DC విద్యుత్ సరఫరా

నిర్వచనాలు మరియు సూత్రాలు

శక్తి అనేది యూనిట్ సమయానికి చేసే పని. విద్యుత్ శక్తి కరెంట్ మరియు వోల్టేజ్ యొక్క ఉత్పత్తికి సమానం: P = U ∙ I. ఇతర శక్తి సూత్రాలను ఇక్కడ నుండి పొందవచ్చు:

P = r ∙ I ∙ I = r ∙ I ^ 2;

P = U ∙ U / r = U ^ 2 / r.

ఫార్ములాలో వోల్టేజ్ మరియు కరెంట్ కోసం కొలత యూనిట్లను ప్రత్యామ్నాయం చేయడం ద్వారా మేము శక్తి కోసం కొలత యూనిట్‌ను పొందుతాము:

[P] = 1 B ∙ 1 A = 1 BA.

1 VA కి సమానమైన విద్యుత్ శక్తి కోసం కొలత యూనిట్‌ను వాట్ (W) అంటారు. వోల్ట్-ఆంపియర్ (VA) అనే పేరు AC ఇంజనీరింగ్‌లో ఉపయోగించబడుతుంది, కానీ స్పష్టమైన మరియు రియాక్టివ్ శక్తిని కొలవడానికి మాత్రమే.

విద్యుత్ మరియు యాంత్రిక శక్తిని కొలిచే యూనిట్లు క్రింది కనెక్షన్ల ద్వారా అనుసంధానించబడ్డాయి:

1 W = 1 / 9.81 kg • m / s ≈1 / 10 kg • m / s;

1 kg • m / s = 9.81 W ≈10 W;

1 hp = 75 kg • m / s = 736 W;

1 kW = 102 kg • m / sec = 1.36 hp

మీరు అనివార్యమైన శక్తి నష్టాలను పరిగణనలోకి తీసుకోకపోతే, 1 kW మోటారు ప్రతి సెకనుకు 102 లీటర్ల నీటిని 1 మీ ఎత్తుకు లేదా 10.2 లీటర్ల నీటిని 10 మీటర్ల ఎత్తుకు పంప్ చేయగలదు.

విద్యుశ్చక్తి వాట్‌మీటర్‌తో కొలుస్తారు.

ఉదాహరణలు

1. 500 W శక్తి మరియు 220 V యొక్క వోల్టేజ్ కలిగిన ఎలక్ట్రిక్ ఫర్నేస్ యొక్క హీటింగ్ ఎలిమెంట్ అధిక నిరోధక వైర్తో తయారు చేయబడింది.మూలకం యొక్క ప్రతిఘటన మరియు దాని ద్వారా ప్రవహించే విద్యుత్తును లెక్కించండి (Fig. 1).

మేము విద్యుత్ శక్తి P = U ∙ I సూత్రం ద్వారా ప్రస్తుతాన్ని కనుగొంటాము,

ఎక్కడ నుండి I = P / U = (500 Bm) / (220 V) = 2.27 A.

ప్రతిఘటన వేరే పవర్ ఫార్ములా ద్వారా లెక్కించబడుతుంది: P = U ^ 2 / r,

ఇక్కడ r = U ^ 2 / P = (220 ^ 2) / 500 = 48400/500 = 96.8 ఓం.

అన్నం. 1.

2. స్పైరల్ (Fig. 2) 3 A యొక్క ప్రస్తుత మరియు 500 W యొక్క శక్తితో ప్లేట్‌పై ఏ ప్రతిఘటనను కలిగి ఉండాలి?

అన్నం. 2.

ఈ సందర్భంలో, మరొక పవర్ ఫార్ములాను వర్తింపజేయండి: P = U ∙ I = r ∙ I ∙ I = r ∙ I ^ 2;

అందువలన r = P/I ^ 2 = 500/3 ^ 2 = 500/9 = 55.5 ఓంలు.

3. వోల్టేజ్ U = 220 V (Fig. 3)తో నెట్వర్క్కి కనెక్ట్ చేయబడిన ప్రతిఘటన r = 100 Ohmతో ఏ శక్తి వేడిగా మార్చబడుతుంది?

P = U ^ 2/r = 220 ^ 2/100 = 48400/100 = 484 W.

అన్నం. 3.

4. అంజీర్లోని రేఖాచిత్రంలో. 4 ammeter ప్రస్తుత I = 2 A. వోల్టేజ్ U = 220 Vతో నెట్‌వర్క్‌కి కనెక్ట్ చేయబడినప్పుడు వినియోగదారు యొక్క ప్రతిఘటనను మరియు ప్రతిఘటన r = 100 Ohmలో వినియోగించే విద్యుత్ శక్తిని లెక్కించండి.

అన్నం. 4.

r = U / I = 220/2 = 110 ఓం;

P = U ∙ I = 220 ∙ 2 = 440 W, లేదా P = U ^ 2/r = 220 ^ 2/110 = 48400/110 = 440 W.

5. దీపం దాని నామమాత్రపు వోల్టేజ్ 24 V మాత్రమే చూపిస్తుంది. మిగిలిన దీపం డేటాను నిర్ణయించడానికి, మేము అంజీర్లో చూపిన సర్క్యూట్ను సమీకరించాము. 5. ల్యాంప్ టెర్మినల్స్‌కు కనెక్ట్ చేయబడిన వోల్టమీటర్ వోల్టేజ్ Ul = 24 Vని చూపేలా కరెంట్‌ను రియోస్టాట్‌తో సర్దుబాటు చేయండి. ఆమ్మీటర్ కరెంట్ I = 1.46 A. దీపం ఏ శక్తి మరియు నిరోధకతను కలిగి ఉంది మరియు ఏ వోల్టేజ్ మరియు విద్యుత్ నష్టాలు సంభవిస్తాయి రియోస్టాట్ వద్ద?

అన్నం. 5.

లాంప్ పవర్ P = Ul ∙ I = 24 ∙ 1.46 = 35 W.

దీని నిరోధం rl = Ul / I = 24 / 1.46 = 16.4 ohms.

రియోస్టాట్ వోల్టేజ్ డ్రాప్ Uр = U-Ul = 30-24 = 6 V.

Rheostat Pр = Uр ∙ I = 6 ∙ 1.46 = 8.76 W లో శక్తి నష్టం.

6. ఎలక్ట్రిక్ ఫర్నేస్ యొక్క ప్లేట్లో, దాని నామమాత్రపు డేటా సూచించబడుతుంది (P = 10 kW; U = 220 V).

ఆపరేషన్ P = U ∙ I = U ^ 2 / r సమయంలో కొలిమి ఏ ప్రతిఘటన మరియు దాని ద్వారా ఏ కరెంట్ వెళుతుందో నిర్ణయించండి;

r = U ^ 2/P = 220 ^ 2/10000 = 48400/10000 = 4.84 ఓంలు; I = P / U = 10000/220 = 45.45 ఎ.

అన్నం. 6.

7. జెనరేటర్ యొక్క టెర్మినల్స్ వద్ద వోల్టేజ్ U ఏమిటి, 110 A ప్రస్తుత వద్ద దాని శక్తి 12 kW (Fig. 7)?

P = U ∙ I, అప్పుడు U = P / I = 12000/110 = 109 V.

అన్నం. 7.

8. అంజీర్లోని రేఖాచిత్రంలో. 8 విద్యుదయస్కాంత ప్రస్తుత రక్షణ యొక్క ఆపరేషన్ను చూపుతుంది. ఒక నిర్దిష్ట ప్రస్తుత EM వద్ద, స్ప్రింగ్ P చేత పట్టుకున్న విద్యుదయస్కాంతం, ఆర్మేచర్‌ను ఆకర్షిస్తుంది, కాంటాక్ట్ Kని తెరిచి, కరెంట్ సర్క్యూట్‌ను విచ్ఛిన్నం చేస్తుంది. మా ఉదాహరణలో, ప్రస్తుత రక్షణ ప్రస్తుత I≥2 A వద్ద ప్రస్తుత సర్క్యూట్‌కు అంతరాయం కలిగిస్తుంది. మెయిన్స్ వోల్టేజ్ U = 220 V వద్ద ఒకే సమయంలో ఎన్ని 25 W దీపాలను ఆన్ చేయవచ్చు, తద్వారా పరిమితి పని చేయదు?

అన్నం. ఎనిమిది.

రక్షణ I = 2 A వద్ద ప్రేరేపించబడుతుంది, అనగా. శక్తి వద్ద P = U ∙ I = 220 ∙ 2 = 440 W.

ఒక దీపం యొక్క మొత్తం శక్తిని విభజించడం, మనకు లభిస్తుంది: 440/25 = 17.6.

17 దీపాలను ఒకేసారి వెలిగించవచ్చు.

9. ఒక ఎలక్ట్రిక్ ఓవెన్ 500 W యొక్క శక్తి మరియు 220 V యొక్క వోల్టేజ్తో మూడు హీటింగ్ ఎలిమెంట్లను కలిగి ఉంటుంది, సమాంతరంగా కనెక్ట్ చేయబడింది.

ఓవెన్ నడుస్తున్నప్పుడు (Fig. 91) మొత్తం నిరోధకత, ప్రస్తుత మరియు శక్తి ఏమిటి?

కొలిమి యొక్క మొత్తం శక్తి P = 3 ∙ 500 W = 1.5 kW.

ఫలితంగా వచ్చే కరెంట్ I = P / U = 1500/220 = 6.82 A.

ఫలిత నిరోధకత r = U / I = 220 / 6.82 = 32.2 ఓం.

ఒక సెల్ యొక్క కరెంట్ I1 = 500/220 = 2.27 A.

ఒక మూలకం యొక్క ప్రతిఘటన: r1 = 220 / 2.27 = 96.9 ఓం.

అన్నం. తొమ్మిది.

10. మెయిన్స్ వోల్టేజ్ U = 220 V (Fig. 10) వద్ద వాట్‌మీటర్ 75 W శక్తిని చూపితే వినియోగదారు యొక్క ప్రతిఘటన మరియు కరెంట్‌ను లెక్కించండి.

అన్నం. పది.

P = U ^ 2 / r నుండి, అప్పుడు r = U ^ 2 / P = 48400/75 = 645.3 ఓంలు.

ప్రస్తుత I = P / U = 75/220 = 0.34 A.

11. ఒక డ్యామ్ నీటి మట్టం h = 4 మీలో పడిపోయింది. ప్రతి సెకనుకు 51 లీటర్ల నీరు పైప్‌లైన్ ద్వారా టర్బైన్‌లోకి ప్రవేశిస్తుంది. నష్టాలు పరిగణనలోకి తీసుకోకపోతే (Fig. 11) ఏ యాంత్రిక శక్తి జనరేటర్లో విద్యుత్ శక్తిగా మార్చబడుతుంది?

అన్నం. పదకొండు.

యాంత్రిక శక్తి Pm = Q ∙ h = 51 kg / s ∙ 4 m = 204 kg • m / s.

అందువలన, విద్యుత్ శక్తి Pe = Pm: 102 = 204: 102 = 2 kW.

12. 3 మీటర్ల ఎత్తులో ఉన్న ట్యాంక్‌లోకి 5 మీటర్ల లోతు నుండి ప్రతి సెకనుకు 25.5 లీటర్ల నీటిని పంప్ చేయడానికి పంప్ మోటారుకు ఏ సామర్థ్యం ఉండాలి? నష్టాలు పరిగణనలోకి తీసుకోబడవు (Fig. 12).

అన్నం. 12.

నీటి పెరుగుదల మొత్తం ఎత్తు h = 5 + 3 = 8 మీ.

మెకానికల్ ఇంజిన్ పవర్ Pm = Q ∙ h = 25.5 ∙ 8 = 204 kg • m / sec.

విద్యుత్ శక్తి Pe = Pm: 102 = 204: 102 = 2 kW.

13. జలవిద్యుత్ కేంద్రం ట్యాంక్ నుండి ఒక టర్బైన్ ప్రతి సెకనుకు 4 m3 నీటిని అందుకుంటుంది. రిజర్వాయర్ మరియు టర్బైన్‌లోని నీటి స్థాయిల మధ్య వ్యత్యాసం h = 20 మీ. నష్టాలను పరిగణనలోకి తీసుకోకుండా ఒక టర్బైన్ సామర్థ్యాన్ని నిర్ణయించండి (Fig. 13).

అన్నం. 13.

ప్రవహించే నీటి యాంత్రిక శక్తి Pm = Q ∙ h = 4 ∙ 20 = 80 t / s • m; Pm = 80,000 kg • m / s.

ఒక టర్బైన్ యొక్క విద్యుత్ శక్తి Pe = Pm: 102 = 80,000: 102 = 784 kW.

14. సమాంతర-ఉత్తేజిత DC మోటారులో, ఆర్మేచర్ వైండింగ్ మరియు ఫీల్డ్ వైండింగ్ సమాంతరంగా అనుసంధానించబడి ఉంటాయి. ఆర్మేచర్ వైండింగ్ r = 0.1 Ohm మరియు ఆర్మ్చర్ కరెంట్ I = 20 A. ఫీల్డ్ వైండింగ్ నిరోధకత rv = 25 Ohm మరియు ఫీల్డ్ కరెంట్ Iw = 1.2 A. రెండు వైండింగ్‌లలో ఏ శక్తి కోల్పోతుంది ఇంజిన్ (Fig. 14)?

అన్నం. పద్నాలుగు.

ఆర్మేచర్ వైండింగ్ P = r ∙ I ^ 2 = 0.1 ∙ 20 ^ 2 = 40 W లో పవర్ నష్టాలు.

ఉత్తేజిత కాయిల్ పవర్ నష్టాలు

Pv = rv ∙ Iv ^ 2 = 25 ∙ 1.2 ^ 2 = 36 W.

మోటార్ వైండింగ్‌లలో మొత్తం నష్టాలు P + Pv = 40 + 36 = 76 W.

15. 220 V హాట్ ప్లేట్ నాలుగు స్విచ్ చేయగల హీటింగ్ దశలను కలిగి ఉంది, ఇది అంజీర్‌లో చూపిన విధంగా రెసిస్టెన్స్ r1 మరియు r2తో రెండు హీటింగ్ ఎలిమెంట్స్‌పై విభిన్నంగా మారడం ద్వారా సాధించబడుతుంది. 15.

అన్నం. 15.

మొదటి హీటింగ్ ఎలిమెంట్ 500 W మరియు రెండవ 300 W శక్తిని కలిగి ఉంటే r1 మరియు r2 నిరోధకతలను నిర్ణయించండి.

ప్రతిఘటనలో విడుదలైన శక్తి P = U ∙ I = U ^ 2 / r సూత్రం ద్వారా వ్యక్తీకరించబడినందున, మొదటి హీటింగ్ ఎలిమెంట్ యొక్క ప్రతిఘటన

r1 = U ^ 2/P1 = 220 ^ 2/500 = 48400/500 = 96.8 ఓం,

మరియు రెండవ హీటింగ్ ఎలిమెంట్ r2 = U ^ 2/P2 = 220 ^ 2/300 = 48400/300 = 161.3 ఓంలు.

దశ IV స్థానంలో, ప్రతిఘటనలు సిరీస్‌లో అనుసంధానించబడి ఉంటాయి. ఈ స్థితిలో ఎలక్ట్రిక్ స్టవ్ యొక్క శక్తి సమానంగా ఉంటుంది:

P3 = U ^ 2 / (r1 + r2) = 220 ^ 2 / (96.8 + 161.3) = 48400 / 258.1 = 187.5 W.

దశ I స్థానంలో, హీటింగ్ ఎలిమెంట్స్ సమాంతరంగా అనుసంధానించబడి ఉంటాయి మరియు ఫలితంగా ప్రతిఘటన: r = (r1 ∙ r2) / (r1 + r2) = (96.8 ∙ 161.3) / (96.8 + 161.3) = 60.4 ఓం.

దశ I స్థానంలో టైల్ పవర్: P1 = U ^ 2 / r = 48400 / 60.4 = 800 W.

వ్యక్తిగత హీటింగ్ ఎలిమెంట్స్ యొక్క శక్తులను జోడించడం ద్వారా మేము అదే శక్తిని పొందుతాము.

16. టంగ్స్టన్ ఫిలమెంట్తో ఒక దీపం 40 W యొక్క శక్తి మరియు 220 V యొక్క వోల్టేజ్ కోసం రూపొందించబడింది. చల్లని స్థితిలో మరియు 2500 ° C యొక్క ఆపరేటింగ్ ఉష్ణోగ్రత వద్ద దీపం ఏ ప్రతిఘటన మరియు కరెంట్ కలిగి ఉంటుంది?

దీపం శక్తి P = U ∙ I = U ^ 2 / r.

అందువల్ల, వేడి స్థితిలో దీపం ఫిలమెంట్ యొక్క ప్రతిఘటన rt = U ^ 2 / P = 220 ^ 2/40 = 1210 ఓం.

కోల్డ్ థ్రెడ్ యొక్క ప్రతిఘటన (20 ° C వద్ద) సూత్రం ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది rt = r ∙ (1 + α ∙ ∆t),

ఎక్కడ నుండి r = rt / (1 + α ∙ ∆t) = 1210 / (1 + 0.004 ∙ (2500-20)) = 1210 / 10.92 = 118 ఓంలు.

ప్రస్తుత I = P / U = 40/220 = 0.18 A వేడి స్థితిలో దీపం యొక్క థ్రెడ్ గుండా వెళుతుంది.

ఇన్రష్ కరెంట్: I = U / r = 220/118 = 1.86 A.

ఆన్ చేసినప్పుడు, కరెంట్ వేడి దీపం కంటే 10 రెట్లు ఎక్కువ.

17. ఎలక్ట్రిఫైడ్ రైల్వే (Fig. 16) యొక్క రాగి ఓవర్ హెడ్ కండక్టర్‌లో వోల్టేజ్ మరియు పవర్ నష్టాలు ఏమిటి?

అన్నం. 16.

కండక్టర్ 95 mm2 యొక్క క్రాస్ సెక్షన్ కలిగి ఉంది. ఎలక్ట్రిక్ రైలు ఇంజిన్ విద్యుత్ వనరు నుండి 1.5 కి.మీ దూరంలో 300 A విద్యుత్తును వినియోగిస్తుంది.

పాయింట్లు 1 మరియు 2 Up = I ∙ rπ మధ్య లైన్‌లో వోల్టేజ్ యొక్క నష్టం (డ్రాప్).

కాంటాక్ట్ వైర్ రెసిస్టెన్స్ rp = (ρ ∙ l) / S = 0.0178 ∙ 1500/95 = 0.281 ఓం.

కాంటాక్ట్ వైర్‌లో వోల్టేజ్ తగ్గుదల అప్ = 300 ∙ 0.281 = 84.3 వి.

మోటారు టెర్మినల్స్ D వద్ద వోల్టేజ్ Ud మూల టెర్మినల్స్ G వద్ద వోల్టేజ్ U కంటే 84.3 V తక్కువగా ఉంటుంది.

ఎలక్ట్రిక్ రైలు మార్పుల కదలిక సమయంలో కాంటాక్ట్ వైర్‌లో వోల్టేజ్ తగ్గుదల. ఎలక్ట్రిక్ రైలు కరెంట్ యొక్క మూలం నుండి ఎంత దూరం కదులుతుంది, లైన్ పొడవుగా ఉంటుంది, అంటే దాని నిరోధకత మరియు వోల్టేజ్ తగ్గుదల ఎక్కువగా ఉంటుంది. పట్టాలపై ఉన్న కరెంట్ గ్రౌన్దేడ్ సోర్స్ Gకి తిరిగి వస్తుంది. పట్టాలు మరియు భూమి యొక్క నిరోధకత ఆచరణాత్మకంగా సున్నా.