పొటెన్షియోమీటర్ మరియు సమ్మేళనం షంట్ యొక్క గణన

భావనలు మరియు సూత్రాలు

పొటెన్షియోమీటర్ అనేది అంజీర్‌లో చూపిన విధంగా చేర్చబడిన స్లయిడర్‌తో వేరియబుల్ రెసిస్టెన్స్.

మరిన్ని వివరాల కోసం చూడండి - పొటెన్షియోమీటర్లు మరియు వాటి అప్లికేషన్లు

పాయింట్లు 1 మరియు 2కి వోల్టేజ్ U వర్తించబడుతుంది. పాయింట్లు 2 మరియు 3 నుండి సర్దుబాటు చేయగల వోల్టేజ్ తీసివేయబడుతుంది, దీని విలువ U కంటే తక్కువగా ఉంటుంది మరియు స్లయిడర్ యొక్క స్థానంపై ఆధారపడి ఉంటుంది. వోల్టేజ్ డివైడర్లు ఇదే విధమైన పథకాన్ని కలిగి ఉంటాయి, కానీ అవి సర్దుబాటు చేయబడవు మరియు కదిలే స్లయిడర్ను కలిగి ఉండవు.

పొటెన్షియోమీటర్లు, వోల్టేజ్ డివైడర్లు మరియు కాంప్లెక్స్ షంట్‌లు ఉపయోగించి లెక్కించబడతాయి కిర్చోఫ్ యొక్క చట్టాలు, ప్రతిఘటనలతో సంప్రదాయ సర్క్యూట్ల గణన వంటివి.

ఉదాహరణలు

1. మూల వోల్టేజ్ U = 24 V, పొటెన్షియోమీటర్ యొక్క మొత్తం నిరోధం r = 300 ఓం. మోటారు విడిగా మౌంట్ చేయబడింది, తద్వారా r1 = 50 ohms. పాయింట్లు 3 మరియు 2 (Fig. 1) నుండి ఏ వోల్టేజ్ U1 తొలగించబడుతుంది?

అన్నం. 1.

ప్రతిఘటన r అంతటా ప్రస్తుత I మరియు వోల్టేజ్ U I ∙ r = U సూత్రం ద్వారా సంబంధం కలిగి ఉంటాయి.

పొటెన్షియోమీటర్ స్లయిడర్ కొన్ని నిరోధకతలను వేరు చేస్తుంది, అనగా. ప్రతిఘటన r1. పాయింట్లు 3 మరియు 2 మధ్య వోల్టేజ్ డ్రాప్ I ∙ r1 = U1కి సమానం.

వోల్టేజ్ డ్రాప్ యొక్క నిష్పత్తి నుండి, మేము సమానత్వాన్ని పొందుతాము (I ∙ r1) / (I ∙ r) = U1 / U. ఎక్కువ ప్రతిఘటన r1, పాయింట్లు 3 మరియు 2 U1 = r1 మధ్య వోల్టేజ్ U1 విలువ పెరుగుతుంది. / r ∙ U = 50/300 ∙ 24 = 4 V.

2. పొటెన్షియోమీటర్ (Fig. 2) ప్రతిఘటనతో దీపంపై లోడ్ చేయబడింది r = 100 ఓం. పొటెన్షియోమీటర్ ఒక స్లయిడర్ ద్వారా r1 = 600 Ohm మరియు r2 = 200 Ohmతో రెండు భాగాలుగా విభజించబడింది. వోల్టేజ్ Ul మరియు దీపం ప్రస్తుత Ilని నిర్ణయించండి.

అన్నం. 2.

కరెంట్ I ప్రతిఘటన r2 ద్వారా ప్రవహిస్తుంది మరియు కరెంట్ Il దీపం ద్వారా ప్రవహిస్తుంది. ప్రతిఘటన r1 ద్వారా ప్రస్తుత I-Il ప్రవహిస్తుంది, ఇది దీపం వోల్టేజ్‌కు సమానమైన ప్రతిఘటన r1 అంతటా వోల్టేజ్‌ను సృష్టిస్తుంది: (I-Il) ∙ r1 = Ul.

మరోవైపు, దీపం వోల్టేజ్ సోర్స్ వోల్టేజ్ మైనస్‌కు సమానంగా ఉంటుంది వోల్టేజ్ డ్రాప్ ప్రతిఘటన r2 వద్ద: U-I ∙ r2 = ఉల్.

కరెంట్ I అనేది మూలాధార వోల్టేజీకి సమానం, రెసిస్టెన్స్‌ల శ్రేణి-సమాంతర కనెక్షన్ యొక్క ఫలిత నిరోధకతతో విభజించబడింది:

I = U / (r2 + (r ∙ r1) / (r + r1)).

మేము రెండవ సమీకరణంలో మూలం యొక్క మొత్తం కరెంట్ కోసం వ్యక్తీకరణను ప్రత్యామ్నాయం చేస్తాము:

U-U / (r2 + (r ∙ r1) / (r + r1)) ∙ r2 = ఉల్.

పరివర్తన తరువాత, మేము దీపం వోల్టేజ్ కోసం వ్యక్తీకరణను పొందుతాము:

Ul = (U ∙ r1) / (r1 ∙ r2 + r1 ∙ r + r2 ∙ r) ∙ r.

మేము ఈ వ్యక్తీకరణను మార్చినట్లయితే, Ul = Il ∙ r వాస్తవం నుండి ప్రారంభించి, దీపం కరెంట్ కోసం వ్యక్తీకరణను పొందుతాము:

Il = (U ∙ r1) / (r1 ∙ r2 + r1 ∙ r + r2 ∙ r).

ఫలిత సమీకరణాలలో సంఖ్యా విలువలను ప్రత్యామ్నాయం చేయండి:

ఉల్ = (120 ∙ 600) / (600 ∙ 200 + 600 ∙ 100 + 200 ∙ 100) ∙ 100 = 7200000/200000 = 36 వి;

Il = Ul / r = 36/100 = 0.36 A.

3. పొటెన్షియోమీటర్ యొక్క భాగానికి కనెక్ట్ చేయబడిన కొలిచే పరికరం యొక్క వోల్టేజ్ అప్ మరియు ప్రస్తుత Ipని లెక్కించండి. పరికరం r = 1000 Ohm యొక్క ప్రతిఘటనను కలిగి ఉంది. బ్రాంచింగ్ పాయింట్ డివైడర్ యొక్క ప్రతిఘటనను r2 = 500 ohms మరియు r1 = 7000 ohms (Fig. 3) గా విభజిస్తుంది.పొటెన్షియోమీటర్ U = 220 V యొక్క టెర్మినల్స్ వద్ద వోల్టేజ్.

అన్నం. 3.

ఇంతకు ముందు పొందిన సూత్రాలను ఉపయోగించి, పరికరం ద్వారా ప్రవహించే కరెంట్ అని మనం వ్రాయవచ్చు:

లో = (U ∙ r1) / (r1 ∙ r2 + r1 ∙ r + r2 ∙ r) = (220 ∙ 7000) / (7000 ∙ 500 + 7000 ∙ 1000 + 500 ∙ 1000)= 1540000/110000/110000 4 =1.5 0.14 ఎ.

అప్ = Ip ∙ r = 0.14 ∙ 1000 = 14 V.

4. పరికరం అప్ యొక్క వోల్టేజ్‌ను లెక్కించండి, అది కరెంట్ Ip = 20 mAని వినియోగిస్తుంది మరియు r2 = 10 ^ 4 Ohm మరియు r1 = 2 ∙ 10 ^ 4 Ohm (Fig. 3) నిరోధకాలుగా విభజించబడిన పొటెన్షియోమీటర్‌కు కనెక్ట్ చేయబడి ఉంటే.

వోల్టేజ్ డివైడర్‌లోని మొత్తం వోల్టేజ్ దాని భాగాలలో వోల్టేజ్ చుక్కల మొత్తానికి సమానంగా ఉంటుంది (నిరోధకాలు r1 మరియు r2 ద్వారా): U = I ∙ r2 + I1 ∙ r1; U = I ∙ r2 + పైకి

సోర్స్ కరెంట్ మోటార్ కాంటాక్ట్ పాయింట్ వద్ద శాఖలుగా ఉంది: I = I1 + Ip; I = Upn / r1 + In.

మేము ప్రస్తుత I యొక్క విలువను వోల్టేజ్ సమీకరణంలోకి మారుస్తాము:

U = (Un / r1 + In) ∙ r2 + Un;

U = Uп / r1 ∙ r2 + Iп ∙ r2 + Uп;

U = Upn ∙ (r2 / r1 +1) + ఇన్ ∙ r2.

అందువలన, పరికరం వోల్టేజ్ Upn = (U-In ∙ r2) / (r1 + r2) ∙ r1.

సంఖ్యా విలువలను ప్రత్యామ్నాయం చేయండి: Up = (220-0.02 ∙ 10000) / 30000 ∙ 20000 = 20/3 ∙ 2 = 13.3 V.

5. వోల్టేజ్ U = 120 Vతో ఒక డైరెక్ట్ కరెంట్ సోర్స్ రేడియో రిసీవర్ యొక్క యానోడ్ సర్క్యూట్‌లను పొటెన్షియోమీటర్ (వోల్టేజ్ డివైడర్) ద్వారా సరఫరా చేస్తుంది, ఇది ఫిల్టర్‌తో కలిసి r = 10000 ఓం యొక్క నిరోధకతను కలిగి ఉంటుంది. వోల్టేజ్ U1 ప్రతిఘటన r2 = 8000 ఓం ద్వారా తొలగించబడుతుంది. లోడ్ లేకుండా మరియు లోడ్ కరెంట్ I = 0.02 A (Fig. 4) వద్ద యానోడ్ వోల్టేజ్‌ను లెక్కించండి.

అన్నం. 4.

మొదటి కేసు ఉదాహరణ 1ని పోలి ఉంటుంది:

U: U1 = r: r2;

U1 = r2 / r ∙ U = 8000/10000 ∙ 120 = 96 V.

రెండవ కేసు ఉదాహరణ 3 వలె ఉంటుంది:

U1 = (U-I ∙ r1) / r ∙ r2;

U1 = (120-0.02 ∙ 2000) / 10000 ∙ 8000 = 64 V.

ఛార్జింగ్ చేసినప్పుడు, వోల్టేజ్ 96 నుండి 64 Vకి పడిపోతుంది.మరింత వోల్టేజ్ అవసరమైతే, అప్పుడు స్లయిడర్ను ఎడమవైపుకు తరలించాలి, అనగా, ప్రతిఘటన r2 పెంచాలి.

6. వోల్టేజీలు Ua మరియు Ub వోల్టేజ్ డివైడర్ ద్వారా తొలగించబడతాయి. వోల్టేజ్ U1 = 220 Vకి కనెక్ట్ చేయబడిన వోల్టేజ్ డివైడర్ యొక్క మొత్తం నిరోధం r = 20,000 ఓం. ప్రస్తుత వినియోగం Ia = 0.01 A మరియు వోల్టేజ్ Ubలో వోల్టేజ్ r3 = 12000 Ohmలో వోల్టేజ్ అంటే ఏమిటి Ib = 0.02 A (Fig. 5).

అన్నం. 5.

వోల్టేజ్ నిరోధకత r3

Ua = I3 ∙ r3;

Ua = (U -Ia ∙ (r1 + r2) -Ib ∙ r1) / r ∙ r3;

Ua = (220-0.01 ∙ 8000-0.02 ∙ 2000) / 20 000 ∙ 12000 = (220-80-40) / 20 ∙ 12 = 60 V.

వోల్టేజ్ Ub ప్రతిఘటన r3 అంతటా వోల్టేజ్ డ్రాప్ Ua మరియు ప్రతిఘటన r2 అంతటా వోల్టేజ్ డ్రాప్ మొత్తానికి సమానం. ప్రతిఘటన r2 అంతటా వోల్టేజ్ డ్రాప్ I2 ∙ r2కి సమానం. ప్రస్తుత I2 = Ia + I3. ప్రస్తుత I3ని ఉదాహరణ 1 వలె లెక్కించవచ్చు:

I3 = (220-80-40) / 20,000 = 0.005 ఎ;

I2 = Ia + I3 = 0.01 + 0.005 = 0.015 A.

వోల్టేజ్ Ub = Ua + I2 ∙ r2 = 5 + 0.015 ∙ 6000 = 150 V.

7. మిల్లిఅమ్మీటర్ కోసం మిళిత షంట్‌ను లెక్కించండి, తద్వారా స్విచ్ యొక్క వివిధ స్థానాల్లో ఇది క్రింది కొలత పరిధులను కలిగి ఉంటుంది: I1 = 10 mA; I2 = 30mA; I3 = 100mA. షంట్ కనెక్షన్ రేఖాచిత్రం అంజీర్లో చూపబడింది. 6. పరికరం యొక్క అంతర్గత నిరోధం ra = 40 ఓం. మిల్లిఅమ్మీటర్ 2 mA యొక్క అంతర్గత కొలత పరిధి.

అన్నం. 6.

ప్రస్తుత I≤2mAని కొలిచేటప్పుడు, షంట్ స్విచ్ ఆఫ్ చేయబడింది.

a) కరెంట్ I = 10 mAని కొలిచేటప్పుడు, స్విచ్ 1వ స్థానంలో ఉంటుంది మరియు 10-2 = 8 mA కరెంట్ అన్ని షంట్ రెసిస్టెన్స్‌ల ద్వారా ప్రవహిస్తుంది. d మరియు a పాయింట్ల మధ్య షంట్ రెసిస్టెన్స్ Ush మరియు పరికరం Ua అంతటా వోల్టేజ్ తగ్గుదల ఒకేలా ఉండాలి

ఉష్ = Ua;

(I1-Ia) ∙ (r1 + r2 + r3) = Ia ∙ ra;

0.008 ∙ (r1 + r2 + r3) = 0.002 ∙ 40.

బి) కరెంట్ I2 = 30 mAని కొలిచేటప్పుడు, స్విచ్ స్థానం 2లో ఉంటుంది. కొలిచిన కరెంట్ బి పాయింట్ వద్ద విభజించబడుతుంది. పరికరం యొక్క పాయింటర్ యొక్క పూర్తి విక్షేపం వద్ద, ప్రస్తుత Ia = 2 mA ప్రతిఘటన r1 మరియు పరికరం ra గుండా వెళుతుంది.

మిగిలిన ప్రస్తుత I2-Ia రెసిస్టెన్స్ r2 మరియు r3 గుండా వెళుతుంది. ప్రవాహాలు పాయింట్లు d మరియు b మధ్య రెండు శాఖలలో ఒకే వోల్టేజ్ డ్రాప్‌ను సృష్టిస్తాయి:

(I2-Ia) ∙ (r2 + r3) = Ia ∙ r1 + Ia ∙ ra;

(0.03-0.002) ∙ (r2 + r3) = 0.002 ∙ (r1 + 40).

సి) ఇదే విధంగా, కొలత పరిధిని I3 = 100 mAకి పెంచేటప్పుడు మేము గణనను నిర్వహిస్తాము. ప్రస్తుత I3-Ia ప్రతిఘటన r3 ద్వారా మరియు ప్రస్తుత Ia ప్రతిఘటనల ద్వారా r1, r2, ra ద్వారా ప్రవహిస్తుంది. రెండు శాఖలలోని వోల్టేజ్ ఒకే విధంగా ఉంటుంది: (I3-Ia) ∙ r3 = Ia ∙ r1 + Ia ∙ r2 + Ia ∙ ra;

0.098 ∙ r3 = 0.002 ∙ (r1 + r2 + 40).

r1, r2 మరియు r3 నిరోధకాల యొక్క మూడు తెలియని విలువలతో మేము మూడు సమీకరణాలను పొందాము.

మేము అన్ని సమీకరణాలను 1000తో గుణించి వాటిని మారుస్తాము:

r1 + r2 + r3 = 10;

14 ∙ (r2 + r3) -r1 = 40;

49 ∙r3-r1-r2 = 40.

మొదటి మరియు మూడవ సమీకరణాలను జతచేద్దాం: 50 ∙ r3 = 50;

r3 = 50/50 = 1 ఓం.

మొదటి మరియు రెండవ సమీకరణాలను జోడిద్దాం: 15 ∙ r2 + 15 ∙ r3 = 50;

15 ∙ r2 + 15 ∙ 1 = 50;

15 ∙ r2 = 35; r2 = 2.34 ఓంలు.

మొదటి సమీకరణంలో పొందిన ఫలితాలను ప్రత్యామ్నాయం చేద్దాం: r1 + 35/15 + 1 = 10;

15 ∙ r1 + 35 + 15 = 150;

r1 = 100/15 = 6.66 ఓంలు.

పొందిన నిరోధక విలువలను సమీకరణాలలోకి మార్చడం ద్వారా గణన యొక్క ఖచ్చితత్వాన్ని తనిఖీ చేయవచ్చు.