x1, x2, … xn) ఫంక్షన్, ఇది «0» లేదా «1» విలువలను తీసుకుంటుంది. వేరియబుల్స్ x1, x2, … xn కూడా "0" లేదా "1" విలువలను కలిగి ఉంటాయి.

తర్కం యొక్క బీజగణితం — సంక్లిష్ట తార్కిక ప్రకటనల నిర్మాణాన్ని మరియు బీజగణిత పద్ధతుల ద్వారా వాటి సత్యాన్ని స్థాపించే మార్గాలను అధ్యయనం చేసే గణిత తర్కం యొక్క విభాగం. తార్కిక బీజగణిత సూత్రాలలో, వేరియబుల్స్ లాజికల్ లేదా బైనరీ, అంటే, అవి కేవలం రెండు విలువలను మాత్రమే తీసుకుంటాయి - తప్పు మరియు నిజం, ఇవి వరుసగా 0 మరియు 1 ద్వారా సూచించబడతాయి. ప్రతి కంప్యూటర్ ప్రోగ్రామ్‌లో తార్కిక కార్యకలాపాలు ఉంటాయి.

లాజిక్ బీజగణితం యొక్క విధులను రూపొందించడానికి రూపొందించబడిన పరికరాలను లాజిక్ పరికరాలు అంటారు... లాజిక్ పరికరంలో ఎన్ని ఇన్‌పుట్‌లు ఉంటాయి మరియు ఒకే ఒక అవుట్‌పుట్ ఉంటుంది (Fig. 1).

మూర్తి 1 - లాజిక్ పరికరం

ఉదాహరణకు, ఒక ఎలక్ట్రానిక్ కాంబినేషన్ లాక్ లాజిక్ పరికరాన్ని కలిగి ఉంటుంది, దీని కోసం ఈవెంట్ (y) లాక్ తెరవబడుతుంది. ఈవెంట్ (y = 1) జరగడానికి, అనగా. లాక్ తెరవబడింది, సంఖ్యా కీప్యాడ్‌లో వేరియబుల్స్ - పది బటన్‌లను నిర్వచించడం అవసరం. కొన్ని బటన్లను తప్పనిసరిగా నొక్కాలి అంటే. "1" విలువను తీసుకోండి మరియు అదే సమయంలో ఒక నిర్దిష్ట క్రమంలో నొక్కండి - లాజికల్ ఫంక్షన్.

ఏదైనా లాజికల్ ఫంక్షన్‌ను స్టేట్ టేబుల్ (ట్రూత్ టేబుల్) రూపంలో సూచించడం సౌకర్యంగా ఉంటుంది, ఇక్కడ వేరియబుల్స్ (వాదనలు) మరియు ఫంక్షన్ యొక్క సంబంధిత విలువల కలయికలు నమోదు చేయబడతాయి.

లాజిక్ పరికరాలు నిర్దిష్ట విధిని నిర్వహించే లాజిక్ గేట్‌లపై నిర్మించబడ్డాయి. ప్రాథమిక లాజిక్ విధులు తార్కిక జోడింపు, తార్కిక గుణకారం మరియు తార్కిక నిరాకరణ.

1) OR (OR) — తార్కిక జోడింపు లేదా విభజన (ఇంగ్లీష్ డిస్జంక్షన్ నుండి - అంతరాయం) — యూనిట్ కనీసం ఇన్‌పుట్‌లలో ఒకదానిలో కనిపించినప్పుడు ఈ మూలకం యొక్క అవుట్‌పుట్ వద్ద లాజికల్ యూనిట్ కనిపిస్తుంది. అన్ని ఇన్‌పుట్‌లపై లాజిక్ జీరో సిగ్నల్ ఉన్నప్పుడే అవుట్‌పుట్ లాజిక్ జీరో అవుతుంది.

సమాంతరంగా అనుసంధానించబడిన రెండు పరిచయాలతో కాంటాక్ట్ సర్క్యూట్ ఉపయోగించి ఈ ఆపరేషన్ సాధించవచ్చు. పరిచయాలలో కనీసం ఒకటి మూసివేయబడితే అటువంటి సర్క్యూట్ యొక్క అవుట్పుట్ వద్ద «1» కనిపిస్తుంది.

2) మరియు (AND) — లాజికల్ గుణకారం లేదా కనెక్షన్ (ఇంగ్లీష్ యూనియన్ నుండి — కనెక్షన్, & — యాంపర్సండ్) — ఈ మూలకం యొక్క అవుట్‌పుట్ వద్ద, అన్ని ఇన్‌పుట్‌లలో లాజికల్ యూనిట్ ఉన్నప్పుడు మాత్రమే లాజికల్ యూనిట్ యొక్క సిగ్నల్ కనిపిస్తుంది.కనీసం ఒక ఇన్‌పుట్ సున్నా అయితే, అవుట్‌పుట్ కూడా సున్నా అవుతుంది.

ఈ ఆపరేషన్ సిరీస్‌లో కనెక్ట్ చేయబడిన పరిచయాలతో కూడిన కాంటాక్ట్ సర్క్యూట్ ద్వారా నిర్వహించబడుతుంది.

3) కాదు — వేరియబుల్ పైన ఉన్న డాష్ ద్వారా సూచించబడిన లాజికల్ నెగేషన్ లేదా ఇన్వర్షన్ — ఆపరేషన్ ఒక వేరియబుల్ xపై నిర్వహించబడుతుంది మరియు y విలువ ఆ వేరియబుల్‌కు వ్యతిరేకం.

విద్యుదయస్కాంత రిలే యొక్క సాధారణంగా మూసివేసిన పరిచయాన్ని ఉపయోగించి ఆపరేషన్ నిర్వహించబడదు: రిలే కాయిల్ (x = 0) పై వోల్టేజ్ లేదు - పరిచయం «1» (y = 1) అవుట్‌పుట్ వద్ద కూడా మూసివేయబడుతుంది. రిలే కాయిల్ (x = 1) పై వోల్టేజ్ సమక్షంలో, పరిచయం «0» అవుట్పుట్ (y = 0) పై కూడా తెరవబడుతుంది.

మూర్తి 2 — ప్రాథమిక లాజిక్ విధులు మరియు వాటి అమలు

లాజిక్ పరికరాలు వేర్వేరు లాజిక్ గేట్‌లను ఉపయోగిస్తాయి. ప్రత్యేకించి ముఖ్యమైనవి రెండు సార్వత్రిక తార్కిక కార్యకలాపాలు, వీటిలో ప్రతి ఒక్కటి స్వతంత్రంగా ఏదైనా తార్కిక ఫంక్షన్‌ను రూపొందించగల సామర్థ్యాన్ని కలిగి ఉంటాయి.

4) NAND — Schaefer ఫంక్షన్.

5) లేదా కాదు - పంచ్ ఫంక్షన్.

మూర్తి 3 — యూనివర్సల్ లాజిక్ విధులు మరియు వాటి అమలు

ఉదాహరణ: లాజిక్ ఎలిమెంట్స్ ఆధారంగా సెక్యూరిటీ అలారం సర్క్యూట్. జెనరేటర్ G ఒక సైరన్ సిగ్నల్‌ను ఉత్పత్తి చేస్తుంది, మైక్రో సర్క్యూట్ DD2 యొక్క లాజిక్ ఎలిమెంట్ «AND» ద్వారా యాంప్లిఫైయర్ దశకు దానిని అందజేస్తుంది. రక్షిత స్విచ్‌లు S1 — S4 మూసివేయబడినప్పుడు, స్థాయి «0» మూలకం DD1 యొక్క ఇన్‌పుట్‌లపై పనిచేస్తుంది - స్థాయి «0» మూలకం «I» DD2 యొక్క దిగువ ఇన్‌పుట్‌పై ఉంటుంది, అంటే ట్రాన్సిస్టర్ యొక్క గేట్ VT కూడా «0».

కనీసం ఒక స్విచ్‌లను తెరిచే సందర్భంలో, ఉదాహరణకు S1, రెసిస్టర్ R1 ద్వారా మూలకం DD1 యొక్క ఇన్‌పుట్ స్థాయి "1" యొక్క వోల్టేజ్‌ను అందుకుంటుంది, ఇది రెండవ ఇన్‌పుట్ వద్ద "1" రూపాన్ని కలిగిస్తుంది. మూలకం «AND» DD1.ఇది జనరేటర్ G నుండి సిగ్నల్ లోడ్ అయిన ట్రాన్సిస్టర్ యొక్క గేట్‌కు వెళ్లడానికి అనుమతిస్తుంది.

మూర్తి 4 - అలారం రక్షణ పథకం

కాంప్లెక్స్ డిజిటల్ సర్క్యూట్‌లు ప్రాథమిక లాజిక్ సర్క్యూట్‌లను పదే పదే పునరావృతం చేయడం ద్వారా నిర్మించబడతాయి. అటువంటి నిర్మాణానికి సాధనం బూలియన్ బీజగణితం, దీనిని డిజిటల్ సాంకేతికత పరంగా లాజిక్ ఆల్జీబ్రా అంటారు. సాధారణ బీజగణితంలో వేరియబుల్ కాకుండా, బూలియన్ వేరియబుల్ కేవలం రెండు విలువలను కలిగి ఉంటుంది, వీటిని బూలియన్ సున్నా మరియు బూలియన్ ఒకటి అని పిలుస్తారు.

తార్కిక సున్నా మరియు లాజికల్ ఒకటి 0 మరియు 1 ద్వారా సూచించబడతాయి. లాజికల్ బీజగణితంలో, 0 మరియు 1 సంఖ్యలు కాదు, తార్కిక వేరియబుల్స్. తార్కిక బీజగణితంలో, తార్కిక వేరియబుల్స్ మధ్య మూడు ప్రాథమిక కార్యకలాపాలు ఉన్నాయి: తార్కిక గుణకారం (సంయోగం), తార్కిక జోడింపు (డిజంక్షన్) మరియు తార్కిక నిరాకరణ (విలోమం).

ఎలక్ట్రానిక్ సర్క్యూట్‌లు ఒకే తార్కిక పనితీరును ప్రదర్శిస్తాయి, కానీ విద్యుత్ వినియోగం, సరఫరా వోల్టేజ్, అధిక మరియు తక్కువ అవుట్‌పుట్ వోల్టేజ్ స్థాయిల విలువలు, సిగ్నల్ ప్రచారం ఆలస్యం సమయం మరియు లోడ్ మోసే సామర్థ్యంలో విభిన్నమైన అంశాలతో సమావేశమై ఉంటాయి.

ఈ అంశంపై కూడా చూడండి: మరియు, లేదా, కాదు, మరియు-కాదు, లేదా-కాదు లాజిక్ గేట్లు మరియు వాటి సత్య పట్టికలు