ఇన్సులేషన్ యొక్క విద్యుద్వాహక బలం. గణన ఉదాహరణలు

విద్యుద్వాహక (ఇన్సులేషన్) ద్వారా వేరు చేయబడిన కండక్టర్ల మధ్య వోల్టేజ్ U క్రమంగా పెరగడంతో, ఉదాహరణకు, కెపాసిటర్ ప్లేట్లు లేదా కేబుల్ వైర్లు నిర్వహించడం, విద్యుద్వాహకములోని విద్యుత్ క్షేత్రం యొక్క తీవ్రత (బలం) పెరుగుతుంది. తీగల మధ్య దూరం తగ్గినప్పుడు విద్యుద్వాహకములోని విద్యుత్ క్షేత్రం యొక్క బలం కూడా పెరుగుతుంది.

ఒక నిర్దిష్ట క్షేత్ర బలం వద్ద, విద్యుద్వాహకములో విచ్ఛిన్నం జరుగుతుంది, ఒక స్పార్క్ లేదా ఆర్క్ ఏర్పడుతుంది మరియు సర్క్యూట్లో విద్యుత్ ప్రవాహం కనిపిస్తుంది. ఇన్సులేషన్ యొక్క విచ్ఛిన్నం సంభవించే విద్యుత్ క్షేత్రం యొక్క బలాన్ని ఇన్సులేషన్ యొక్క విద్యుత్ బలం Epr అంటారు.

విద్యుద్వాహక బలం ప్రతి mm ఇన్సులేషన్ మందంతో వోల్టేజ్‌గా నిర్వచించబడింది మరియు V/mm (kV/mm) లేదా kV/cmలో కొలుస్తారు. ఉదాహరణకు, మృదువైన పలకల మధ్య గాలి యొక్క విద్యుద్వాహక బలం 32 kV / cm.

కండక్టర్లు ప్లేట్లు లేదా స్ట్రిప్స్ రూపంలో సమాన గ్యాప్‌తో వేరు చేయబడినప్పుడు (ఉదాహరణకు, పేపర్ కెపాసిటర్‌లో) ఫార్ములా ద్వారా విద్యుద్వాహక క్షేత్రం యొక్క బలం లెక్కించబడుతుంది.

E = U / d,

ఇక్కడ U అనేది వైర్ల మధ్య వోల్టేజ్, V (kV); d - విద్యుద్వాహక పొర యొక్క మందం, mm (సెం.మీ.).

ఉదాహరణలు

1. వాటి మధ్య వోల్టేజ్ U = 100 kV (Fig. 1) అయితే ప్లేట్ల మధ్య 3 సెం.మీ మందపాటి గాలి ఖాళీలో విద్యుత్ క్షేత్ర బలం ఎంత?

అన్నం. 1.

విద్యుత్ క్షేత్ర బలం: E = U / d = 100000/3 = 33333 V / cm.

అటువంటి వోల్టేజ్ గాలి యొక్క విద్యుద్వాహక శక్తిని (32 kV / cm) మించిపోయింది మరియు విధ్వంసం ప్రమాదం ఉంది.

DC దెబ్బతినే ప్రమాదాన్ని గ్యాప్‌ని 5 సెం.మీ.కి పెంచడం ద్వారా లేదా ఎలక్ట్రికల్ కార్డ్‌బోర్డ్ (Fig. 2) వంటి గాలికి బదులుగా ఇతర బలమైన ఇన్సులేషన్‌ను ఉపయోగించడం ద్వారా నిరోధించవచ్చు.

అన్నం. 2.

ఎలక్ట్రికల్ కార్డ్‌బోర్డ్ విద్యుద్వాహక స్థిరాంకం ε = 2 మరియు విద్యుద్వాహక బలం 80,000 V/cm. మా విషయంలో, ఇన్సులేషన్‌లోని ఎలక్ట్రిక్ ఫీల్డ్ బలం 33333 V. గాలి ఈ శక్తిని తట్టుకోదు, అయితే ఈ సందర్భంలో ఎలక్ట్రికల్ కార్డ్‌బోర్డ్ 80,000/33333 = 2.4 విద్యుద్వాహక బలం యొక్క రిజర్వ్‌ను కలిగి ఉంటుంది, ఎందుకంటే ఎలక్ట్రికల్ బాక్స్ యొక్క విద్యుద్వాహక బలం 80,000/32,000 = గాలి కంటే 2.5 రెట్లు.

2. కెపాసిటర్ వోల్టేజ్ U = 6 kVకి అనుసంధానించబడి ఉంటే 3 mm మందపాటి కెపాసిటర్ యొక్క విద్యుద్వాహకంలో విద్యుత్ క్షేత్ర బలం ఎంత?

E = U / d = 6000 / 0.3 = 20000 V / cm.

3. 2 mm మందం కలిగిన విద్యుద్వాహకము 30 kV వోల్టేజ్ వద్ద విచ్ఛిన్నమవుతుంది. దాని విద్యుత్ బలం ఎంత?

E = U / d = 30,000 / 0.2 = 150,000 V / cm = 150 kV / cm. గ్లాస్ అటువంటి విద్యుత్ శక్తిని కలిగి ఉంటుంది.

4. కెపాసిటర్ యొక్క ప్లేట్ల మధ్య ఖాళీ విద్యుత్ కార్డ్బోర్డ్ పొరలు మరియు అదే మందం (Fig. 3) యొక్క మైకా పొరతో నిండి ఉంటుంది. కెపాసిటర్ యొక్క ప్లేట్ల మధ్య వోల్టేజ్ U = 10000 V. ఎలక్ట్రికల్ కార్డ్‌బోర్డ్ విద్యుద్వాహక స్థిరాంకం ε1 = 2 మరియు మైకా ε2 = 8.ఇన్సులేషన్ పొరల మధ్య వోల్టేజ్ U ఎలా పంపిణీ చేయబడుతుంది మరియు వ్యక్తిగత పొరలలో విద్యుత్ క్షేత్రం ఏ తీవ్రతను కలిగి ఉంటుంది?

అన్నం. 3.

అదే మందం కలిగిన విద్యుద్వాహక పొరలలో U1 మరియు U2 వోల్టేజీలు సమానంగా ఉండవు. కెపాసిటర్ వోల్టేజ్ U1 మరియు U2 వోల్టేజీలుగా విభజించబడింది, ఇది విద్యుద్వాహక స్థిరాంకాలకు విలోమానుపాతంలో ఉంటుంది:

U1 / U2 = ε2 / ε1 = 8/2 = 4/1 = 4;

U1 = 4 ∙ U2.

U = U1 + U2 కాబట్టి, మనకు రెండు తెలియని వాటితో రెండు సమీకరణాలు ఉన్నాయి.

మొదటి సమీకరణాన్ని రెండవదానికి ప్రత్యామ్నాయం చేయండి: U = 4 ∙ U2 + U2 = 5 ∙ U2.

కాబట్టి, 10000 V = 5 ∙ U2; U2 = 2000 V; U1 = 4, U2 = 8000V.

విద్యుద్వాహక పొరలు ఒకే మందంతో ఉన్నప్పటికీ, అవి సమానంగా ఛార్జ్ చేయబడవు. అధిక విద్యుద్వాహక స్థిరాంకం కలిగిన విద్యుద్వాహకము తక్కువ లోడ్ చేయబడుతుంది (U2 = 2000 V) మరియు వైస్ వెర్సా (U1 = 8000 V).

విద్యుద్వాహక పొరలలో విద్యుత్ క్షేత్ర బలం E దీనికి సమానం:

E1 = U1 / d1 = 8000 / 0.2 = 40,000 V / cm;

E2 = U2 / d2 = 2000 / 0.2 = 10000 V / cm.

విద్యుద్వాహక స్థిరాంకంలో వ్యత్యాసం విద్యుత్ క్షేత్ర బలం పెరుగుదలకు దారితీస్తుంది. మొత్తం ఖాళీని ఒకే ఒక విద్యుద్వాహకముతో నింపినట్లయితే, ఉదాహరణకు, మైకా లేదా ఎలక్ట్రికల్ కార్డ్‌బోర్డ్, ఎలక్ట్రిక్ ఫీల్డ్ బలం తక్కువగా ఉంటుంది, ఎందుకంటే ఇది గ్యాప్‌లో చాలా సమానంగా పంపిణీ చేయబడుతుంది:

E = U / d = (U1 + U2) / (d1 + d2) = 10000 / 0.4 = 25000 V / cm.

అందువల్ల చాలా భిన్నమైన విద్యుద్వాహక స్థిరాంకాలతో సంక్లిష్ట ఇన్సులేషన్ వాడకాన్ని నివారించడం అవసరం. అదే కారణంగా, ఇన్సులేషన్లో గాలి బుడగలు ఏర్పడినప్పుడు వైఫల్యం ప్రమాదం పెరుగుతుంది.

5. విద్యుద్వాహక పొరల మందం ఒకేలా లేకుంటే మునుపటి ఉదాహరణ నుండి కెపాసిటర్ డైలెక్ట్రిక్‌లోని ఎలెక్ట్రిక్ ఫీల్డ్ యొక్క బలాన్ని నిర్ణయించండి.ఎలక్ట్రికల్ బోర్డు మందం d1 = 0.2 mm మరియు మైకా d2 = 3.8 mm (Fig. 4) కలిగి ఉంటుంది.

అన్నం. 4.

విద్యుత్ క్షేత్ర బలం విద్యుద్వాహక స్థిరాంకాలకు విలోమానుపాతంలో పంపిణీ చేయబడుతుంది:

E1 / E2 = ε2 / ε1 = 8/2 = 4.

E1 = U1 / d1 = U1 / 0.2 మరియు E2 = U2 / d2 = U2 / 3.8, అప్పుడు E1 / E2 = (U1 / 0.2) / (U2 / 3.8) = (U1 ∙ 3.8) / (0.2 ∙ U2) = 19 ∙ U1 / U2.

కాబట్టి E1 / E2 = 4 = 19 ∙ U1 / U2, లేదా U1 / U2 = 4/19.

విద్యుద్వాహక పొరలపై వోల్టేజీల మొత్తం U1 మరియు U2 మూల వోల్టేజ్ U: U = U1 + U2; 10000 = U1 + U2.

U1 = 4/19 ∙ U2, అప్పుడు 10000 = 4/10 ∙ U2 + U2 = 23/19 ∙ U2; U2 = 190,000 /23 = 8260 V; U1 = U-U2 = 1740V.

మైకాలో విద్యుత్ క్షేత్రం యొక్క బలం E2 ∙ 8260 / 3.8≈2174 V / cm.

మైకా 80,000 V / mm విద్యుత్ శక్తిని కలిగి ఉంది మరియు అటువంటి వోల్టేజ్‌ను తట్టుకోగలదు.

ఎలక్ట్రిక్ కార్డ్‌బోర్డ్‌లోని ఎలక్ట్రిక్ ఫీల్డ్ బలం E1 = 1740 / 0.2 = 8700 V / mm.

ఎలక్ట్రికల్ కార్డ్‌బోర్డ్ అటువంటి వోల్టేజ్‌ను తట్టుకోదు, ఎందుకంటే దాని విద్యుద్వాహక బలం 8000 V / mm మాత్రమే.

6. 60,000 V యొక్క వోల్టేజ్ 2 సెంటీమీటర్ల దూరంలో ఉన్న రెండు మెటల్ ప్లేట్‌లకు అనుసంధానించబడి ఉంది.వాయు గ్యాప్‌లో ఎలెక్ట్రిక్ ఫీల్డ్ స్ట్రెంగ్త్‌ని, అలాగే గ్యాప్‌లో గ్లాస్ ఉన్నట్లయితే గాలి మరియు గ్లాస్‌లోని ఎలెక్ట్రిక్ ఫీల్డ్ స్ట్రెంత్‌ని నిర్ణయించండి 1 సెంటీమీటర్ల మందం (Fig. 5).

అన్నం. 5.

ప్లేట్ల మధ్య గాలి మాత్రమే ఉన్నట్లయితే, దానిలో విద్యుత్ క్షేత్ర బలం సమానంగా ఉంటుంది: E = U / d = 60,000 /2 = 30,000 V / cm.

క్షేత్ర బలం గాలి యొక్క విద్యుద్వాహక బలానికి దగ్గరగా ఉంటుంది.ఒక గ్లాస్ ప్లేట్ 1 cm మందపాటి (గాజు విద్యుద్వాహక స్థిరాంకం ε2 = 7) గ్యాప్‌లోకి ప్రవేశపెడితే, E1 = U1 / d1 = U1 / 1 = U1; E2 = U2 / d2 = U2 / 1 = U2; E1 / E2 = ε2 / ε1 = 7/1 = U1 / U2;

U1 = 7 ∙ U2; U1 = 60,000-U2; 8 ∙ U2 = 60,000; U2 = 7500 V; E2 = U2 / d2 = 7500 V / cm.

గాజులోని విద్యుత్ క్షేత్రం యొక్క బలం E2 = 7.5 kV / cm, మరియు దాని విద్యుత్ బలం 150 kV / cm.

ఈ సందర్భంలో, గాజు 20 రెట్లు భద్రతా కారకాన్ని కలిగి ఉంటుంది.

గాలి గ్యాప్ కోసం మేము కలిగి ఉన్నాము: U1 = 60,000-7500 = 52500 V; E1 = U1 / d1 = 52500 V / cm.

ఈ సందర్భంలో, గాలి ఖాళీలో విద్యుత్ క్షేత్రం యొక్క బలం గాజు లేకుండా, మొదటిదాని కంటే ఎక్కువగా ఉంటుంది. గాజును చొప్పించిన తర్వాత, మొత్తం కలయిక గాలి కంటే తక్కువ బలం కలిగి ఉంటుంది.

గ్లాస్ ప్లేట్ యొక్క మందం వాహక పలకల మధ్య అంతరానికి సమానంగా ఉన్నప్పుడు కూడా విచ్ఛిన్నమయ్యే ప్రమాదం సంభవిస్తుంది, అనగా. 2 సెం.మీ., అనివార్యంగా పంక్చర్ చేయబడే గ్యాప్‌లో సన్నని గాలి ఖాళీలు ఉంటాయి.

అధిక-వోల్టేజ్ కండక్టర్ల మధ్య అంతరం యొక్క విద్యుద్వాహక బలం తప్పనిసరిగా తక్కువ విద్యుద్వాహక స్థిరాంకం మరియు అధిక విద్యుద్వాహక బలం కలిగిన పదార్థాలతో బలోపేతం చేయాలి, ఉదాహరణకు, ε = 2తో విద్యుత్ కార్డ్‌బోర్డ్. అధిక విద్యుద్వాహక స్థిరాంకం (గాజు) కలిగిన పదార్థాల కలయికలను నివారించండి , పింగాణీ) మరియు గాలి, ఇది చమురుతో భర్తీ చేయాలి.