మూడు-దశల నెట్‌వర్క్‌లో పవర్ ఫ్యాక్టర్‌ను మెరుగుపరచడానికి లెక్కలు

మూడు-దశల నెట్‌వర్క్‌లో పవర్ ఫ్యాక్టర్‌ను మెరుగుపరచడానికి కెపాసిటర్ యొక్క కెపాసిటెన్స్‌ను లెక్కించేటప్పుడు, మేము వ్యాసంలో ఉన్న అదే క్రమానికి కట్టుబడి ఉంటాము సింగిల్-ఫేజ్ నెట్‌వర్క్‌లో లెక్కల ఉదాహరణలతో… పవర్ ఫ్యాక్టర్ విలువ మూడు-దశల కరెంట్ కోసం పవర్ ఫార్ములా ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది:

P1 = √3 ∙ U ∙ I ∙ cosφ, cosφ = P1 / (√3 ∙ U ∙ I).

ఉదాహరణలు

1. మూడు-దశల ఇండక్షన్ మోటార్ కింది ప్యానెల్ డేటాను కలిగి ఉంది: P = 40 kW, U = 380 V, I = 105 A, η = 0.85, f = 50 Hz. స్టేటర్ యొక్క స్టార్ కనెక్షన్. బోర్డు యొక్క cosφ విలువను నిర్ణయించడం కష్టం అని అనుకుందాం, అందువల్ల దానిని గుర్తించడం అవసరం. కెపాసిటర్లను ఉపయోగించి పవర్ ఫ్యాక్టర్‌ను cosφ = 1కి మెరుగుపరచిన తర్వాత కరెంట్ ఏ విలువకు తగ్గుతుంది? కెపాసిటర్లు ఏ సామర్థ్యాన్ని కలిగి ఉండాలి? కెపాసిటర్లు (Fig. 1) ఏ రియాక్టివ్ శక్తిని భర్తీ చేస్తాయి?

స్టేటర్ వైండింగ్ యొక్క బిగింపులు గుర్తించబడ్డాయి: ప్రారంభం - C1, C2, C3, చివరలు - C4, C5, C6, వరుసగా.అయితే, కింది వాటిలో, రేఖాచిత్రాలతో కమ్యూనికేషన్‌ను సులభతరం చేయడానికి, మూలం A, B, C మరియు చివరలు X, Y, Z అని లేబుల్ చేయబడుతుంది.

అన్నం. 1.

మోటారు శక్తి P1 = P2 / η = 40000 / 0.85 ≈47000 W,

ఇక్కడ P2 అనేది మోటారు నేమ్‌ప్లేట్‌లో జాబితా చేయబడిన నికర శక్తి.

cosφ = P1 / (√3 ∙ U ∙ I) = 47000 / (√3 ∙ 380 ∙ 105) = 0.69.

పవర్ ఫ్యాక్టర్‌ను cosφ = 1కి మెరుగుపరచిన తర్వాత, ఇన్‌పుట్ పవర్ ఇలా ఉంటుంది:

P1 = √3 ∙ U ∙ I ∙ 1

మరియు కరెంట్ పడిపోతుంది

I1 = P1 / (√3 ∙ U) = 47000 / (1.73 ∙ 380) = 71.5 ఎ.

ఇది నుండి cosφ = 0.69 వద్ద క్రియాశీల కరెంటు

Ia = I ∙ cosφ = 105 ∙ 0.69 = 71.5 A.

అంజీర్ లో. 1 cosφని మెరుగుపరచడానికి కెపాసిటర్లను చేర్చడాన్ని చూపుతుంది.

కెపాసిటర్ వోల్టేజ్ Uph = U / √3 = 380 / √3 = 220 V.

ఫేజ్ మాగ్నెటైజింగ్ కరెంట్ లీనియర్ మాగ్నెటైజింగ్ కరెంట్‌కి సమానం: IL = I ∙ sinφ = 105 ∙ 0.75 = 79.8 A.

కెపాసిటర్ యొక్క కెపాసిటివ్ రెసిస్టెన్స్, ఇది తప్పనిసరిగా అయస్కాంతీకరణ ప్రవాహాన్ని అందించాలి: xC = Uph / IL = 1 / (2 ∙ π ∙ f ∙ C).

కాబట్టి, కెపాసిటర్ యొక్క కెపాసిటెన్స్ C = IC / (Uph ∙ 2 ∙ π ∙ f) = 79.8 / (220 ∙ 3.14 ∙ 100) = 79.800 / (22 ∙ 3.14) ∙ 10 ^ (- 6) = 1156.4 μF.

C = 3 ∙ 1156.4≈3469 μF మొత్తం సామర్థ్యం కలిగిన కెపాసిటర్‌ల బ్లాక్‌ను విద్యుత్ కారకాన్ని cosφ = 1కి మెరుగుపరచడానికి మూడు-దశల మోటారుకు కనెక్ట్ చేయాలి మరియు అదే సమయంలో కరెంట్‌ను 105 నుండి 71.5 A కి తగ్గించాలి.

కెపాసిటర్ల ద్వారా భర్తీ చేయబడిన మొత్తం రియాక్టివ్ పవర్, కెపాసిటర్లు లేనప్పుడు నెట్‌వర్క్ నుండి తీసుకోబడుతుంది, Q = 3 ∙ Uph ∙ IL = 3 ∙ 220 ∙ 79.8≈52668 = 52.66 kvar.

ఈ సందర్భంలో, మోటారు క్రియాశీల శక్తిని P1 = 47 kW నెట్‌వర్క్ నుండి మాత్రమే వినియోగిస్తుంది.

అంజీర్ లో.2 డెల్టాలో కనెక్ట్ చేయబడిన కెపాసిటర్ల బ్లాక్‌ను చూపుతుంది మరియు మూడు-దశల మోటారు యొక్క టెర్మినల్స్‌కు కనెక్ట్ చేయబడింది, దీని వైండింగ్ డెల్టాలో కూడా కనెక్ట్ చేయబడింది. కెపాసిటర్ల యొక్క ఈ కనెక్షన్ అంజీర్లో చూపిన కనెక్షన్ కంటే మరింత ప్రయోజనకరంగా ఉంటుంది. 1 (గణన 2 ముగింపును చూడండి).

అన్నం. 2.

2. ఒక చిన్న పవర్ ప్లాంట్ నెట్‌వర్క్ వోల్టేజ్ U = 380 V మరియు నెట్‌వర్క్ పవర్ ఫ్యాక్టర్ cosφ = 0.8 వద్ద కరెంట్ I = 250 Aతో మూడు-దశల నెట్‌వర్క్‌ను ఫీడ్ చేస్తుంది. అంజీర్లోని రేఖాచిత్రం ప్రకారం డెల్టాలో అనుసంధానించబడిన కెపాసిటర్ల ద్వారా పవర్ ఫ్యాక్టర్ యొక్క మెరుగుదల సాధించబడుతుంది. 3. కెపాసిటర్ల కెపాసిటెన్స్ మరియు పరిహారం రియాక్టివ్ పవర్ యొక్క విలువను నిర్ణయించడం అవసరం.

అన్నం. 3.

స్పష్టమైన శక్తి S = √3 ∙ U ∙ I = 1.73 ∙ 380 ∙ 250 = 164.3 kVA.

క్రియాశీల శక్తిని cosφ = 0.8 వద్ద నిర్ణయించండి:

P1 = √3 ∙ U ∙ I ∙ cosφ = S ∙ cosφ≈164.3 ∙ 0.8 = 131.5 W.

రియాక్టివ్ పవర్ cosφ = 0.8 వద్ద భర్తీ చేయబడుతుంది

Q = S ∙ sinφ≈164.3 ∙ 0.6 = 98.6 kvar.

కాబట్టి, లీనియర్ మాగ్నెటైజింగ్ కరెంట్ (Fig. 3) IL = I ∙ sinφ = Q / (√3 ∙ U) ≈150 A.

మాగ్నటైజింగ్ (కెపాసిటివ్) ఫేజ్ కరెంట్ ICph = Q / (3 ∙ U) = 98580 / (3 ∙ 380) = 86.5 A.

కెపాసిటర్ కరెంట్‌ను సర్క్యూట్‌లోని మాగ్నెటైజింగ్ (రియాక్టివ్) కరెంట్ ద్వారా మరొక విధంగా నిర్ణయించవచ్చు:

IL = I ∙ sinφ = 250 ∙ 0.6 = 150 A,

ICph = ILph = IL / √3 = 150 / 1.73 = 86.7 A.

డెల్టాలో అనుసంధానించబడినప్పుడు, కెపాసిటర్ల యొక్క ప్రతి సమూహం 380 V యొక్క వోల్టేజ్ మరియు ఒక దశ కరెంట్ ICph = 86.7 A.

I = ICf = U / xC = U / (1⁄ (ω ∙ C)) = U ∙ ω ∙ C.

కాబట్టి, C = IC / (U ∙ 2 ∙ π ∙ f) = 86.7 / (300 ∙ π ∙ 100) = 726 μF.

కెపాసిటర్ బ్యాంక్ యొక్క మొత్తం కెపాసిటెన్స్ C3 = 3 ∙ 726 = 2178 μF.

కనెక్ట్ చేయబడిన కెపాసిటర్లు పవర్ ప్లాంట్ S = 164.3 kVA యొక్క మొత్తం శక్తిని నికర శక్తి రూపంలో ఉపయోగించడం సాధ్యపడుతుంది.ఆపరేషన్ కెపాసిటర్లు లేకుండా, 131.5 kW యొక్క క్రియాశీల శక్తి మాత్రమే cosφ = 0.8 వద్ద ఉపయోగించబడుతుంది.

పరిహారమైన రియాక్టివ్ పవర్ Q = 3 ∙ U ∙ IC = 3 ∙ ω ∙ C ∙ U ^ 2 వోల్టేజ్ యొక్క వర్గానికి అనులోమానుపాతంలో పెరుగుతుంది. అందువల్ల, కెపాసిటర్ల యొక్క అవసరమైన సామర్ధ్యం మరియు అందువల్ల కెపాసిటర్ల ధర తక్కువగా ఉంటుంది, ఎందుకంటే వోల్టేజ్ ఎక్కువగా ఉంటుంది.

ప్రతిఘటనలు అంజీర్ లో r. నెట్‌వర్క్ నుండి డిస్‌కనెక్ట్ అయినప్పుడు కెపాసిటర్‌లను క్రమంగా విడుదల చేయడానికి 3 ఉపయోగించబడతాయి.