విద్యుత్ క్షేత్రంలో ఒక ఎలక్ట్రాన్

ఎలక్ట్రిక్ ఫీల్డ్‌లో ఎలక్ట్రాన్ యొక్క కదలిక ఎలక్ట్రికల్ ఇంజనీరింగ్‌కు సంబంధించిన అత్యంత ముఖ్యమైన భౌతిక ప్రక్రియలలో ఒకటి. ఇది వాక్యూమ్‌లో ఎలా జరుగుతుందో చూద్దాం. కాథోడ్ నుండి యానోడ్ వరకు ఏకరీతి విద్యుత్ క్షేత్రంలో ఎలక్ట్రాన్ యొక్క కదలిక యొక్క ఉదాహరణను మొదట పరిశీలిద్దాం.

క్రింద ఉన్న బొమ్మ పరిస్థితిని చూపుతుంది ఎలక్ట్రాన్ ప్రతికూల ఎలక్ట్రోడ్‌ను (కాథోడ్) అతి తక్కువ ప్రారంభ వేగంతో (సున్నాకి మొగ్గు) వదిలి, ప్రవేశిస్తుంది ఏకరీతి విద్యుత్ క్షేత్రంలోరెండు ఎలక్ట్రోడ్ల మధ్య ఉంటుంది.

స్థిరమైన వోల్టేజ్ U ఎలక్ట్రోడ్లకు వర్తించబడుతుంది మరియు విద్యుత్ క్షేత్రం సంబంధిత బలం E. ఎలక్ట్రోడ్ల మధ్య దూరం d కి సమానంగా ఉంటుంది. ఈ సందర్భంలో, ఒక శక్తి F ఫీల్డ్ వైపు నుండి ఎలక్ట్రాన్‌పై పని చేస్తుంది, ఇది ఎలక్ట్రాన్ యొక్క ఛార్జ్ మరియు ఫీల్డ్ యొక్క బలానికి అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది:

ఎలక్ట్రాన్ ప్రతికూల చార్జ్ కలిగి ఉన్నందున, ఈ శక్తి ఫీల్డ్ స్ట్రెంత్ వెక్టర్ Eకి వ్యతిరేకంగా మళ్లించబడుతుంది. దీని ప్రకారం, ఎలక్ట్రాన్ విద్యుత్ క్షేత్రం ద్వారా ఆ దిశలో వేగవంతం చేయబడుతుంది.

ఎలక్ట్రాన్ అనుభవించే త్వరణం దానిపై పనిచేసే F శక్తి యొక్క పరిమాణానికి అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది మరియు ఎలక్ట్రాన్ ద్రవ్యరాశి mకి విలోమానుపాతంలో ఉంటుంది.ఫీల్డ్ ఏకరీతిగా ఉన్నందున, ఇచ్చిన చిత్రం కోసం త్వరణం ఇలా వ్యక్తీకరించబడుతుంది:

ఈ సూత్రంలో, ఎలక్ట్రాన్ యొక్క ఛార్జ్ మరియు దాని ద్రవ్యరాశి నిష్పత్తి ఎలక్ట్రాన్ యొక్క నిర్దిష్ట ఛార్జ్, ఇది భౌతిక స్థిరాంకం:

కాబట్టి ఎలక్ట్రాన్ వేగవంతమైన ఎలెక్ట్రిక్ ఫీల్డ్‌లో ఉంది, ఎందుకంటే ప్రారంభ వేగం v0 యొక్క దిశ క్షేత్రం వైపున ఉన్న శక్తి F యొక్క దిశతో సమానంగా ఉంటుంది మరియు అందువల్ల ఎలక్ట్రాన్ ఏకరీతిగా కదులుతుంది. అవరోధాలు లేకుంటే, అది ఎలక్ట్రోడ్‌ల మధ్య d మార్గంలో ప్రయాణించి నిర్దిష్ట వేగంతో యానోడ్ (పాజిటివ్ ఎలక్ట్రోడ్)ని చేరుకుంటుంది. ఎలక్ట్రాన్ యానోడ్‌కు చేరుకున్న సమయంలో, దాని గతి శక్తి దీనికి సమానంగా ఉంటుంది:

మొత్తం మార్గంలో d ఎలక్ట్రాన్ ఎలెక్ట్రిక్ ఫీల్డ్ యొక్క శక్తులచే వేగవంతం చేయబడినందున, అది క్షేత్రం వైపు పనిచేసే శక్తి ద్వారా చేసిన పని ఫలితంగా ఈ గతి శక్తిని పొందుతుంది. ఈ పని దీనికి సమానం:

అప్పుడు క్షేత్రంలో కదులుతున్న ఎలక్ట్రాన్ ద్వారా పొందిన గతి శక్తిని ఈ క్రింది విధంగా కనుగొనవచ్చు:

అంటే, పొటెన్షియల్ భేదం U ఉన్న పాయింట్ల మధ్య ఎలక్ట్రాన్‌ను వేగవంతం చేయడం క్షేత్ర శక్తుల పని తప్ప మరేమీ కాదు.

అటువంటి పరిస్థితులలో, ఎలక్ట్రాన్ యొక్క శక్తిని వ్యక్తీకరించడానికి, "ఎలక్ట్రాన్ వోల్ట్" వంటి కొలత యూనిట్ను ఉపయోగించడం సౌకర్యంగా ఉంటుంది, ఇది 1 వోల్ట్ వోల్టేజ్ వద్ద ఎలక్ట్రాన్ యొక్క శక్తికి సమానంగా ఉంటుంది. మరియు ఎలక్ట్రాన్ ఛార్జ్ స్థిరంగా ఉన్నందున, 1 ఎలక్ట్రోవోల్ట్ కూడా స్థిరమైన విలువ:

మునుపటి ఫార్ములా నుండి, మీరు వేగవంతమైన విద్యుత్ క్షేత్రంలో కదులుతున్నప్పుడు దాని మార్గంలో ఏ సమయంలోనైనా ఎలక్ట్రాన్ యొక్క వేగాన్ని సులభంగా నిర్ణయించవచ్చు, వేగవంతం చేసేటప్పుడు అది దాటిన సంభావ్య వ్యత్యాసాన్ని మాత్రమే తెలుసుకోవచ్చు:

మనం చూడగలిగినట్లుగా, యాక్సిలరేటింగ్ ఫీల్డ్‌లోని ఎలక్ట్రాన్ వేగం దాని మార్గం యొక్క ముగింపు బిందువు మరియు ప్రారంభ బిందువు మధ్య సంభావ్య వ్యత్యాసం Uపై మాత్రమే ఆధారపడి ఉంటుంది.

ఎలక్ట్రాన్ అతితక్కువ వేగంతో కాథోడ్ నుండి దూరంగా కదలడం ప్రారంభిస్తుందని మరియు కాథోడ్ మరియు యానోడ్ మధ్య వోల్టేజ్ 400 వోల్ట్లు అని ఊహించండి. ఈ సందర్భంలో, యానోడ్ చేరుకునే సమయంలో, దాని వేగం దీనికి సమానంగా ఉంటుంది:

ఎలక్ట్రోడ్‌ల మధ్య దూరం d ప్రయాణించడానికి ఎలక్ట్రాన్‌కు అవసరమైన సమయాన్ని గుర్తించడం కూడా సులభం. విశ్రాంతి నుండి ఏకరీతి వేగవంతమైన కదలికతో, సగటు వేగం తుది వేగంలో సగం ఉన్నట్లు కనుగొనబడింది, అప్పుడు విద్యుత్ క్షేత్రంలో వేగవంతమైన విమాన సమయం దీనికి సమానంగా ఉంటుంది:

క్షీణిస్తున్న ఏకరీతి విద్యుత్ క్షేత్రంలో ఎలక్ట్రాన్ కదులుతున్నప్పుడు ఒక ఉదాహరణను ఇప్పుడు పరిశీలిద్దాం.అంటే, ఫీల్డ్ మునుపటిలా నిర్దేశించబడుతుంది, అయితే ఎలక్ట్రాన్ వ్యతిరేక దిశలో కదలడం ప్రారంభిస్తుంది - యానోడ్ నుండి కాథోడ్ వరకు.

ఎలక్ట్రాన్ కొంత ప్రారంభ వేగం vతో యానోడ్‌ను విడిచిపెట్టి, మొదట్లో కాథోడ్ దిశలో కదలడం ప్రారంభించిందని అనుకుందాం. ఈ సందర్భంలో, ఎలెక్ట్రిక్ ఫీల్డ్ వైపు నుండి ఎలక్ట్రాన్‌పై పనిచేసే F ఫోర్స్ ఎలక్ట్రిక్ ఇంటెన్సిటీ వెక్టర్ E - కాథోడ్ నుండి యానోడ్‌కు వ్యతిరేకంగా మళ్లించబడుతుంది.

ఇది ఎలక్ట్రాన్ యొక్క ప్రారంభ వేగాన్ని తగ్గించడం ప్రారంభిస్తుంది, అంటే, ఫీల్డ్ ఎలక్ట్రాన్‌ను నెమ్మదిస్తుంది. అంటే ఈ పరిస్థితుల్లో ఎలక్ట్రాన్ ఏకరీతిగా మరియు ఏకరీతిగా నెమ్మదిగా కదలడం ప్రారంభిస్తుంది. పరిస్థితి క్రింది విధంగా వివరించబడింది: "ఎలక్ట్రాన్ క్షీణిస్తున్న విద్యుత్ క్షేత్రంలో కదులుతుంది."

యానోడ్ నుండి, ఎలక్ట్రాన్ సున్నా కాని గతి శక్తితో కదలడం ప్రారంభించింది, ఇది క్షీణత సమయంలో తగ్గడం ప్రారంభమవుతుంది, ఎందుకంటే ఎలక్ట్రాన్‌పై ఫీల్డ్ నుండి పనిచేసే శక్తిని అధిగమించడానికి శక్తి ఇప్పుడు ఖర్చు చేయబడింది.

ఎలక్ట్రాన్ యొక్క ప్రారంభ గతిశక్తి యానోడ్ నుండి నిష్క్రమించినప్పుడు, ఎలక్ట్రాన్‌ను కాథోడ్ నుండి యానోడ్‌కి తరలించడంలో (మొదటి ఉదాహరణలో వలె) వేగవంతం చేయడానికి క్షేత్రం ద్వారా ఖర్చు చేయవలసిన శక్తి కంటే తక్షణమే ఎక్కువగా ఉంటే, అప్పుడు ఎలక్ట్రాన్ దూరం ప్రయాణించండి d మరియు బ్రేకింగ్ ఉన్నప్పటికీ చివరికి క్యాథోడ్‌కు చేరుకుంటుంది.

ఎలక్ట్రాన్ యొక్క ప్రారంభ గతిశక్తి ఈ క్లిష్టమైన విలువ కంటే తక్కువగా ఉంటే, ఎలక్ట్రాన్ కాథోడ్‌ను చేరుకోదు. ఒక నిర్దిష్ట సమయంలో అది ఆగిపోతుంది, ఆపై యానోడ్‌కు తిరిగి ఏకరీతిలో వేగవంతమైన కదలికను ప్రారంభించండి. తత్ఫలితంగా, ఫీల్డ్ ఆపే ప్రక్రియలో ఖర్చు చేసిన శక్తిని తిరిగి పొందుతుంది.

అయితే ఒక ఎలక్ట్రాన్ లంబ కోణాలలో విద్యుత్ క్షేత్రం యొక్క చర్య ప్రాంతంలో v0 వేగంతో ఎగరినట్లయితే? సహజంగానే, ఈ ప్రాంతంలోని ఫీల్డ్ వైపున ఉన్న శక్తి ఎలక్ట్రాన్‌కు కాథోడ్ నుండి యానోడ్‌కు, అంటే ఎలక్ట్రిక్ ఫీల్డ్ స్ట్రెంత్ వెక్టర్ Eకి వ్యతిరేకంగా నిర్దేశించబడుతుంది.

దీని అర్థం ఇప్పుడు ఎలక్ట్రాన్ కదలిక యొక్క రెండు భాగాలను కలిగి ఉంది: మొదటిది - ఫీల్డ్‌కు లంబంగా v0 వేగంతో, రెండవది - యానోడ్ వైపు దర్శకత్వం వహించిన ఫీల్డ్ వైపు నుండి శక్తి యొక్క చర్యలో ఏకరీతిగా వేగవంతం అవుతుంది.

ఇది చర్య రంగంలోకి ఎగిరిన తరువాత, ఎలక్ట్రాన్ పారాబొలిక్ పథం వెంట కదులుతుంది. కానీ క్షేత్రం యొక్క చర్య యొక్క ప్రాంతం నుండి ఎగిరిన తర్వాత, ఎలక్ట్రాన్ సరళ రేఖ పథంలో జడత్వం ద్వారా దాని ఏకరీతి కదలికను కొనసాగిస్తుంది.