మాగ్నెటిక్ సర్క్యూట్ల లెక్కలు

విద్యుత్ యంత్రాలు మరియు ఉపకరణంలో, మాగ్నెటిక్ ఫ్లక్స్ F మాగ్నెటిక్ సర్క్యూట్ (ఫెర్రో మాగ్నెటిక్ కోర్) మరియు ఈ మాగ్నెటిక్ సర్క్యూట్ యొక్క గాలి ఖాళీలలో కేంద్రీకృతమై ఉంటుంది. అయస్కాంత ప్రవాహం యొక్క ఈ మార్గాన్ని మాగ్నెటిక్ సర్క్యూట్ అంటారు.

మాగ్నెటిక్ సర్క్యూట్ అనేది ఎలక్ట్రికల్ సర్క్యూట్ లాంటిది. మాగ్నెటిక్ ఫ్లక్స్ Ф ఎలెక్ట్రిక్ కరెంట్ Iని పోలి ఉంటుంది, ఇండక్షన్ В ప్రస్తుత సాంద్రతను పోలి ఉంటుంది, అయస్కాంతీకరణ శక్తి (ns) FN (H ∙ l = I ∙ ω) eకి అనుగుణంగా ఉంటుంది. మొదలైనవి తో

సరళమైన సందర్భంలో, మాగ్నెటిక్ సర్క్యూట్ ప్రతిచోటా ఒకే క్రాస్-సెక్షన్ కలిగి ఉంటుంది మరియు సజాతీయ అయస్కాంత పదార్థంతో తయారు చేయబడింది. n ని నిర్ణయించడానికి. అవసరమైన ఇండక్షన్ Bని అందించడానికి l ∙ ωతో, సంబంధిత తీవ్రత H అయస్కాంతీకరణ వక్రరేఖ నుండి నిర్ణయించబడుతుంది మరియు అయస్కాంత క్షేత్ర రేఖ l: H ∙ l = I ∙ ω = Fm యొక్క సగటు పొడవుతో గుణించబడుతుంది.

ఇక్కడ నుండి, అవసరమైన ప్రస్తుత I లేదా కాయిల్ యొక్క మలుపుల సంఖ్య ω నిర్ణయించబడుతుంది.

సంక్లిష్టమైన మాగ్నెటిక్ సర్క్యూట్ సాధారణంగా వివిధ విభాగాలు మరియు అయస్కాంత పదార్థాలతో విభాగాలను కలిగి ఉంటుంది. ఈ విభాగాలు సాధారణంగా శ్రేణిలో అనుసంధానించబడి ఉంటాయి, కాబట్టి ఒకే మాగ్నెటిక్ ఫ్లక్స్ F వాటిలో ప్రతి దాని గుండా వెళుతుంది.ప్రతి విభాగంలోని ఇండక్షన్ B విభాగం యొక్క క్రాస్-సెక్షన్‌పై ఆధారపడి ఉంటుంది మరియు B = Φ∶S సూత్రం ద్వారా ప్రతి విభాగానికి విడిగా లెక్కించబడుతుంది.

ఇండక్షన్ యొక్క విభిన్న విలువల కోసం, తీవ్రత H అయస్కాంతీకరణ వక్రరేఖ నుండి నిర్ణయించబడుతుంది మరియు సర్క్యూట్ యొక్క సంబంధిత విభాగం యొక్క పవర్ లైన్ యొక్క సగటు పొడవుతో గుణించబడుతుంది. వ్యక్తిగత రచనలను సంగ్రహిస్తే, ఒకరు పూర్తి nని పొందుతారు. c. మాగ్నెటిక్ సర్క్యూట్:

Fm = I ∙ ω = H1 ∙ l1 + H2 ∙ l2 + H3 ∙ l3 +… ఇది మాగ్నెటైజింగ్ కరెంట్ లేదా కాయిల్ మలుపుల సంఖ్యను నిర్ణయిస్తుంది.

అయస్కాంతీకరణ వక్రతలు

ఉదాహరణలు

1. 200 మలుపుల కాయిల్ యొక్క అయస్కాంతీకరణ కరెంట్ I ఎంత ఉండాలి అంటే n. c. తారాగణం ఇనుము రింగ్‌లో సృష్టించబడిన అయస్కాంత ప్రవాహం Ф = 15700 Ms = 0.000157 Wb? తారాగణం ఇనుము రింగ్ యొక్క సగటు వ్యాసార్థం r = 5 cm, మరియు దాని విభాగం యొక్క వ్యాసం d = 2 cm (Fig. 1).

అన్నం. 1.

మాగ్నెటిక్ సర్క్యూట్ యొక్క విభాగం S = (π ∙ d ^ 2) / 4 = 3.14 cm2.

కోర్లో ఇండక్షన్: B = Φ∶S = 15700∶3.14 = 5000 G.

MKSA వ్యవస్థలో, ఇండక్షన్: B = 0.000157 Wb: 0.0000314 m2 = 0.5 T.

తారాగణం ఇనుము యొక్క అయస్కాంతీకరణ వక్రరేఖ నుండి, మేము B = 5000 G = 0.5 T కోసం 750 A / mకి సమానమైన H అవసరమైన బలాన్ని కనుగొంటాము. అయస్కాంతీకరణ బలం దీనికి సమానంగా ఉంటుంది: I ∙ ω = H ∙ l = 235.5 Av.

కాబట్టి, అవసరమైన కరెంట్ I = (H ∙ l) / ω = 235.5 / 200 = 1.17 ఎ.

2. ఒక క్లోజ్డ్ మాగ్నెటిక్ సర్క్యూట్ (Fig. 2) ట్రాన్స్ఫార్మర్ యొక్క స్టీల్ ప్లేట్లతో తయారు చేయబడింది. కోర్ Ф = 160000 Ms = 0.0016 Wbలో అయస్కాంత ప్రవాహాన్ని సృష్టించడానికి 0.5 A కరెంట్ ఉన్న కాయిల్‌లో ఎన్ని మలుపులు ఉండాలి?

అన్నం. 2.

కోర్ విభాగం S = 4 ∙ 4 = 16 cm2 = 0.0016 m2.

కోర్ ఇండక్షన్ B = F / S = 160000/16 = 10000 Gs = 1 T.

ట్రాన్స్ఫార్మర్ స్టీల్ యొక్క మాగ్నెటైజేషన్ కర్వ్ ప్రకారం, మేము B = 10,000 Gs = 1 T కోసం H = 3.25 A / cm = 325 A / m తీవ్రతను కనుగొంటాము.

అయస్కాంత క్షేత్ర రేఖ యొక్క సగటు పొడవు l = 2 ∙ (60 + 40) + 2 ∙ (100 + 40) = 480 = 0.48 మీ.

మాగ్నెటైజింగ్ ఫోర్స్ Fm = I ∙ ω = H ∙ l = 3.25 ∙ 48 = 315 ∙ 0.48 = 156 Av.

0.5 A కరెంట్ వద్ద, మలుపుల సంఖ్య ω = 156 / 0.5 = 312.

3. అంజీర్లో చూపిన మాగ్నెటిక్ సర్క్యూట్. 3 మునుపటి ఉదాహరణ యొక్క మాగ్నెటిక్ సర్క్యూట్‌ను పోలి ఉంటుంది, దీనికి δ = 5 మిమీ గాలి ఖాళీ ఉంటుంది. n ఎలా ఉండాలి. s. మరియు కాయిల్ కరెంట్ కాబట్టి మాగ్నెటిక్ ఫ్లక్స్ మునుపటి ఉదాహరణలో అదే విధంగా ఉంటుంది, అంటే F = 160000 Ms = 0.0016 Wb?

అన్నం. 3.

మాగ్నెటిక్ సర్క్యూట్ రెండు సిరీస్-కనెక్ట్ విభాగాలను కలిగి ఉంది, దీని యొక్క క్రాస్-సెక్షన్ మునుపటి ఉదాహరణలో అదే విధంగా ఉంటుంది, అనగా S = 16 cm2. ఇండక్టెన్స్ కూడా B = 10000 G = 1 Tకి సమానం.

ఉక్కు అయస్కాంత రేఖ యొక్క సగటు పొడవు కొద్దిగా తక్కువగా ఉంటుంది: lс = 48-0.5 = 47.5 సెం.మీ ≈0.48 మీ.

మాగ్నెటిక్ సర్క్యూట్ యొక్క ఈ విభాగంలో అయస్కాంత వోల్టేజ్ Hc ∙ lc = 3.25 ∙ 48≈156 Av.

గాలి ఖాళీలో ఫీల్డ్ బలం: Hδ = 0.8 ∙ B = 0.8 ∙ 10000 = 8000 A / cm.

గాలి గ్యాప్ Hδ ∙ δ = 8000 ∙ 0.5 = 4000 Av క్రాస్-సెక్షన్‌లోని అయస్కాంత ఉద్రిక్తత.

పూర్తి n. c. అనేది వ్యక్తిగత విభాగాలలోని అయస్కాంత వోల్టేజీల మొత్తానికి సమానం: I ∙ ω = Hс ∙ lс + Hδ ∙ δ = 156 + 4000 = 4156 Av. I = (I ∙ ω) / ω = 4156/312 = 13.3 ఎ.

మునుపటి ఉదాహరణలో అవసరమైన మాగ్నెటిక్ ఫ్లక్స్ 0.5 A కరెంట్ ద్వారా అందించబడితే, అదే అయస్కాంత ప్రవాహాన్ని పొందడానికి 0.5 సెంటీమీటర్ల గాలి గ్యాప్ ఉన్న మాగ్నెటిక్ సర్క్యూట్ కోసం 13 A కరెంట్ అవసరం. దీని నుండి మాగ్నెటిక్ సర్క్యూట్ యొక్క పొడవుకు సంబంధించి గాలి అంతరం చాలా తక్కువగా ఉన్నప్పటికీ, అవసరమైన n ను బాగా పెంచుతుందని చూడవచ్చు. v. మరియు కాయిల్ కరెంట్.

4. ట్రాన్స్ఫార్మర్ యొక్క మాగ్నెటిక్ ఫ్లక్స్ F = 72000 Msగా లెక్కించబడుతుంది. n యొక్క గణన అవసరం.s.మరియు 800 మలుపులు కలిగిన ప్రైమరీ వైండింగ్ యొక్క మాగ్నెటైజింగ్ కరెంట్. ట్రాన్స్ఫార్మర్ యొక్క కోర్లో గ్యాప్ δ = 0.2 మిమీ ఉంది. ట్రాన్స్ఫార్మర్ కోర్ యొక్క కొలతలు అంజీర్లో చూపబడ్డాయి. 4. కోర్ S = 2 ∙ 3 ​​= 6 cm2 యొక్క క్రాస్ సెక్షన్ (ఈ ఆకారం యొక్క కోర్లతో ఉన్న ట్రాన్స్‌ఫార్మర్‌లను ఆర్మర్డ్ అంటారు).

అన్నం. 4.

కోర్ మరియు ఎయిర్ గ్యాప్ ఇండక్షన్ B = F / S = 72000/6 = 12000 G.

B = 12000 G కోసం ట్రాన్స్ఫార్మర్ స్టీల్ యొక్క మాగ్నెటైజేషన్ కర్వ్ ప్రకారం, మేము తీవ్రతను నిర్ణయిస్తాము: Hc = 5 A / cm.

ఉక్కులో అయస్కాంత రేఖ యొక్క సగటు పొడవు lс = 2 ∙ (6 + 3) = 18 సెం.మీ.

గాలి ఖాళీలో వోల్టేజ్ Hδ = 0.8 ∙ B = 9600 A / cm.

అయస్కాంతీకరణ శక్తి I ∙ ω = Hc ∙ lc + Hδ ∙ δ = 5 ∙ 18 + 9600 ∙ 0.02 = 90 + 192 = 282 Av; I = (I ∙ ω) / ω = 282/800 = 0.35 ఎ.

ఆర్మర్డ్ కోర్‌లో, మాగ్నెటిక్ ఫ్లక్స్ రెండు భాగాలుగా విడిపోతుంది, ఇవి సైడ్ రాడ్‌ల వెంట మూసివేయబడతాయి, దీని క్రాస్ సెక్షన్ S / 2, మరియు అయస్కాంత రేఖ యొక్క సగటు పొడవు lc. ఫలితంగా, మాగ్నెటిక్ సర్క్యూట్ ఒక సాధారణ కోర్ S మరియు విద్యుత్ లైన్ lc యొక్క పొడవుతో సంప్రదాయ ట్రాన్స్ఫార్మర్ యొక్క మాగ్నెటిక్ సర్క్యూట్కు పూర్తిగా సారూప్యంగా ఉంటుంది.

5. DC యంత్రం యొక్క అయస్కాంత ప్రవాహం F = 1280000 Mks. అయస్కాంత వలయంలో సగటు అయస్కాంత రేఖ పొడవు lа = 80 సెం.మీ.తో ఒక తారాగణం ఉక్కు యోక్, సగటు ఫీల్డ్ పొడవు lр = 18 సెం.మీ.తో విద్యుత్ స్టీల్ ప్లేట్ల నుండి సమీకరించబడిన రోటర్ మరియు రెండు గాలి ఖాళీలు δ 0.2 సెం.మీ. = 8 ∙ 20 cm2; రోటర్ మరియు పోల్ సెక్షన్ Sр = 12 ∙ 20 cm2... n ను లెక్కించండి. p. మరియు పోల్ కాయిల్ యొక్క మలుపుల సంఖ్య, దానిలో గరిష్ట అయస్కాంతీకరణ (ఉత్తేజకరమైన) కరెంట్ 1 A (Fig. 5) అయితే.

అన్నం. 5.

యోక్ మరియు పోల్‌లో ఇండక్షన్ Bя = Ф / Sя = 1280000/160 = 8000 G.

Bя = 8000 G వద్ద కాస్ట్ స్టీల్ యొక్క అయస్కాంతీకరణ వక్రరేఖ ప్రకారం యోక్ మరియు పోల్‌లోని వోల్టేజ్ దీనికి సమానం:

H = 2.8 A / cm.

యోక్ HЯ ∙ la = 2.8 ∙ 80 = 224 Av విభాగంలో అయస్కాంతీకరణ శక్తి.

రోటర్, పోల్ మరియు ఎయిర్ గ్యాప్‌లో ఇండక్షన్ Br = Ф / Ср = 1280000/240 = 5333 G.

Br = 5333 Gs Hrp = 0.9 A / cm వద్ద స్టీల్ ప్లేట్‌లతో చేసిన రోటర్‌లోని వోల్టేజ్,

మరియు రోటర్ విభాగం యొక్క అయస్కాంత వోల్టేజ్ Hр ∙ lр = 0.9 ∙ 18 = 16.2 Av.

గాలి ఖాళీలో వోల్టేజ్ Hδ = 0.8 ∙ Bδ = 0.8 ∙ 5333 = 4266.4 A / cm.

గాలి గ్యాప్ Hδ ∙ 2 ∙ δ = 4266.4 ∙ 2 ∙ 0.2 = 1706.56 A క్రాస్ సెక్షన్‌లోని అయస్కాంత వోల్టేజ్.

పూర్తి n. c. ప్రత్యేక విభాగాలలో అయస్కాంత వోల్టేజీల మొత్తానికి సమానం: I ∙ ω = Hя ∙ la + Hр ∙ lр + Hδ ∙ 2 ∙ δ; I ∙ ω = 224 + 16.2 + 1706.56 = 1946.76 Av.

రెండు పోల్ కాయిల్స్‌లోని మలుపుల సంఖ్య ω = (I ∙ ω) / I = 1946.76 / 1≈2000.